Теория групп: найти порядок элемента

[bonita]

Пожалуйста, помогие решить задачу:
Найти порядок элемента 2 в мультипликативной группе вычетов $Z^*_p$, где $p=10^{12}+39$ простое число.
Преподаватель требует решить на зачет, но в практическом курсе подобных задач не было, и я даже понятия не имею как это решить.

[Padawan]

$2^{p-1}\equiv 1 \mod p$. Значит,порядок $2$ является делителем $p-1$. Каково разложение $p-1$ на простые множители?

[Mitrius_Math]

Может быть, это поможет - Нечаев В.А. Задачник-практикум по алгебре (Группы. Кольца. Поля. Векторные и евклидовы пространства. Линейные отображения). - М., Просвещение, 1983. - 120 с. (http://infanata.ifolder.ru/12801474); Введение в теорию алгебраических систем http://matem.uspu.ru/i/inst/math/subjects/A01DPPMAT_UPS2007D00.pdf.

[bonita]

Padawan в сообщении #330524 писал(а):

$2^{p-1}\equiv 1 \mod p$. Значит,порядок $2$ является делителем $p-1$. Каково разложение $p-1$ на простые множители?

не знаю, в условии было только то, что написано мною ранее(



Mitrius_Math, спасибо, сейчас посмотрю, что там есть