Наша планета и энтропия

[Patrice]

libra в сообщении #320939 писал(а):

Если же выйти за пределы термодинамики, то энтропия имеет интерпретацию как "мера беспорядка". Мера беспорядка мелких молекул углекислоты и воды намного выше, нежели сложных молекул сахаров, "составленных" из них.

libra. А не кажется вам, что закон возрастания энтропии и "Теория хаоса" противоречат друг другу. Ведь согласно этой теории никакого возрастания беспорядка нет, а объект наоборот попадает в жесточайшие математические закономерности. Вспомните хотя бы "интеллектуальную блоху". Ведь недаром эта теория бурно развивалась в последнее время и сейчас используется при описании турбулентности в кораблестроении, авиации и других прикладных науках.

[libra]

Patrice в сообщении #321402 писал(а):

libra. А не кажется вам, что закон возрастания энтропии и "Теория хаоса" противоречат друг другу. Ведь согласно этой теории никакого возрастания беспорядка нет, а объект наоборот попадает в жесточайшие математические закономерности. Вспомните хотя бы "интеллектуальную блоху". Ведь недаром эта теория бурно развивалась в последнее время и сейчас используется при описании турбулентности в кораблестроении, авиации и других прикладных науках.

Что значит противоречат? Неубывание энтропии замкнутой системы – эмпирический закон. Теория хаоса – математический аппарат для описания специфических нелинейных динамических систем. Как математику построили, то и получили…
Можно подобрать и системы уравнений, описывающие нелинейные процессы с положительной обратной связью (~ самоорганизации). Это же не будет означать опровержения закона неубывания энтропии. Между прочим, такие математические формулировки тоже могут отвечать неким реально существующим процессам, но только в открытых системах.
Применение Теории хаоса в современных прикладных исследованиях турбулентности не отменяет физической сути самого процесса: каскадной передачи механической энергии от крупномасштабных структур ко всё более и более мелкомасштабным с конечной диссипацией в виде теплового движения вещества, т.е. увеличения энтропии.

Вспомнить "интеллектуальную блоху" не смог. Видимо, не знаком. Просветите.

[AlexDem]

Интересно то, как понимается энтропия в квантовой механике.

redfox писал(а):

Энтропия - функция состояния системы. Для любого чистого квантовомеханического состояния (а именно оно характеризует замкнутую систему без взаимодействия с другими системами в прошлом) энтропия равна нулю

redfox писал(а):

В каких случаях состояние замкнутой системы является смешанным (т.е. не может быть задано вектором, волновой функцией)? Этих случаев обычно выделяют два.
Это:
1) Если система взаимодейсвовала ранее с другой системой и находится с ней в запутанном состоянии (Блум, стр. 78);
2) Если мы не обладаем полной информацией о системе (Блум, стр. 7).

Можно рассмотреть второй вариант. Если бы мы имели полную информацию о системе, мы бы знали её гамильтониан, мы могли бы получить и оператор эволюции матрицы плотности. При унитарной эволюции фазовый объём системы не изменяется во времени, что означает постоянство энтропии во времени. Но как получить этот гамильтониан, если мы о системе знаем не всё?

Ссылки по теме:

[url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Лиувилля[/url]
В математической физике, теорема Лиувилля, названная по имени французского математика Жозефа Лиувилля, является ключевой теоремой в статистической и гамильтоновой механике. Она гласит, что функция распределения в фазовом пространстве постоянна вдоль траекторий системы — плотность точек системы около данной точки системы, движущихся через фазовое пространство постоянно во времени.

[url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Линдблада[/url]
Уравнение Линдблада — уравнение для матрицы плотности, является наиболее общим видом марковского производящего уравнения, описывающего неунитарную (диссипативную, негамильтонову) эволюцию матрицы плотности.

-- Ср май 19, 2010 14:51:17 --

Мне кажется, такое понимание приводит к более согласованным выводам...

