Логика вопросов и ответов

[Sonic86]

Есть ли нормальная математическая книжка на эту тему. Чтобы структура вопроса представлялась в виде логических значков и было все четко, ясно, понятно и недвусмысленно. Для самообразования.
Яндекс мне какую-то гуманитарщину выдает.

[Sonic86]

Гм. А вопрос вообще понятен?

[meduza]

Мне нет

[Sonic86]

meduza писал(а):

Мне нет

блин, попробую объяснить. Есть обычные человеческие рассуждения, язык, которыми все пользуются. Часть языка формализована в виде алгебры высказываний, исчисления высказываний, логики предикатов и пр. Зная эти теории можно лучше ориентироваться в языке, анализировать речь и пр. Кроме того, в обычном языке есть вопросы. Но формальной теории, описывающей вопросы, я не видел. Хотелось бы почитать для общего развития.
Я могу попытаться выдумать какие-то кусочки этой теории, если бы она была. Например, если $X$ - высказывание, то $Q_1(X)$ - вопрос, скажем первого типа. Он формализует вопрос "Верно ли высказывание $X$?". Должны быть и вопросы другого типа. Вопросу $Q_1(X)$должен соответствовать ответ $E_1(Q_1(X))$. В качестве ответа $E_1$, наверное, следовало бы взять высказывание, истинность которого совпадала бы с $X$, например $X$: $E_1(Q_1(X))=X$.
Должны быть вопросы 2-го типа $Q_2(X)$, формализующие вопрос "Какой?" естественного языка. К примеру, если $Y=(\exists x)P(x)$ - высказывание с квантором существования, то $Q_2(Y)$ - вопрос, ответ на который $E_2(Q_2(Y))$ - это множество $M = \{ x: P(x)\}$. Возможно тут как-то нужн ограничить вид высказываний $Y$.
Должна быть формализация ложного вопроса, описание "парадокса" ложного вопроса и пр.

Вот я хочу книжку с такой теорией! Понятен вопрос? Можете мне книжку назвать?

[Sonic86]

Короче я пришел к выводу, что в математике такого почему-то нету.

[Xaositect]

Про Prolog слышали?

[Sonic86]

Xaositect писал(а):

Про Prolog слышали?

Слышал. И в Википедии сейчас прочел. Насколько я понял - там используется язык предикатов, а собственно вопросов там нет - вводится высказывание с неизвестным значением истинности и строится вывод в зависимости от знаний, но вывод обычный, как в матлогике.
Или я чего-то не понял

[AlexDem]

Я ещё хотел подсказать SQL, но Пролог - более удачный пример

[Sonic86]

AlexDem писал(а):

Я ещё хотел подсказать SQL, но Пролог - более удачный пример

А почему SQL?

[Xaositect]

Sonic86 в сообщении #327075 писал(а):

Слышал. И в Википедии сейчас прочел. Насколько я понял - там используется язык предикатов, а собственно вопросов там нет - вводится высказывание с неизвестным значением истинности и строится вывод в зависимости от знаний, но вывод обычный, как в матлогике.
Или я чего-то не понял

Там возможны запросы вида p(X), и система выводит те X, при котором предикат будет истинным.
Например, программа

q(X) :- p(X), r(X,X).
r(X, Y) :- p(X), s(Y).
p(a).
p(b).
s(b).

на запрос ?q(X). выдаст X=b

[AlexDem]

Sonic86 в сообщении #327079 писал(а):

А почему SQL?

В реляционных СУБД каждая таблица является отношением, как и предикаты логики - нужно посмотреть что-нибудь на тему математики, которая применяется в реляционной модели. А SQL - язык запросов к этим базам, так что если не смотреть на синтаксис, что-то выудить оттуда может и удастся.

[Sonic86]

Xaositect писал(а):

Там возможны запросы вида p(X), и система выводит те X, при котором предикат будет истинным.

Угу, понятно. И получается, что за поиском значений $x$ таких, что $p(x)$ истинно никакой особой теории не стоит - только матлогика и алгоритмы поиска и вывода?
Интере-е-есно...

-- Чт июн 03, 2010 09:49:10 --

AlexDem писал(а):

В реляционных СУБД каждая таблица является отношением, как и предикаты логики - нужно посмотреть что-нибудь на тему математики, которая применяется в реляционной модели. А SQL - язык запросов к этим базам, так что если не смотреть на синтаксис, что-то выудить оттуда может и удастся.

Понятно, попробую посмотреть. Помню, видел какую-то книжку страниц на 900...

[Xaositect]

Sonic86 в сообщении #327084 писал(а):

Понятно, попробую посмотреть. Помню, видел какую-то книжку страниц на 900...

Математическая теория, связанная с SQL, называется реляционной алгеброй.

-- Чт июн 03, 2010 08:59:34 --

А про Prolog можете посмотреть тут: http://mathcyb.cmc.msu.ru/paper/zakh/LectLog12.pdf и дальше по номерам

[AlexDem]

По-моему, там получится то же самое по смыслу, что и в Прологе. Мы тоже указываем некоторые переменные, а свободные - получаем списком.

[Chifu]

Sonic86 в сообщении #327072 писал(а):

Короче я пришел к выводу, что в математике такого почему-то нету.

Плохо ищите: Белнап Н., Стил Т. "Логика вопросов и ответов" Прогресс, 1981, 288 p. http://lib.homelinux.org/_djvu/M_Mathematics/MA_Algebra/MAml_Mathematical%20logic/Belnap%20N.,%20Stil%20T.%20(_Belnap,Steel_)%20Logika%20voprosov%20i%20otvetov%20(Progress,%201981)(ru)(600dpi)(T)(288s)_MAml_.djvu

Цитата:

Что понимается под логикой вопросов и ответов?
В 1955 г. А. и М. Прайоры придумали для логики вопросов термин «эротетическая логика», ...
...
Вопрос — это абстрактное понятие. Его формальным аналогом служит понятие интеррогатива.