Определить общюю формулу

[gris]

mikelkenneth в сообщении #320381 писал(а):

я набрал 30 тысяч...

Вы знаете, обычно принято набирать 35 тысяч .

Можете представить себе, 35 тысяч одних ку последовательно идущих чисел? Каково положение?-я спрашиваю.

[mikelkenneth]

Zealint в сообщении #320396 писал(а):

ewert в сообщении #320364 писал(а):

И вообще, любая задачка, начинающаяся со слов "продолжите последовательность" -- идиотская по определению. По определению идиотскости.

Я бы не стал столь категорично выражать такое мнение. Например, "продолжите последовательность 1, 2, 4, 8, если известно, что она удовлетворяет линейному однородному рекуррентному соотношению порядка 1 с постоянными коэффициентами". Едва ли Вы будете применять интерполяцию многочленами, когда функция экспоненциальная. Далее, в физике существует много задач, где надо действительно угадывать следующие числа, исходя их последовательности. Там применяется теория анализа рядов (диаграммы Domb-Sykes, аппроксимации Pade и пр.) , чтобы понять, куда эта последовательность может стремиться. Из физических соображений обычно понятен закон этого стремления. Например, $a(n)=\lambda^nn^g$ и т. д.
Вряд ли можно назвать идиотскими такие задачи.

Идиотскими они будут в случае, когда природа последовательности не указана. Но тогда проще не интерполяционный многочлен выводить, а просто сказать, что последовательность циклически повторяется и следующее число равно первому, а последующее - второму : ) Или еще проще: сказать, что далее идут нули ( а зачем извращаться-то? ).

как я уже сказал, я не совсем понимал в каком направлении двигаться, многочлен действительно не подходит.

вы имеете ввиду теорию анализа временных рядов? не могли бы вы расшифровать $a(n)=\lambda^nn^g$ ?

-- Пн май 17, 2010 15:09:42 --

gris в сообщении #320419 писал(а):

mikelkenneth в сообщении #320381 писал(а):

я набрал 30 тысяч...

Вы знаете, обычно принято набирать 35 тысяч .

Можете представить себе, 35 тысяч одних ку последовательно идущих чисел? Каково положение?-я спрашиваю.

шутите? имеется виду последовательность из 30 тысяч членов, циклическая предположительно. здесь представлен ее кусок, разбитый на девять частей.

[arseniiv]

А вы знаете типичные длины циклов, например, для аддитивного генератора? А для вихря Мерсенна? Посмотрите и поймёте.

К тому же, никто не застрахован от "нормального" генератора случайных чисел "с источником энтропии" (если не спутал название). Таким источником может быть счётчик Гейгера. Правда, обычно такие генераторы медленны. Зато криптостойки абсолютно.

[mikelkenneth]

arseniiv в сообщении #320531 писал(а):

А вы знаете типичные длины циклов, например, для аддитивного генератора? А для вихря Мерсенна? Посмотрите и поймёте.

К тому же, никто не застрахован от "нормального" генератора случайных чисел "с источником энтропии" (если не спутал название). Таким источником может быть счётчик Гейгера. Правда, обычно такие генераторы медленны. Зато криптостойки абсолютно.

типа в $n^1^9^9^9^ $ степени?

это действительно если перебирать все подряд значения. всегда есть и другие решения. здесь источник в программном коде, не гейгер.

[arseniiv]

Даже зная максимальный цикл (их ведь может быть несколько!), определить формулу, мягко говоря, непросто. К тому же, посмотрите на схему работы аддитивного генератора и попробуйте вывести формулу, связывающую его члены. Да, она есть. Но вид её может потрясти. (Потому никто её находить не хочет, тем более, что никому она не нужна.) А ведь такие генераторы довольно распространены!

[mikelkenneth]

да, их несколько. и задача поставлена не правильно, только что понял.

[Zealint]

mikelkenneth в сообщении #320509 писал(а):

вы имеете ввиду теорию анализа временных рядов? не могли бы вы расшифровать $a(n)=\lambda^nn^g$ ?

Нет, временные ряды тут не причем. Имелось ввиду следующее. Например, при решении кое-какой задачи я получил последовательность 0,1,2,6,14,37,92,236 (скажем, я знаю сто членов). Исходя из задачи я делаю вывод, что $a(n) = \lambda^n n^g$ (на бесконечности). Кое-какие методы позволяют выяснить, что $\lambda\approx2.53861576$ и $g=0$. Это полезно в том случае, когда мне не нужно угадывать именно следующий член последовательности, а надо ПРИМЕРНО сказать, что будет для достаточно больших $n$. Опять же, это зависит от физического смысла задачи. Если вы включили генератор случайных чисел, то анализ рядов тут не поможет.

Все, что я хотел сказать - это то, что при постановке задачи типа "угадай" надо давать больше пояснений. Их должно быть столько, чтобы ответ оказался однозначным, а иначе любой вправе сказать, что следующее число в последовательности - это 0. Или будут подсовывать интерполяционный многочлен.

[mikelkenneth]

спасибо