[Ales]

libra в сообщении #321419 писал(а):

Применение Теории хаоса в современных прикладных исследованиях турбулентности

Я думал всегда, что от этой теории мало проку.
Она только дает понимание того, что научные методы ограничены и ничего нельзя предсказать.
Хаос на то и есть хаос.
Ключевой факт: экспоненциальное разбегание траекторий.

А тепловое равновесие это не совсем хаос, процесс стремится к устойчивому состоянию.

[AlexNew]

AlexDem писал(а):

Интересно то, как понимается энтропия в квантовой механике.

Энтропия это величина которая характеризует распределении внутренней энергии системы и которая связана с макропараметрами системы P,V,T…
Постулируется что распределении внутренней энергии стремится стремится к “равномерному” - состоянию внутреннего равновесия.
Постулат подкрпляется эксперементальными данными основаными на наблюдениях за паровыми котлами.

В квантовой механике мы работает с микросостояниями системы, мне кажется там вообще подобные понятия лишены смысла.

libra писал(а):

Неубывание энтропии замкнутой системы – эмпирический закон.

Много ли известно экспериментов над системами много сложнее паровых котлов ?

libra писал(а):

Между прочим, такие математические формулировки тоже могут отвечать неким реально существующим процессам, но только в открытых системах.

а что не так с закрытыми системами ?

[myhand]

AlexNew в сообщении #321507 писал(а):

В квантовой механике мы работает с микросостояниями системы, мне кажется там вообще подобные понятия лишены смысла.

Чтобы не "казалось" - откройте уже учебник.

ЛЛ т.V (IX и X тоже будут полезны, но энтропия для классических и квантовых систем обсуждается уже в V томе).

AlexNew в сообщении #321507 писал(а):

libra писал(а):

Неубывание энтропии замкнутой системы – эмпирический закон.

Много ли известно экспериментов над системами много сложнее паровых котлов ?

Блин, ну сколько можно повторять что термодинамика не ограничена работой паровых котлов и экспериментами XIX века (Румфорд, Гельмгольц, Майер, etc). Химические реакции, ионизация-рекомбинация в газах, фазовые переходы I и II рода, квантовые газы (приложение статистики Б-Э и Ф-Д).

[Ales]

myhand в сообщении #321519 писал(а):

Чтобы не "казалось" - откройте уже учебник.

ЛЛ

Мы же не школьники и студенты, чтобы всерьез верить, что в учебниках изложена окончательная истина.

myhand в сообщении #321519 писал(а):

термодинамика не ограничена работой паровых котлов

Есть ли пример практического применения термодинамики?

[AlexDem]

AlexNew в сообщении #321507 писал(а):

Энтропия это величина которая характеризует распределении внутренней энергии системы и которая связана с макропараметрами системы P,V,T… Постулируется что распределении внутренней энергии стремится стремится к “равномерному” - состоянию внутреннего равновесия. Постулат подкрпляется эксперементальными данными основаными на наблюдениях за паровыми котлами.В квантовой механике мы работает с микросостояниями системы, мне кажется там вообще подобные понятия лишены смысла.

Сказанное Вами ничуть не противоречит сказанному мной. Мы не знаем вектор состояния системы котла, поэтому выводы остаются в силе. Энтропия чёрных дыр, например, не связана с P,V,T. Она больше напоминает понятие информации, которым неявно пользуюсь я в своей работе.

[Maslov]

Ales в сообщении #321555 писал(а):

Есть ли пример практического применения термодинамики?

При моделировании любого промышленного химического процесса в обязательном порядке рассчитывается его термодинамика. Другими словами, почти везде, где встречаются примеры практического применения химии, можно найти и пример практического применения термодинамики.

Да Вы погуглите, например, что-нибудь типа "техническая термодинамика" -- много чего найдёте.

[Patrice]

libra в сообщении #321419 писал(а):

Вспомнить "интеллектуальную блоху" не смог. Видимо, не знаком. Просветите.

