Магические квадраты

[Nataly-Mak]

svb
спасибо за ссылки.

Действительно, полезные странички.
А вы не думали над алгоритмами, приведёнными на последней из указанных вами страниц?

Слишком поздно выяснилось, что МК надо строить специальных конструкций, с заранее заданным водоёмом. Только такие конструкции дают очень хорошие результаты.
Все прочие квадраты дают весьма средние результаты.
Я выжала всё возможное из всех своих пандиагональных, идеальных, совершенных, сотовых, составных, франклиновых и прочих квадратов.

ice00 прислал ссылку:
http://users.eastlink.ca/~sharrywhite/Download.html

Тоже очень полезная страница. Там есть программы построения различных МК, а в самом конце страницы есть программа вычисления ёмкости квадратов.
Даже пример приведён для квадратов порядка 4.
Я скачала программу вместе с прочими файлами, к ней относящимися.
Но она у меня не запускается. Выдаётся такая ошибка: "Приложение не может быть запущено, так как оно некорректно настроено. Повторная установка Приложения поможет решить эту проблему".

Чего программе не хватает? Исходный файл, содержащий МК 4-го порядка, имеется. Я его посмотрела, там действительно находятся квадраты 4-го порядка, по-моему, в обычном текстовом формате.
По идее программа должна брать квадраты из этого файла и обсчитывать их (вычислять их ёмкость). Но она не хочет

[naum]

Установите Microsoft .NET Framework т.к. программа(WaterRetention.exe) является NET'овской сборкой.

[Nataly-Mak]

Спасибо. Поняла, что для работы указанной программы нужен дополнительный софт.

[Nataly-Mak]

У меня почему-то сегодня сайт с соревнованием Зиммерманна не открывается. Выходит: Невозможно отобразить страницу.
Может, его уже закрыли?

[Nataly-Mak]

Итак, наша команда финишировала с таким результатом:

16 24.419 Markus Sigg Freiburg, Germany 20 Apr 2010 08:04
17 24.223 Vladimir V. Kalashnikov Kharkov, Ukraine 10 Jun 2010 12:34
18 24.136 Natalia Makarova Saratov, Russia 11 Jun 2010 19:51
19 24.028 René van de Veerdonk Fremont, California, United States 9 Jun 2010 15:41
20 23.808 Peter "inversed" Karpov Podolsk, Russia 4 Apr 2010 15:57
21 23.444 Oliver Pink Karlsruhe, Germany 7 Jun 2010 08:37

Участие в конкурсе позволило узнать интересные алгоритмы построения магических квадратов со специально заданными водоёмами.
Особенно мне понравился алгоритм построения МК 9-го порядка на основе идеального квадрата 7-го порядка, который я нашла по указанной svb ссылке.
Автор этого алгоритма получил квадрат 9-го порядка с максимальной ёмкостью 1014 л. Мне удалось получить по этому алгоритму квадрат ёмкости 1035 л.
А Pavlovsky нашёл квадрат ёмкостью 1105 л с помощью своего алгоритма.
svb с помощью этого же алгоритм улучшил результат - 1117 л.
Но и это не максимальная ёмкость, максимум, полученный в конкурсе, составляет 1407 л.

Pavlovsky и svb нашли очень интересные конфигурации водоёмов в магических квадратах разных порядков.

Жаль, что мы слишком поздно начали участвовать в соревновании. Могли бы подняться повыше.

Вот магический квадрат 9-го порядка с заданным водоёмом ёмкости 1117 л, полученный svb:

28  25   1  62  75  64   3  54  57 
 60  56  78  12  19  16  80  22  26 
 10  68  48  49  47  29  32  72  14 
 69  11  34  42  43  38  52   9  71 
 76   8  31  37  41  45  51   6  74 
 73  17  46  44  35  40  36  13  65 
  5  67  50  33  39  53  30  77  15 
 21  58  79  20   7  18  81  61  24 
 27  59   2  70  63  66   4  55  23

А вот, как я понимаю, квадрат 9-го порядка максимальной ёмкости 1407 л с конкурса:

