Аксиома (о параллельных) доказана?

[Me-and-myself]

Есть в геометрии аксиома: Из одной точки можно провести только одну параллельную прямую к другой прямой.
Доказываем: из точки проводим перпендикуляр (замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной); потом, к этому проведенному перпендикуляру, проведем перпендикуляр.
Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны, а прямая только одна потому что, и перпендикуляр (в первом действии) может быть проведен только один.....

[Xaositect]

Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):

Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны

А как это доказывается?

[Padawan]

ошибка: параллельная не обязана быть перпендикулярной перпендикуляру. Т.е .Вы доказали только существование.

[12d3]

Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):

(замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной)

И это почему?

[Me-and-myself]

Padawan в сообщении #332212 писал(а):

ошибка: параллельная не обязана быть перпендикулярной перпендикуляру. Т.е .Вы доказали только существование.

Почему?

[Padawan]

Me-and-myself
Это Вы докажите, что обязана. Сразу скажу, что в геометрии Лобачевского это не так.

[Me-and-myself]

Грубо говоря, прямые расходятся под углом 180, что и доказывается тем, что в доказательстве два угла по 90.

-- Чт июн 17, 2010 19:00:42 --

В геометрии Лобачевского и в треугольнике не 180 градусов...

[Padawan]

Да они параллельны, я не спорю. Но можно повернуть вторую прямую чуть-чуть, а она всё равно останется параллельной.

[Me-and-myself]

Да и Вы ясно понимаете, что не о геометрии Лобачевского речь идёт....

-- Чт июн 17, 2010 19:03:53 --

Я о классике, о греческой классике...

[Kitozavr]

Xaositect в сообщении #332209 писал(а):

Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):

Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны

А как это доказывается?

|______
|
|______
|
"Другая" прямая - секущая двух перпендикуляров, они параллельны т.к внутренние накрест лежащие углы равны( по 90)

[Padawan]

Вы же пишите, что эту аксиому можно доказать, используя другие аксиомы. А нельзя. Это независимая аксиома.

[Me-and-myself]

12d3 в сообщении #332214 писал(а):

Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):

(замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной)

И это почему?

Ну это вообще-то школьная геометрия)

-- Чт июн 17, 2010 19:09:01 --

Padawan в сообщении #332227 писал(а):

Вы же пишите, что эту аксиому можно доказать, используя другие аксиомы. А нельзя. Это независимая аксиома.

К чему это?
Где я ввел новую аксиому?

[Padawan]

Хорошо. Какие аксиомы Вы используете при доказательстве Вашего утверждения?
Или Вы наглядно рассуждаете? Так наглядно можно просто сказать "это очевидно". Зачем делать вид, будто что-то доказано?

[12d3]

Me-and-myself в сообщении #332229 писал(а):

Ну это вообще-то школьная геометрия)

Ну дык и докажите. Раз школьная геометрия, значит ничего сложного, правильно?

[Kitozavr]

12d3

Kitozavr в сообщении #332226 писал(а):

|______
|
|______
|
"Другая" прямая - секущая двух перпендикуляров, они параллельны т.к внутренние накрест лежащие углы равны( по 90)

Вот.