2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Аксиома (о параллельных) доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:46 
Аватара пользователя
Есть в геометрии аксиома: Из одной точки можно провести только одну параллельную прямую к другой прямой.
Доказываем: из точки проводим перпендикуляр (замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной); потом, к этому проведенному перпендикуляру, проведем перпендикуляр.
Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны, а прямая только одна потому что, и перпендикуляр (в первом действии) может быть проведен только один.....

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:48 
Аватара пользователя
Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):
Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны
А как это доказывается?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:50 
ошибка: параллельная не обязана быть перпендикулярной перпендикуляру. Т.е .Вы доказали только существование.

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:51 
Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):
(замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной)

И это почему?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:56 
Аватара пользователя
Padawan в сообщении #332212 писал(а):
ошибка: параллельная не обязана быть перпендикулярной перпендикуляру. Т.е .Вы доказали только существование.

Почему?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:57 
Me-and-myself
Это Вы докажите, что обязана. Сразу скажу, что в геометрии Лобачевского это не так.

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 17:58 
Аватара пользователя
Грубо говоря, прямые расходятся под углом 180, что и доказывается тем, что в доказательстве два угла по 90.

-- Чт июн 17, 2010 19:00:42 --

В геометрии Лобачевского и в треугольнике не 180 градусов...

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:01 
Да они параллельны, я не спорю. Но можно повернуть вторую прямую чуть-чуть, а она всё равно останется параллельной.

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:02 
Аватара пользователя
Да и Вы ясно понимаете, что не о геометрии Лобачевского речь идёт.... :-(

-- Чт июн 17, 2010 19:03:53 --

Я о классике, о греческой классике...

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:05 
Аватара пользователя
Xaositect в сообщении #332209 писал(а):
Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):
Получаем две прямые перпендикулярные другой - они параллельны
А как это доказывается?

|______
|
|______
|
"Другая" прямая - секущая двух перпендикуляров, они параллельны т.к внутренние накрест лежащие углы равны( по 90)

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:07 
Вы же пишите, что эту аксиому можно доказать, используя другие аксиомы. А нельзя. Это независимая аксиома.

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:07 
Аватара пользователя
12d3 в сообщении #332214 писал(а):
Me-and-myself в сообщении #332206 писал(а):
(замечу, что из одной точки можно провести, только одну прямую перпендикулярную данной)

И это почему?


Ну это вообще-то школьная геометрия)

-- Чт июн 17, 2010 19:09:01 --

Padawan в сообщении #332227 писал(а):
Вы же пишите, что эту аксиому можно доказать, используя другие аксиомы. А нельзя. Это независимая аксиома.


К чему это?
Где я ввел новую аксиому?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:14 
Хорошо. Какие аксиомы Вы используете при доказательстве Вашего утверждения?
Или Вы наглядно рассуждаете? Так наглядно можно просто сказать "это очевидно". Зачем делать вид, будто что-то доказано?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:27 
Me-and-myself в сообщении #332229 писал(а):
Ну это вообще-то школьная геометрия)

Ну дык и докажите. Раз школьная геометрия, значит ничего сложного, правильно?

 
 
 
 Re: Аксиома доказана?
Сообщение17.06.2010, 18:31 
Аватара пользователя
12d3
Kitozavr в сообщении #332226 писал(а):
|______
|
|______
|
"Другая" прямая - секущая двух перпендикуляров, они параллельны т.к внутренние накрест лежащие углы равны( по 90)

Вот.

 
 
 [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group