(1,38,58,50,69,47,63,37,6), (40,59,4,72,17,73,5,65,34), (57,11,79,23,33,13,80,9,64), (43,76,18,12,45,39,21,71,44), (66,30,35,41,52,27,36,15,67), (51,77,22,29,28,24,19,70,49), (55,10,81,20,31,25,78,8,61), (53,14,16,74,26,75,7,62,42), (3,54,56,48,68,46,60,3

(скопировала)

Расписываю квадрат в привычном виде:

1 38 58 50 69 47 63 37 6
40 59 4 72 17 73 5 65 34
57 11 79 23 33 13 80 9 64 
43 76 18 12 45 39 21 71 44
66 30 35 41 52 27 36 15 67
51 77 22 29 28 24 19 70 49
55 10 81 20 31 25 78 8 61 
53 14 16 74 26 75 7 62 42 
3 54 56 48 68 46 60 3

Здесь явная ошибка, так как в последней строке стоят два одинаковых числа 3 и нет магической суммы.
Как же должен выглядеть квадрат на самом деле?
Там ещё два квадрата 9х9 приведены с максимальной ёмкостью 1407 л:

(1,39,57,46,68,43,56,54,5), (44,59,8,79,27,73,11,15,53), (58,7,78,24,41,13,81,12,55), (47,71,19,16,40,37,17,77,45), (67,21,36,29,51,31,42,26,66), (52,69,18,33,30,23,20,75,49), (63,4,80,22,28,25,76,10,61), (35,65,9,72,14,74,6,62,32), (2,34,64,48,70,50,60,3

(1,39,58,51,69,45,64,37,5), (43,59,6,77,14,71,3,65,31), (57,9,78,15,32,24,81,10,63), (44,76,20,23,38,28,18,72,50), (66,25,36,30,52,40,35,17,68), (47,74,27,33,41,13,16,70,48), (53,11,80,19,34,26,79,7,60), (54,21,8,75,22,73,12,62,42), (4,55,56,46,67,49,61,2

И оба квадрата неправильные!
Что это? Просто опечатки? Ну, хотя бы один квадрат из трёх могли бы правильно напечатать.

[Nataly-Mak]

Вот наш лучший МК 9-го порядка с ёмкостью 1117 л наглядно:



Автор квадрата svb.

В отличие от квадратов, представленных на конкурсе, наш квадрат магический.

Может, просто, напечатали там с ошибками, но уж очень странно - все три квадрата с ошибками

[12d3]

Nataly-Mak
Как вы могли заметить, там правильно напечатаны только квадраты до 8х8.

[Nataly-Mak]

А почему так? То есть правильные МК порядков больше 8 нам показывать не желают?

[Nataly-Mak]

Я заметила, что квадраты, начиная с порядка 10, вообще приведены не полностью.
Но МК9 содержит все 9 строк. Ну и зачем нам нужен такой неправильный МК? Что он должен означать?

Я пыталась найти там какие-нибудь объяснения, но ничего не нашла.
Вроде бы это представлены квадраты с максимальной ёмкостью. Во всяком случае, для квадратов порядков 4 - 8 это действительно так.

[svb]

У Зиммермана проблемы:

Цитата:

Yes, there seems to be a problem. Solutions are being truncated. I’ll look into that right after I enter the emailed solutions.

Но маленькие квадраты, например, порядка 9 можно восстановить:

1 39 57 46 68 43 56 54 5 
44 59 8 79 27 73 11 15 53 
58 7 78 24 41 13 81 12 55 
47 71 19 16 40 37 17 77 45 
67 21 36 29 51 31 42 26 66 
52 69 18 33 30 23 20 75 49 
63 4 80 22 28 25 76 10 61 
35 65 9 72 14 74 6 62 32 
2 34 64 48 70 50 60 38 3 

1 38 58 50 69 47 63 37 6 
40 59 4 72 17 73 5 65 34 
57 11 79 23 33 13 80 9 64 
43 76 18 12 45 39 21 71 44 
66 30 35 41 52 27 36 15 67 
51 77 22 29 28 24 19 70 49 
55 10 81 20 31 25 78 8 61 
53 14 16 74 26 75 7 62 42 
3 54 56 48 68 46 60 32 2 

1 39 58 51 69 45 64 37 5 
43 59 6 77 14 71 3 65 31 
57 9 78 15 32 24 81 10 63 
44 76 20 23 38 28 18 72 50 
66 25 36 30 52 40 35 17 68 
47 74 27 33 41 13 16 70 48 
53 11 80 19 34 26 79 7 60 
54 21 8 75 22 73 12 62 42 
4 55 56 46 67 49 61 29 2 

С остальными придется немного подождать.

