Конус

[AntonVasilev]

кубы сторон,

[ИСН]

Именно! Именно как кубы линейных размеров.
Дальше всё ясно?

[AntonVasilev]

если чесно еще больше запутался..пойду начну с азов геометрии..всем спасибо

-- Чт июн 03, 2010 17:00:29 --

т е получается что у большего конуса все линейные размеры в кубы больше? и обьем тоже

[Ales]

Больший конус подобен меньшему (почему?), все размеры увеличены в .... раза.
Значит объем больше в ... раз.

[AKM]

AntonVasilev в сообщении #327216 писал(а):

т е получается что у большего конуса все линейные размеры в кубы больше? и обьем тоже

Что значит в "кубы больше"? Перечитайте эту фразу, и Вы поймёте, что написали немножко лажу.

У большего конуса все линейные размеры в ДВА РАЗА больше, чем у меньшего.
Соответственно, все его характерные площади (основания, боковухи) в ... раза больше, чем у меньшего.
Соответственно, его объём в ... раз больше, чем у меньшего.

-- Чт июн 03, 2010 17:24:52 --

Это справедливо не только для конусов, но и для свеклы. Если Вы привыкли тереть в борщ одну большую свеклу, а сегодня на рынке только маленькие, в два раза меньше диаметром, то маленьких надо брать не две штучки, а 8 (прописью: восемь!), чтобы соблюсти привычный рецепт.

[Vadim Shlovikov]

AntonVasilev в сообщении #327165 писал(а):

Имею такую задачку Конус разрезан ровно посередине Обьем всего конуса равен 176 Надо найти обьем маленького( т. е верхней половинки) Вот и все данные...

Обозначим радиус основания данного конуса как $r_0$, а высоту данного конуса как $h_0$.
Тогда для "маленького конуса" (верхней половинки) получаем $r_1=\frac{1}{2}r_0$ и $h_1=\frac{1}{2}h_0$, где $r_1$ и $h_1$ соответственно значения "маленького конуса" (верхней половинки).

[AntonVasilev]

это из эгэ этого года задачка Ну если взять цифры с потолка и пересчитать обьем по формуле то да получается в восемь раз больше Хотя я все равно логики не понимаю Ведь в формуле обьема фигурируют только радиус в квадрате и высота

-- Чт июн 03, 2010 18:03:02 --

просто я наверное научен РЕШАТЬ задачи а здесь все как то эфемерно..не понимаю я этого или сейчас так детей учат

[Vadim Shlovikov]

Перейдите от формулы $V_0=176=\frac{1}{3}\pi\cdot r_{0}^{2}\cdot h_0$ к формуле $V_1=\frac{1}{3}\pi\cdot r_{1}^{2}\cdot h_1.$

[ИСН]

Или так. Но я вообще против формул. (Мало ли, был бы там не конус, а шмонус - что тогда?)
Кроме понятия подобия, ничего не нужно.