2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интеграл
Сообщение31.05.2010, 21:48 


10/02/10
268
Помогите разобраться с интегралом
$\int {\frac{{dx}}{{5 \cdot \sin ^2 x - 3 \cdot \cos ^2 x + 4}}} $.
Выполнив преобразования, получим
$\int {\frac{{dx}}{{5 \cdot \sin ^2 x - 3 \cdot \cos ^2 x + 4}}}  = \int {\frac{{dx}}{{9 - 8 \cdot \cos ^2 x}}}  = \int {\frac{{dx}}{{8 \cdot \sin ^2 x + 1}}} $.
А вот с последним интегралом проблема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.05.2010, 22:21 


03/02/07
254
Киев
$\int \frac{dx}{8\sin^2 x+1}=\int \frac{1}{\cos^2 x}\cdot \frac{dx}{9tg^2 x +1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.05.2010, 23:32 


10/02/10
268
Да, что-то не легче стало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.05.2010, 23:34 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
а по частям? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.05.2010, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
зачем по частям, дорогой)))

замена переменной)))

но можно и по частям

-- Вт июн 01, 2010 00:47:06 --

читайте в интернете "интегрирование рациональной тригонометрической функции"

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение01.06.2010, 00:18 


10/02/10
268
Супер.Спасибо!!! Всё получилось.

$\begin{array}{l}
 tgx = t,dt = \frac{{dx}}{{\cos ^2 x}}; \\ 
 \int {\frac{{dx}}{{8 \cdot \sin ^2 x + 1}} = \frac{1}{3} \cdot arctg(3 \cdot tgx);}  \\ 
 \end{array}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение01.06.2010, 00:33 


22/05/09

685
Вот тут есть примеры - Сборник задач по ВМ, Лунгу, Т.1 (со с. 359).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group