Г.В. Меледин, Задачка про канат.

[truth]

Однородный тяжёлый канат, подвешанный за один конец, не рвётся, если длинна каната не превышает значение $l_0$. Пусть тот же канат выскальзывает под действием силы тяжести из горизонтально расположенной трубки с загнутым вниз под прямым углом концом. При какой максимальной длинне канат выскользнет, не порвавшись? Трение отсутствует. Радиусом изгиба трубки пренебречь.
В книги предлагается такое решение. Пусть не выскользнула часть каната $x$, тогда выскользнувшая часть каната имеет длинну $l-x$. Обозначим массу каната буквой $m$. Запишим второй закон Ньютона для всего каната и для его висящей части:

$$ma = mg(1-\frac{x}{l}), (1)$$

$$m(1-\frac{x}{l})a = m(1-\frac{x}{l})g-T. (2)$$

Затем находится $T$, исследуется на максимум и дальше всё понятно. Я не могу понять, откуда берётся в уравнениях (1) и (2) множитель $1-\frac{x}{l}$? Понятно, что это отношение длинны выскользнувшей части каната к длинне всего каната, но почему оно стоит там где стоит? Возможно, есть промежуточные этапы - помоготе разобраться пожалуйста.

[lel0lel]

$\frac{m}{l}$ - линейная плотность каната, если считать его однородным. Чтобы рассчитать массу некоторой части каната, нам нужно линейную плотность умножить на длину этой части.

[truth]

Спасибо, понятно.