Вписанные кривые

[Sasha2]

Вот предположим, что у нас есть некоторый многоугольник, в который некоторая алгебраическая кривая, ну скажем шестой степени может быть вписана, но никакая кривая пятой степени уже вписана быть не может.
Непонятно вот так с ходу, эта кривая минимального порядка, которая еще может быть вписана в данный многоугольник, единственна или нет.

[venco]

По крайней мере для кривых первого и второго порядков не единственна.

[ИСН]

Крутил в руках кривую первого порядка. Много думал.

[мат-ламер]

А кривую нечётного порядка можно вписать в многоугольник? В смысле, оганичена ли она?

[Sasha2]

Наверно, если можно вписать кривую четного порядка, то найдется и кривая более высокого порядка, которую можно вписать в многоугольник.

P.S. Ограниченность кривой не предполагается, главное чтобы стороны данного многоугольника являлясь касательными к этой кривой. Так во всяком случае гласит определение.

Кстати меня вот это всегда несколько смущало в отношении параболы третьей степени, так как в начале коорlинат ось абсцисс с одной стороны касательная к этой кривой, а сдругой стороны секущая. Ну если согласно определению. Или я неправильно это понимаю.

[ИСН]

Ну, касательная. Она же секущая. Подумаешь, big deal. Иные школьнеги, к примеру, приходят в смущение от функций, кои суть чётные и нечётные одновременно. А что, бывает.
Про subj полагаю, что это смотря какой многоугольник. Может, в нём 200 сторон. Может, его специально строили прямо на этой кривой 6 порядка. Этакий дохлый кит, обитый досками. Тогда-то уж наверняка она единственна.

[Sasha2]

Простите уважаемый ИСН, что не в тему, а что есть такие функции (и четныые и нечетные одновременно) отличные от тождественного нуля?

[ИСН]

Всё бы придираться к мелочам. Ну да, только нулевые, больше нет. Но игры с областями определения дают мне формальную возможность говорить о них во множественном числе.

[Sasha2]

Да ничего я не придирался. Я вот просто от Вас сейчас это и услышал, напряг свою единственную извилину и кроме нуля ничего представить не смог.