Загадка научного сообщества

[terminator-II]

Господин Khrapko, а почему Вы пришли сюда? это форум в целом по большей части математический. Хотя есть и другие разделы. Вот если Вы нам расскажите про то, как Вы парадокс Рассела разрешили, так что у Вас множество всех множеств оказалось счетным, то мы с удовольствием поржем. А физиков смешить идите лучше на scientific.ru

[myhand]

Khrapko в сообщении #329230 писал(а):

Цитата:

Я постарался откомментировать подробно отдельные моменты Ваших работ. Реакции на это с Вашей стороны не последовало. Вы согласны с критикой? Если нет, то почему. Раз обсуждения как такового не наблюдается, лишь монолог автора - какой смысл его продолжать. В этом смысл высказывания - если показалось обидным, то прошу прощения. Не хотел обидеть.

Комментарий мне кажется диким. Все мои посты являются реакцией на этот дикий комментарий. Я не могу признать Ваши нелогичные высказывания критикой. Поэтому не могу ответить на вопрос, согласен ли с критикой. Тем не менее, обсуждение наблюдается.

Что конкретно кажется Вам диким вот в этом посте, например? Вы не поняли какие Ваши утверждения кажутся, мягко говоря, малообоснованными?

Khrapko в сообщении #329230 писал(а):

Для продолжения обсуждения необходимо добиться согласия хотя бы по маленькой проблеме. Я спросил две вещи: (i) согласны ли Вы, что плотность потока энергии однозначна? (ii) согласны ли Вы, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии?

(i) Да. (ii) Да.

Я лишь уточнил (и это важно!), что однозначное выражение для ТЭИ и соответственно вектора Пойнтинга (часть ТЭИ) - не следует из одной электродинамики. ТЭИ электродинамики становится однозначным только в ОТО.

[Khrapko]

Khrapko в сообщении #329230 писал(а):

Для продолжения обсуждения необходимо добиться согласия хотя бы по маленькой проблеме. Я спросил две вещи: (i) согласны ли Вы, что плотность потока энергии однозначна? (ii) согласны ли Вы, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии?

Цитата:

(i) Да. (ii) Да.

Отлично! Третий вопрос, если позволите, (iii) согласны ли Вы, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии по определению вектора Пойнтинга? Если (iii)Да, то тогда (iv): согласны ли Вы, что из (i),(ii),(iii) следует однозначность вектора Пойнтинга, по определению; т.е. недопустимость каких-либо добавок к однозначному выражению вектора Пойнтинга $E\times H$, по определению?
Я рассчитываю, что мой стиль понравится любителям логики и математики.

-- Ср июн 09, 2010 01:32:55 --

terminator-II, будьте внимательны, там множество всех множеств, основанное на двух элементах, и за одно расскажите нам про то, как terninator’ы относятся ко лжи.

[myhand]

Khrapko в сообщении #329250 писал(а):

(iii) согласны ли Вы, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии по определению вектора Пойнтинга?

Расшифруйте это, пожалуйста.

Определение вектора Пойнтинга (той штуки, что исторически так называют) - $T^{0i}$ компоненты ТЭИ (того, что получается вариацией по метрике). Для канонического ТЭИ естественно тоже получится уравнение неприрывности (ну, расписав дифференциальное условие сохранения ТЭИ $T^k_{\phantom{k}i,k} = 0$ покомпонентно). Соответствующие слагаемые можно также назвать плотностью энергии или плотностью потока энергии. Не будь ОТО - эти "плотности" ничем не были бы хуже тех, что общеприняты.

[Khrapko]

myhand в сообщении #329256 писал(а):

Khrapko в сообщении #329250 писал(а):
(iii) согласны ли Вы, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии по определению вектора Пойнтинга?

Расшифруйте это, пожалуйста.

Расшифровываю, с удовольствием:
Мы с Вами согласны, что (ii) вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии. Однако эта формулировка содержит лазейки для злоумышленников. Они могут сказать, когда им выгодно, что вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии, НО не только он описывает и/или не только плотность потока энергии описывает. Поэтому я хотел бы согласовать с Вами уточненную формулировку: (iii) вектор Пойнтинга всегда описывает плотность потока энергии & только вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии. Эта уточненная формулировка коротко выглядит так: (iii) «вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии по определению вектора Пойнтинга».
Я надеюсь, у нас нет разногласий по определению плотности потока энергии.
Для облегчения согласования цитирую Физическую Энциклопедию:
Пойнтинга вектор – вектор плотности потока энергии эл.-магн. поля…

[myhand]

Ну тогда (iii) нет, не согласен. Вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии - но она (а также плотность энергии соответственно) определена в электродинамике неоднозначно. ТЭИ (а следовательно и его компоненты соответствующие плотностям энергии или потока энергии) определен теоремой Нётер неоднозначно.