Я имею ввиду постоянную американского физика Митчела Фейгенбаума открыую в 1975г и найденную им закономерность в распределении бифуркаций - закон подобия Фейгенбаума. Все начиналось с блошинной модели. То есть есть ученая блоха, владеющая арифметическими действиями и пригающая по определенному закону и т. д.

[Ales]

Maslov в сообщении #321589 писал(а):

При моделировании любого промышленного химического процесса

Значит ли это, что если бы не были известны законы термодинамики, понятия "энергия", "энтропия",
то эти процессы не могли бы быть реализованы на практике?

[AlexNew]

То что все работае для хим реакций, фазовых переход это всем известно, простые законы, простое описание.
У меня недоверия вызывает приминение этих законов к сложным процессам вроде самоорганизации систем в биологии.

AlexDem писал(а):

Энтропия чёрных дыр, например, не связана с P,V,T. Она больше напоминает понятие информации, которым неявно пользуюсь я в своей работе.

Всем ведь известно что информация не теряется там а появлюется на выходе былых дыр связаной с черной через пространственно-временную червоточину

[myhand]

Ales в сообщении #321555 писал(а):

Мы же не школьники и студенты,

Пардон, а кто Вы?

Ales в сообщении #321555 писал(а):

чтобы всерьез верить, что в учебниках изложена окончательная истина.

За окончательной истиной - это к философам. А в учебниках (хороших) обычно излагают хорошо устоявшиеся взгляды на проблемы. Их хотя бы знать надо. Равновесная статистическая механика и термодинамика - достаточно исследованные вещи.

AlexNew в сообщении #321656 писал(а):

У меня недоверия вызывает приминение этих законов к сложным процессам вроде самоорганизации систем в биологии.

Это уже область неравновесной термодинамики открытых систем. Живые системы принципиально незамкнуты, они обмениваются энергией и энтропией с окружающей средой.

Хотя для закрытой банки с бактериями равновесная термодинамика, конечно, будет работать (как Вам объяснили). Просто так неинтересно - помрут бактерии через какое-то время, вот и все (именно это будет отвечать термодинамическому равновесию). Что, собственно, лишний раз демонстрирует второй закон термодинамики.

[Ales]

myhand в сообщении #321679 писал(а):

Их хотя бы знать надо

А может быть человек знает, просто у него другое мнение.

Но это я конечно не про себя , я эти теории не знаю или знаю поверхностно.

Я так себе представляю возможное научное описание мира:
Термодинамика описывает как рассеивается (распространяется одинаково во все стороны и на все тела) тепло, движение, электромагнитное излучение и растет энтропия. Это только одна сторона мира.
Другая сторона - масса и гравитация, здесь наоборот массы собираются вместе, сжатие ведет к деформации вещества, массы взрываются, разогреваются идут ядерные реакции.
Еще есть квантование, которое позволяет в нарушение правил передачу энергии от холодного к горячему.
Кроме того есть всякие особенности (каустики) на которых, может концентрироваться рассеянная энергия.
Получается что рассеяние уравновешено концентрированием, как в китайском символе Ян-Инь.
В целом вселенная меняется и энтропия колеблется.

[Maslov]

Ales в сообщении #321602 писал(а):

Значит ли это, что если бы не были известны законы термодинамики, понятия "энергия", "энтропия",
то эти процессы не могли бы быть реализованы на практике?

Да, значит. Без знания термодинамических характеристик процесса невозможно найти оптимальные (или близкие к оптимальным) условия его осуществления и обеспечить безопасность протекания.

-- Чт май 20, 2010 00:48:11 --

Ales в сообщении #321688 писал(а):

Я так себе представляю возможное научное описание мира:
...
В целом вселенная меняется и энтропия колеблется.

Это больше похоже на изложение Ваших религиозных воззрений, а отнюдь не научных взглядов :)