Термодинамика, теплоемкость

[Nemiroff]

Я все равно не понимаю, откуда берется формула энергии.
$c_V={\partial E\over\partial T}$
$E=E_{\text{пост}}+E_{\text{вращ}}+E_{\text{кол}}$
$E_{\text{пост}}={3kT \over 2}$ $E_{\text{вращ}} = kT$
$\frac{\hbar\omega}{k} \gg T_1,T_2$ поэтому не можем считать, что энергия $kT \over 2$
$E_{\text{кол}}=k T^2 {\partial \ln Z\over\partial T}$
$Z=1+e^{-\epsilon\over{kT}}$, где эпсилон - разность энергий между основным и первым возбуждённым электронными состояниями.
Тогда в конце мы получаем:
$c_v=\frac {5k}{2}+\frac{e^{-\epsilon\over kt}}{\left(1+e^{-\epsilon\over kt}\right)^2}\frac{\epsilon^2}{kT^2}$
Ну вот. Если стат. сумму так считать, то частота как бы и не нужна.

[lel0lel]

Nemiroff в сообщении #317643 писал(а):

Так причем тут хар-ая вращ. температура, частота и откуда все-таки берется формула для колебательной энергии.

По порядку: температура вырождения по отношению к вращательному движению уже не при чём, поскольку она много меньше температур в которых проводится эксперимент, то вы вправе положить $E_{\text{вращ}} = kT$, что вы и сделали. Частота будет входить в ответ для колебательной теплоёмкости, точно также как момент инерции входил бы в ответ для вращательной теплоёмкости если бы мы писали честно для неё стат сумму, но в пределе высоких температур остаётся $kT$, но для колебаний мы такой предел брать не можем, т.к. $T_{1,2}\ll {\hbar \omega\over k}$ (это проверьте!). Поэтому пишите честно стат сумму для осциллятора, вы её уже писали, но вроде с ошибкой (на бумаге я не проверял). А далее: $E=k T^2 {\partial \ln Z\over\partial T}$, а $c_V={\partial E\over\partial T}$ из первой формулы как раз и следует формула средней энергии осциллятора из которой кстати и выводится формула Планка.
Одним словом, теперь вам нужно из написанных стат сумм последовательным дифференцированием в соответствии с формулами получить колебательную и электронную теплоёмкости.

[Nemiroff]

Ну, кажется, разобрался. Спасибо.