Покуда Вы не учитываете что-то типа ОТО - вектор Пойнтинга в качестве выражения для плотности потока энергии ничем особо не выделяется. Ну разве тем, что "стандартное" выражение для ТЭИ (которое получается варьированием по метрике и в которое входят компоненты вектора Пойнтинга) - "простейшее" калибровочно-инвариантное выражение для ТЭИ в электродинамике (но не обязательно единственное!).

[Khrapko]

terminator-II в сообщении #329239 писал(а):

Господин Khrapko, а почему Вы пришли сюда? это форум в целом по большей части математический. Хотя есть и другие разделы. Вот если Вы нам расскажите про то, как Вы парадокс Рассела разрешили, так что у Вас множество всех множеств оказалось счетным, то мы с удовольствием поржем. А физиков смешить идите лучше на scientific.ru

Великий и ужасный terminator-II! Я с удовольствием отвечу Вам, почему я пришел к Вам на форум. Я пришел на Ваш форум, потому что его уважаемые участники являются убежденными носителями и выразителями стандартных понятий. Такие носители помогают мне сформулировать мой результат. И я рад представить Вам получившуюся формулировку.
Тензор Максвелла возникает в рамках лагранжевого формализма с процедурой Белинфанте-Розенфельда лишь при условии $\partial_iF^{ij}=0$. Поэтому полученный так тензор Максвелла нельзя использовать для расчета взаимодействия электромагнитного поля с телами, т.е. нельзя использовать на практике.
Для практического использования, т.е. для использования в условиях $\partial_iF^{ij}=j^j$, лагранжевый формализм с процедурой Белинфанте-Розенфельда предлагает, вместо тензора Максвелла, несимметричный тензор с неправильной дивергенцией, который никогда не используется. Из этого можно сделать вывод, что лагранжевый формализм с процедурой Белинфанте-Розенфельда бесполезен. Однако при внимательном рассмотрении можно увидеть, что лагранжевый формализм с процедурой Белинфанте-Розенфельда фатален для теории электромагнитного поля. Дело в том, что процедура Белинфанте-Розенфельда затрагивает не только тензор энергии-импульса, но и тензор спина. Результатом этого затрагивания является уничтожение классического спина в теории электромагнитного поля.

[myhand]

Khrapko в сообщении #329425 писал(а):

Тензор Максвелла возникает в рамках лагранжевого формализма с процедурой Белинфанте-Розенфельда лишь при условии $\partial_iF^{ij}=0$. Поэтому полученный так тензор Максвелла нельзя использовать для расчета взаимодействия электромагнитного поля с телами, т.е. нельзя использовать на практике.

Вам уже объяснили, что это не так. Просто нужно строить канонический ТЭИ используя правильный лагранжиан. Раз у Вас есть заряды - включить слагаемое с током и т.д. А не использовать просто лагранжиан свободного поля. Канонический ТЭИ будет в итоге другим, но к нему применима процедура Б-Р, в результате которой Вы получить общеизвестное выражение для симметричного ТЭИ в электродинамике (плюс - ТЭИ для частиц).

[Khrapko]

myhand в сообщении #329413 писал(а):

Ну тогда (iii) нет, не согласен. Вектор Пойнтинга описывает плотность потока энергии - но она (а также плотность энергии соответственно) определена в электродинамике неоднозначно.

Великолепно! Вот мы и договорились с уважаемыми убежденными носителями и выразителями стандартных понятий!
Сначала Myhand был согласен, что
(i) реальная плотность потока энергии однозначна, например, именно 2 кал/см^2.мин от Солнца,
(ii) вектор Пойнтинга описывает эту реальную плотность потока энергии,
а теперь мы заставили того же Myhand заявить чудовищную вещь: ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО!
Простите, что это у вас за электродинамика, если она не знает, сколько калорий проходит через кв. см. за мин.?
Я считаю, что все, наверное, можно закапывать. Как на это смотрят другие участники?