[Nataly-Mak]

Очень интересно! Как же это они умудрились потерять лучшие результаты? С такой мощной электронной технологией.

Да, восстановить, конечно, можно, но я даже и не пыталась. К чему такие шарады? А для квадратов порядков больше 10 даже и нет всех строк, и восстанавливать нечего.

[svb]

А вот один из квадратов порядка 10:

  1  28  76  50  86  83  62  70  46   3
 49  77  23  99  12  11  87  20  71  56
 75   7 100  19  41  52  37  96   9  69
 66  91  27  30  48  33  26  35  88  61
 63  89  40  21  57  51  43  31  25  85
 68   5  98  36  45  55  32  53  29  84
 59  81  22  95  38  18  16  24  92  60
 78   8  34  15  97  47  44  93  17  72
 42  80   6  82  14  90  94  10  74  13
  4  39  79  58  67  65  64  73  54   2

Насколько я понял проблемы начались вчера. Ввод еще не был окончен и публика волновалась. Зиммерман разрешил присылать новые квадраты на его e-mail. Проблемы по его предположению были аппаратные, а его самого не было на месте. Ну и сейчас ему приходится вводить новые решения, полученный по почте, а затем он уже проверит правильность.

[svb]

Последний миг:

1 37 57 47 66 50 53 55 3 
43 59 11 77 25 75 10 15 54 
58 7 78 21 34 22 81 12 56 
45 73 14 23 32 30 27 74 51 
69 17 39 28 52 36 35 26 67 
44 72 18 38 42 13 20 76 46 
64 6 80 16 31 24 79 8 61 
40 65 9 70 19 71 4 62 29 
5 33 63 49 68 48 60 41 2 

v= 1408
Walter Trump Nuremberg, Germany 12 Jun 2010 15:59 !!!

-- Вс июн 13, 2010 22:08:57 --

Пародоксальные результаты: все лучшие решения, которые никто из других участников не достиг, по квадратам 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 получил Jarek Wroblewski (Wroclaw, Poland), набравший всего 14 очков. Может он как и Павловский влился в команду?

[Nataly-Mak]

Теперь понятно, в чём проблема.

Я тоже была удивлена тем, что 12 июня сайт уже закрыли. Зачем это было сделано? Надо было разрешить ввод до объявленной даты окончания конкурса. Тогда не возникло бы никаких проблем.

А, или они не закрывали, а проблемы с сайтом возникли сами по себе (технические)?

Дальше, можно было сделать логичнее: вывести в финальную таблицу лучшие результаты, полученные до закрытия ввода на сайт, а потом уже проверить те результаты, что пришли по почте, и ввести изменения.

А то показали какие-то странные квадраты.

[Nataly-Mak]

svb
вы меня заразили, я тоже восстановаила один МК 10-го порядка:

1 41 79 58 75 63 64 68 52 4
47 80 5 81 8 90 87 6 76 25
78 7 35 23 97 44 36 100 13 72
60 82 19 91 39 29 27 14 93 51
73 21 98 32 40 48 33 59 16 85
65 89 46 26 50 62 34 30 20 83
56 88 43 28 31 37 22 42 92 66
70 11 99 17 55 38 45 94 9 67
53 71 12 95 24 10 96 18 77 49
2 15 69 54 86 84 61 74 57 3

Это оказалось совсем нетрудно, даже вручную. Можно и программу составить для достраивания квадрата.
Вот подбросил нам Зиммерманн шарады
Может, и квадраты следующих порядков восстановим?

Да, здорово Walter Trump вырвал победу, буквально на последней минуте.