Законы распределения

[Nogin Anton]

В сосуде находится определённая масса водорода. Сколько молекул водорода при температуре T обладает скоростями в интервале от $v_1$ до $v_2$?

И вот такой интеграл получается

$\frac{dN(v)}{N}=4\pi (\frac{m}{2\pi kT})^{\frac32}\int_{v_1}^{v_2}e^{-\frac{mv^2}{2kT}}v^2dv$

Я верно мыслю?

[GAA]

Да, верно.

[Nogin Anton]

А то что интеграл неберучийся получается и в левой части бм величина?

[GAA]

(В левой части нет бесконечно малой величины. Я не подумал, что вы через $dN(v)$ обозначили дифференциал. Для меня это было просто доля молекул, обладающая заданными модулями скоростей.) Число молекул, $\Delta N$, обладающими модулями скорости от $v_1$ до $v_2$

$\Delta N = N 4\pi (\frac{m}{2\pi kT})^{\frac32}\int_{v_1}^{v_2}e^{-\frac{mv^2}{2kT}}v^2dv$,

где $N$ — общее число молекул в сосуде. Да, интеграл не берется в элементарных функциях, но, при помощи интегрирования по частям, его можно выразить через элементарные функции и функцию ошибок. Надо ли это делать я не знаю. Это зависит от программы.

[Nogin Anton]

Подождите, а как N найти? И что такое функция ошибок?

[GAA]

Nogin Anton в сообщении #331231 писал(а):

[b]В сосуде находится определённая масса водорода...

Обозначим эту определенную массу водорода через $M$. Теперь зная массу $M$ и массу одной молекулы $m$ находим число молекул.

Функцию ошибок определяют немного по-разному, поэтому лучше посмотреть в конспекте, либо рекомендованной книге.