[myhand]

Khrapko в сообщении #329448 писал(а):

а теперь мы заставили того же Myhand заявить чудовищную вещь: ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО!

Вообще-то я напомнил Вам как доказывается эта "чудовищная вещь". Нравится Вам это или нет - это математическая теорема.

Естественно, не всем нравится неоднозначность ТЭИ и достаточно распространена точка зрения, что ОТО (или любая другая теория гравитации аналогичного типа) - снимает эту неоднозначность.

[Khrapko]

myhand в сообщении #329431 писал(а):

Khrapko в сообщении #329425 писал(а):

Тензор Максвелла возникает в рамках лагранжевого формализма с процедурой Белинфанте-Розенфельда лишь при условии $\partial_iF^{ij}=0$. Поэтому полученный так тензор Максвелла нельзя использовать для расчета взаимодействия электромагнитного поля с телами, т.е. нельзя использовать на практике.

Вам уже объяснили, что это не так. Просто нужно строить канонический ТЭИ используя правильный лагранжиан. Раз у Вас есть заряды - включить слагаемое с током и т.д. А не использовать просто лагранжиан свободного поля. Канонический ТЭИ будет в итоге другим, но к нему применима процедура Б-Р, в результате которой Вы получить общеизвестное выражение для симметричного ТЭИ в электродинамике (плюс - ТЭИ для частиц).

Великолепно!
А что же уважаемые носители стандартных понятий до сих пор просто не построили канонический ТЭИ, используя правильный лагранжиан?
Впрочем, один такой строитель нашелся. И даже в книге это строительство описал. Почитайте по-английски: Professor Soper's mistake http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files, или по-русски: Ошибка профессора Сопера http://www.mai.ru/science/trudy/article ... auther.htm

-- Ср июн 09, 2010 18:43:17 --

myhand в сообщении #329451 писал(а):

Khrapko в сообщении #329448 писал(а):

а теперь мы заставили того же Myhand заявить чудовищную вещь: ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО!

Вообще-то я напомнил Вам как доказывается эта "чудовищная вещь". Нравится Вам это или нет - это математическая теорема.

Простите, с помощью математической теоремы мы не знаем, сколько калорий проходит через кв. см. за мин.?

[myhand]

Khrapko в сообщении #329456 писал(а):

А что же уважаемые носители стандартных понятий...

Ну вот Вам и домашнее задание на дом. Постройте канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике (а не только для свободного поля, как обычно делают в учебнике). И проведите процедуру Б-Р для получения симметричного тензора. Задачка уровня третьекурсника.

Что касается выделенного фрагмента - он имеет скорее позитивный смысл, в отличие от того что Вам видимо хотелось бы. Но я рекоммендовал бы Вам сбавить тон, если считаете что имеет смысл продолжить обсуждение.

Аналогично вот здесь:

Khrapko в сообщении #329230 писал(а):

Комментарий мне кажется диким. Все мои посты являются реакцией на этот дикий комментарий.

Если что-то конкретное показалось Вам диким - пожалуйста, уточните.
Никто ведь не называл Ваш тензор спина "диким". Хотя утверждение о том, что "правильное" выражение должно быть калибровочно зависимым - буквально подпадает под категорию "диких". А тем более надуманные проблемы с процедурой Б-Р (я постарался откомментировать те конкретные моменты, которые у Вас неверны вот в этом посте).

Khrapko в сообщении #329456 писал(а):

myhand в сообщении #329451 писал(а):

Khrapko в сообщении #329448 писал(а):

а теперь мы заставили того же Myhand заявить чудовищную вещь: ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО!

Вообще-то я напомнил Вам как доказывается эта "чудовищная вещь". Нравится Вам это или нет - это математическая теорема.

Простите, с помощью математической теоремы мы не знаем, сколько калорий проходит через кв. см. за мин.?

Знак вопроса на конце. Это вопросительное предложение? Если Вы интересуетесь что я так громко назвал "математической теоремой" - так это очень простое утверждение. Канонический ТЭИ (для системы поле + частицы) определен с точностью до $\frac{\partial f_l^{\phantom{l}km}}{\partial x^m}$ (где $f_l^{\phantom{l}km} = - f_l^{\phantom{l}mk}$). Никакие экспериментальные средства не дают Вам способ устранить эту неоднозначность - измеряются интегральные величины, на которых она не сказывается.

