Неравенство для элементарных симметрических многочленов

[passs]

Пусть $x_1, x_2, ..,x_n\geqslant 0$, $\sigma_i(x_1,..,x_n) (1\leqslant i\leqslant n)$- элементарные симметрические многочлены. Доказать, что при $1\leqslant k<l\leqslant n $ выполнятся неравенство $\left({\frac{\sigma_k} {C_n^k}}\right)^\frac 1 k\geqslant \left({\frac{\sigma_l} {C_n^l}}\right)^\frac 1 l$.

[arqady]

passs в сообщении #312116 писал(а):

Пусть $x_1, x_2, ..,x_n\geqslant 0$, $\sigma_i(x_1,..,x_n) (1\leqslant i\leqslant n)$- элементарные симметрические многочлены. Доказать, что при $1\leqslant k<l\leqslant n $ выполнятся неравенство $\left({\frac{\sigma_k} {C_n^k}}\right)^\frac 1 k\geqslant \left({\frac{\sigma_l} {C_n^l}}\right)^\frac 1 l$.

Это здесь:
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1980/04/p34.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1980/04/p35.htm

[passs]

Спасибо большое.