2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Законы распределения
Сообщение14.06.2010, 20:22 


05/01/10
483
В сосуде находится определённая масса водорода. Сколько молекул водорода при температуре T обладает скоростями в интервале от $v_1$ до $v_2$?

И вот такой интеграл получается

$\frac{dN(v)}{N}=4\pi (\frac{m}{2\pi kT})^{\frac32}\int_{v_1}^{v_2}e^{-\frac{mv^2}{2kT}}v^2dv$

Я верно мыслю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Законы распределения
Сообщение14.06.2010, 22:54 
Заслуженный участник


12/07/07
4530
Да, верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Законы распределения
Сообщение15.06.2010, 08:09 


05/01/10
483
А то что интеграл неберучийся получается и в левой части бм величина?

 Профиль  
                  
 
 Re: Законы распределения
Сообщение15.06.2010, 08:33 
Заслуженный участник


12/07/07
4530
(В левой части нет бесконечно малой величины. Я не подумал, что вы через $dN(v)$ обозначили дифференциал. Для меня это было просто доля молекул, обладающая заданными модулями скоростей.) Число молекул, $\Delta N$, обладающими модулями скорости от $v_1$ до $v_2$
$\Delta N = N 4\pi (\frac{m}{2\pi kT})^{\frac32}\int_{v_1}^{v_2}e^{-\frac{mv^2}{2kT}}v^2dv$,
где $N$ — общее число молекул в сосуде. Да, интеграл не берется в элементарных функциях, но, при помощи интегрирования по частям, его можно выразить через элементарные функции и функцию ошибок. Надо ли это делать я не знаю. Это зависит от программы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Законы распределения
Сообщение15.06.2010, 08:39 


05/01/10
483
Подождите, а как N найти? И что такое функция ошибок?

 Профиль  
                  
 
 Re: Законы распределения
Сообщение15.06.2010, 15:09 
Заслуженный участник


12/07/07
4530
Nogin Anton в сообщении #331231 писал(а):
[b]В сосуде находится определённая масса водорода...
Обозначим эту определенную массу водорода через $M$. Теперь зная массу $M$ и массу одной молекулы $m$ находим число молекул.

Функцию ошибок определяют немного по-разному, поэтому лучше посмотреть в конспекте, либо рекомендованной книге.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group