Напряжённость эл. поля

[Aden]

Помогите разобраться со следующей задачей.
Протон влетает со скоростью 60 км/с в пространство с электрическим и магнитными полями, линии которых совпадают по направлению, перпендикулярно к этим линиям. Определите напряженность электрического поля (в кВ/м), если индукция магнитного поля 0,1 Тл, а начальное ускорение протона, вызванное действием этих полей равно 1012 м/с2. Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.

Я решил следующим образом:
На протон, движущийся одновременно в магнитном и электрическом полях, действуют две силы: со стороны электрического поля и сила Лоренца со стороны магнитного поля. Эти силы совпадают по направлению. Следовательно на протон будет действовать сила $F = q \cdot E + q \cdot v \cdot B$. По второму закону Ньютона $F = ma$.
А так как "электрическое" и "магнитное" ускорения перпендикулярны друг другу, то полное ускорение будет равно
$a = \sqrt {\left( {a1} \right)^2 + \left( {a2} \right)^2 } = \sqrt {2 \cdot 10^{24} \left( \right)} = \sqrt 2 \cdot 10^{12} \left( \right)$.
$ \begin{array}{l} F = q \cdot (E + v \cdot B) = ma; \\ E = \frac{{ma}}{q} - v \cdot B \\ \end{array}$.a1- ускорение протона при движении в электрическом поле, a2 ускорение движения в магнитном поле. В ответе получилось 8(верный ответ).
При решении задачи я учитывал, что эти ускорения равны. Это верно???
Я написал "Эти силы совпадают по направлению ". Преподаватель сказал, что это не верно "Это ещё вопрос совпадают ли они по направлению – в условии сказано, что совпадают линии". Что-то я совсем запутался в своём решении. Помогите, пожалуйста разобраться. Может нарисовать рисунок?

[PapaKarlo]

Aden в сообщении #317733 писал(а):

Эти силы совпадают по направлению.

Это уже неверно - при указанных в задаче условиях. Почему Вы допускаете такую ошибку? Потому что вот эта запись

Aden в сообщении #317733 писал(а):

на протон будет действовать сила $F = q \cdot E + q \cdot v \cdot B$

неправильная: сила, напряженность, индукция и скорость - вектора. Умножение векторов отличается от умножения скаляров (например, заряд - скаляр) и от умножения скаляра на вектор.

Это - математическая, формальная сторона. Есть и физическая, хотя на самом деле обе стороны - разные формулировки одного и того же. Вспомните, как связано направление силы, действующей на заряд, с направлением вектора, описывающего поле. Для электрического и для магнитного поля эта связь отличается.

Так что преподаватель сказал правильно.

Далее, Вы предположили, что две силы, действующие на один и тот же объект, по направлению совпадают, а ускорения, связанные с этими силами, не совпадают (перпендикулярны). Какой же тут 2-й закон Ньютона? И его запишите в векторной форме.

И рисунок нарисуйте обязательно - это вообще в 90% случаев крайне полезное для решающего задачу действие.

[Aden]

Спасибо