Как вычислить площадь поверхности n-мерного куба?

[Padawan]

gris
А вдруг меньше можно сделать

[Niclax]

gris
А что такое грань n-мерного куба?

[ewert]

Niclax в сообщении #330724 писал(а):

А что такое грань n-мерного куба?

Это (n-1)-мерный квадрат

[gris]

Грань - часть границы, то есть поверхности. (n-1)-мерный отрезок.

[Niclax]

ewert в сообщении #330727 писал(а):

Это (n-1)-мерный квадрат

Стало быть ответ такой: $S=C_{n}^{n-1}(b-a)^{n-1}$ ?

[gris]

Нет, ответ такой

$$S= \lim\limits_{y\to 0}\dfrac{\sin 6y}{\tg 3y}\cdot\dfrac{C_n^1}{\sqrt{2\pi}}\, \int\limits^{\infty}_{-\infty}e^{- \dfrac{x^2}{2}}\,dx \cdot|b-a|^{n-1}$$

[Niclax]

gris в сообщении #330732 писал(а):

Нет, ответ такой

$$S= \lim\limits_{y\to 0}\dfrac{\sin 6y}{\tg 3y}\cdot\dfrac{C_n^1}{\sqrt{2\pi}}\, \int\limits^{\infty}_{-\infty}e^{- \dfrac{x^2}{2}}\,dx \cdot|b-a|^{n-1}$$