"функция непрерывна и непрерывно дифференцирeуема"

[ДавайтеЖитьДружно]

функция одной переменной непрерывна и непрерывно дифференцируема.
Из 2ого разве не следует 1ое?

[незваный гость]

По традиции. Я полагаю, это устоявшееся выражение, идиома.

[bot]

Не совсем, обычно непрерывность предполагается на отрезке, а (непрерывная) дифференцируемость - во внутренних точках. Вспомните теорему Лагранжа, к примеру, в которой дифференцируемости на концах (односторонней, разумеется) не предполагается.