[Khrapko]

Примеры дикости:
Myhand заявил и настаивает, что ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО! Он(а) заявил, что, зная Е и Н, мы не можем рассчитать, пользуясь теорией эл.-магн. поля, сколько калорий проходит в данном месте через кв. см. за сек. Больше того, он(а) утверждает, что никакие экспериментальные средства не дают способ устранить эту неопределенность и узнать, сколько же на самом деле калорий проходит в данном месте через кв. см. за сек. Он(а) утверждает, что эта принципиальная неопределенность количества калорий доказывается математической теоремой.
Другие примеры проявления того же свойства:
# Myhand не соглашается, что процедура Белинфанте-Розенфельда уничтожает классический спин.
# Myhand считает, что процедура Белинфанте-Розенфельда приводит к симметричному тензору, который можно использовать при наличии токов
# Myhand считает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля.

[myhand]

Khrapko в сообщении #329532 писал(а):

Примеры дикости:
Myhand заявил и настаивает, что ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЕНА В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НЕОДНОЗНАЧНО! Он(а) заявил, что, зная Е и Н, мы не можем рассчитать, пользуясь теорией эл.-магн. поля, сколько калорий проходит в данном месте через кв. см. за сек. Больше того, он(а) утверждает, что никакие экспериментальные средства не дают способ устранить эту неопределенность и узнать, сколько же на самом деле калорий проходит в данном месте через кв. см. за сек. Он(а) утверждает, что эта принципиальная неопределенность количества калорий доказывается математической теоремой.

А теперь приведите в подтверждение этого цитату. И хорошенько прочитайте предварительно то, что я Вам на самом деле написал и про неопределенность и про то как она в принципе устранима. А хорошо бы еще и пару параграфов из того же ЛЛ т.II (параграф так и называется по-моему "тензор энергии-импульса"). Вещи хорошо и давно известные и далеко не мной придуманные.

Khrapko в сообщении #329532 писал(а):

Другие примеры проявления того же свойства:
# Myhand не соглашается, что процедура Белинфанте-Розенфельда уничтожает классический спин.

Да нет, с этим как раз вполне согласен. Только не "классический спин" а ту часть тензора момента, которую обычно называют "тензор спинового момента". Она равна нулю, с точностью до известного произвола в определении тензора момента (аналогично произволу в ТЭИ).

Khrapko в сообщении #329532 писал(а):

# Myhand считает, что процедура Белинфанте-Розенфельда приводит к симметричному тензору, который можно использовать при наличии токов

Да, только для вычисления "канонического тензора" нужно брать лагранжиан системы частицы + поле. Т.е. включать лагранжиан для свободных частиц и лагранжиан взаимодействия частицы-поле. А не только лагранжиан для свободного поля, как пытаетесь делать Вы (что банально бессмысленно).

Khrapko в сообщении #329532 писал(а):

# Myhand считает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля.

Естественно. Поймите пожалуйста, выражение для тока Нётер не "богоданное". Оно имеет смысл только когда лагранжиан инвариантен относительно данной симметрии. Трансляций в примере с ТЭИ. Только тогда справедливо утверждение "данный ток Нётер - сохраняется". Если у Вас не свободное поле, то лагранжиан (с током) $L = -A_i j^i - F_{ij}^2 / (16\pi)$ - не инвариантен относительно трансляций. Т.е. если Вы формально построите канонический ТЭИ для него - он не будет отвечать закону сохранения.

Инвариантность восстановится, если Вы добавите кинетическую часть, описывающую движение частиц (добавка в действию типа $S=-\int\sum_a m_a \sqrt{d\tau_a}$). Вот тогда можно строить канонический ТЭИ по известным формулкам и применять всякие процедуры симметризации. И для ТЭИ (частицы+поле) будет справедлив закон сохранения, что понятно - теперь система замкнута.

[Khrapko]

terminator-II в сообщении #329239 писал(а):

Господин Khrapko, а почему Вы пришли сюда? это форум в целом по большей части математический. Хотя есть и другие разделы. Вот если Вы нам расскажите про то, как Вы парадокс Рассела разрешили, так что у Вас множество всех множеств оказалось счетным, то мы с удовольствием поржем. А физиков смешить идите лучше на scientific.ru

Великий и ужасный terminator! У меня есть Главный ответ: я исследую scientific community.