Угол наклона фигуры

[Батороев]

Что-то я сомневаюсь, что проекцией эллипсоида может быть эллипс.
Допустим, эллипсоид наклонен к плоскости под некоторым углом. Проекция "вершины" эллипсоида не будет являться крайней точкой проекции самого эллипсоида.

[ht1515]

лучше бы конечную формулу показали.

[ИСН]

Батороев, Вы знаете ещё какие-то замкнутые кривые второго порядка, или подозреваете возникновение здеесь кривой высшего порядка? И то, и другое - - -
ht1515, сделайте ещё одно усилие. Каково минимальное значение этой второй оси эллипса? Максимальное-то понятно: большая ось эллипсоида.

[ewert]

Батороев в сообщении #326645 писал(а):

Что-то я сомневаюсь, что проекцией эллипсоида может быть эллипс.

Не сомневайтесь.

ht1515 в сообщении #326660 писал(а):

лучше бы конечную формулу показали.

Вам уже показывали. Смотрите еще раз:

http://dxdy.ru/post302922.html#p302922

[ht1515]

ewert, там мы не угол считали ,а исходя из угла.
Брр я не понимаю почему аркосинус не нравится?

Этокриво нарисованный эллипсойд (вид сбоку, ну или в плоскости, кому как угодно) .


ИСН, если 90 градусов будет, то все стороны у проекцииравны будут и получится окружность. Чего такого то? Я же косинус взял, там никогда деления на ноль не будет.

[ewert]

ht1515 в сообщении #326680 писал(а):

ewert, там мы не угол считали ,а исходя из угла.

Ну и в чем проблема?... У Вас есть выражение новой полуоси через угол:

$b'=\sqrt{a^2\cos^2\varphi+b^2\sin^2\varphi}$

Вот и вытаскивайте отсюда угол.

[vvvv]

План решения задачи таков:
1.записываем систему из двух уравнений
а) уравнение эллипса ( сечения эллипсоида плоскостью проходящей ось oZ) (а лучше его половины, чтобы меньше корней было)
б)записываем формулу расстояния искомой точки до начала координат и
приравниваем ее значению большей полуоси эллипса-проекции.
2.Решаем систему -находим координаты искомой точки (точки касания касательной прямойк к эллипсу-сечению)
3.Берем производную от функции (уравнения эллипса-сечения) и находим
ее значение в найденной точке. Получаем тангенс наклона искомого угла.Все.

[ИСН]

ewert и vvvv, вы говорите всё очень правильно и хорошо, но мимо. "Ядра пролетают выше мачт".
ht1515, всё мне нравится, всё отлично. Пусть арккосинус. Ещё раз, пожалуйста, напомните: это арккосинус чего делённого на что? Когда угол 90°, эти величины равны чему?

[ht1515]

ИСН
ну если 90 градусов ,то прилежащий катет 0 равен, а гипотенуза с1 так и остается, и получается что мы 0 делим на с1 и получаем ноль. А аркосинус нуля 90 градусов .

[ИСН]

Так, ещё чуточку вглубь. Что такое "прилежащий катет"? Изначально у нас есть только эллипсоид (тело) и эллипс (проекция), и у них там такие-то оси.

[Батороев]

ИСН в сообщении #326674 писал(а):

Батороев, Вы знаете ещё какие-то замкнутые кривые второго порядка, или подозреваете возникновение здеесь кривой высшего порядка? И то, и другое - - -

ewert в сообщении #326676 писал(а):

Батороев в сообщении #326645 писал(а):

Что-то я сомневаюсь, что проекцией эллипсоида может быть эллипс.

Не сомневайтесь.

Посмотрите фотографию регбийного мяча. В плоскости фотографии (проекция на плоскость фотографии) напоминает контур яйца.

[ewert]

Батороев в сообщении #326718 писал(а):

Посмотрите фотографию регбийного мяча. В плоскости фотографии (проекция на плоскость фотографии) напоминает контур яйца.

У англосаксов все не как у людей, даже и мяч кривой. А впрочем, "в плоскости фотографии" -- вовсе не проекция на ту плоскость. Т.е. проекция, но вовсе не того типа.

[Батороев]

Тогда, по-видимому, вы решаете другую задачу, а именно:
"Если лучи солнца освещают эллипсоид перпендикулярно его большой оси, то как по размерам тени на плоскости, находящейся под углом к лучам, определить угол этого наклона?"
Это задача несколько отличается от задачи с проекцией.

[gris]

Я тоже начал подумывать, а не происходит ли некий перепут понятий "проекции". Ведь их там туча. Параллельная, центральная, перспективная. Всё таки автор должен чётко указать, что он имеет в виду.

[vvvv]

Приду сегодня вечером домой и для всех неверующих сделаю пример с картинкой