Обработка изображений

[ildmth]

Есть изображение. Отфильрованное горизонатльным фильтром состоящим из 17 единиц {1 1 1 ... 1}. т.е. оно смазанное. Нужно восстановить исходное изображение обратным фильтрованием.

Правильно ли я делаю?

нахожу дискретное преобразование Фурье, от вектора состоящего из 1, и из 17 таких одинаковых строк, получается матрица. От неё нахожу псевдообратную.
Дальше беру кусок картинки 17 на 17, и тоже от каждой строки считаю дискр. преор. Фурье.
перемножаю матрицы.
И у полученый матрицы, от каждой строки беру обратное преобр. Фурье.

В итоге получается черная картинка...

Что я делаю не так?

[Circiter]

2ildmth
Хм... Вообще-то сглаживание картинки уменьшает количество информации в ней... То есть, кажется, это необратимое преобразование...

Хотя почему в результате вообще ничего не получилось, тоже сказать не могу...

P.S.: Может быть не стоит для таких относительно маленьких фильтров DFT использовать? Мне кажется, что обычная свертка будет достаточно производительной...

[мат-ламер]

Если не использовать преобразование Фурье, то изображение можно обрабатывать построчно. Причём задача восстановления сводится к решению линейной системы с ленточной матрицей, в принципе легко решаемой. Решая её можно построить обратный линейный фильтр, воостанавливающий изображение. Теоретически обратный фильтр будет бесконечным, но его можно обрезать. Но это взгляд неспециалиста. С Фурье может попроще всё будет.