Вопрос по поводу опыта Майкельсона

[myhand]

(Оффтоп)

vicont в сообщении #332687 писал(а):

Жара наверное действует...

Бывает... А то холод опять-же...

[Инт]

Ales в сообщении #331936 писал(а):

Лучше объясните, пожалуйста, почему луч меняет угол. И почему нельзя считать что луч идет вертикально.

Уважаемый Ales, к сожалению у меня нет времени на то, чтобы до деталей рабобрать расчёт (одну свою тему хочу завершить). Я посмотрел свои старые записи. Оказывается, что я даже не сравнил окончательный результат с майкельсоновским. В результате, даю Вам некоторое весьма общее пояснение, как делать расчёт, и рекомендую проделать всё как следует и до конца.

Итак: Строго говооря, все расчёты, использующие представления о лучах, как правило неквалифицированные. Дело в том, что правильно рассматривать волновые фронты с одинаковыми фазами. А лучи, необходимо воспринимать как прямые, ортогональные фронтам. Почему это важно, рассматривается далее.

Первое положение источника. Пусть интерферометр движется в предполагаемом эфире горизонтально справа налево. В центре интерферометра находится полупрозрачное зеркало, которое мы идеализируем в виде бесконечно тонкого и в качестве плоскости, расположенной под углом в половину прямого к направлению движения. Источник света, считаем, расположен на линии движения и бесконечно удалён вправо. Этот источник, конечно же, так же движется влево вместе с интерферометром. Свет попадает на зеркало и отражается, пусть, вверх под прямым углом к направлению движения, если бы скорость относительно эфира была нулевой. Затем, свет отражается от верхнего зеркала, поверхность которого строго горизонтальна. И затем, световой фронт возвращается назад к центральному зеркалу.

Фронт одинаковой фазы, который движется к центральному зеркалу от источника - вертикальный и имеет вид плоскости. Пусть некоторая точка $A'$ расположена на этом фронте и движется вдоль соответствующего луча к точке $A$, на центральном зеркале. Пусть точка $B'$ расположена выше $A'$на том же фронте, и поэтому, $B'$движется к точке $B$ на зеркале, расположенной выше и левее $A$. Когда точка $A'$достигает точки $A$, из $A$ начинает распространяться сферический отражённый фронт, так же как из всех точек на отрезке $AB$, когда до них доходит первоначальный фронт. Огибающая сферических фронтов есть прямой отражённый фронт. Если бы центральное зеркало стояло, то отражённый фронт превратился бы строго в горизонтальный и двигался бы строго вертикально. Но так как зеркало движется, то момент, когда точка $B'$достигнет точки $B$, будет запаздыать (по отношению к такому же моменту в покоящемся зеркале). От этого, сферический фронт, исходящий от $A$, увеличится больше, чем при покоящемся зеркале. В итоге, отражённый плоский фронт будет иметь малый наклон по отношению к вертикальному движению. Кроме того, действительно, длина волны, отражённой от движущегося зеркала, изменится. Заметим, кроме того, что отражённый луч из точки $A$, придёт обратно не в точку $A$, а в точку, расположенню выше и левее точки $A$. Это так же повлияет на учёт разности фаз в окончательном ответе. Отражённый от верхнего зеркала фронт свободно пройдёт сквозь зеркало и направится на экран, где должны наблюдаться интерференционные полосы.

Второе положение источника. Другой вариант расположения источника - после поворота интерферометра - это такой, когда источник светит перпендикулярно движению сверху вниз. Источник так же бесконечно удалён (чтобы фронты были плоскими) и движется горизонтально вместе с интерферометром. В этом случае, фронт свободно проходит сквозь полупрозрачное зеркало и направляется к нижнему горизонтальному зеркалу (которое до поворота было левым вертикальным). Путь туда и обратно каждого луча, будет строго вертикальным, если источник не движется. Если же он движется, рассматривая всё же фронт источника как сферический, но большой, должны заключить, что наклон фронта так же будет. Луч, выпущенный из какой-то точки центрального зеркала так же придёт после отражения от нижнего зеркала в другую точку косого центральго зеркала. Разность путей туда и обратно существенна для подсчёта фазы.

Ясно, что в полном расчёте надо рассматривать промежуточные состояния интерферометра.

Теперь некоторые мои соображения, которые хотелось бы проверить до конца. Дело в том, что совмещённые после всех отражений лучи, направленные на интерференционный экран дадут нулевое смещение полос, какова бы ни была разность фаз между лучами. Т.е. никакого смещения таким образом организованных лучей заметить невозможно. Таким образом, для наблюдения смещения интерференционных полос необходимо разделение лучей, т.е. вывод их (а точнее фронтов) через различные щели. Майкельсон никак не обсуждает эту чать схемы. Как тогда получалась интерференция?

Наконец, если даже лучи разделены, то будет наблюдаться эффект первого порядка, т.е. снос луча перпендикулярно движению интерферометра с периодом по углу поворота равному двум прямым углам. Подобный эффект наблюдался Майкельсоном, но был интерпретирован как "систематическая ошибка" и из первоначально полученных данных был вычтен (которые, возможно, из-за отсутствия разделения лучей и не могли дать смещения второго порядка). Точнее, не было исключено, что "систематическая ошибка" действительно есть систематическая ошибка. Да и откуда же могла бы взяться такая линейная систематическая ошибка не анализировалось, ни Майкельсоном, ни другими.

[Rishi]

vicont

Цитата:

А кто нибудь просчитывал этот опыт с учетом эффекта Доплера?

Так это просто из эксперимента, что тут считать?
Оба эффекта полностью компенсируются сначала в одну сторону, потом - в другую.
Иначе бы там изменение длины волны обнаружили. Плохо то, что в большинстве расчетов анализируется движение фронта световой волны, тогда как реально мы пытаемся наблюдать интерференционный сдвиг, но скорость изменения фазы и скорость распространения фронта - это не одно и тоже.

[EEater]

Какой эффект Доплера, когда источник и приемник неподвижны???

[Rishi]

EEater в сообщении #336767 писал(а):

Какой эффект Доплера, когда источник и приемник неподвижны???

Да, они относительно друг друга неподвижны и совместно движутся относительно эфира или физвакуума (кому как больше нравится).

[PapaKarlo]

Rishi в сообщении #337507 писал(а):

EEater в сообщении #336767 писал(а):

Какой эффект Доплера, когда источник и приемник неподвижны???

Да, они относительно друг друга неподвижны и совместно движутся относительно эфира или физвакуума (кому как больше нравится).

Rishi, подтвердите, пожалуйста, Ваше рассуждение решением простой задачки:

пусть источник и приемник относительно друг друга неподвижны и совместно движутся относительно эфира или физвакуума (как Вам больше нравится) со скоростью $v$. Частота излучения неподвижного источника равна $\omega_0$. Напишите, пожалуйста формулу, выражающую эффект Доплера для этого случая.