2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неравенство для элементарных симметрических многочленов
Сообщение22.04.2010, 14:47 
Пусть $x_1, x_2, ..,x_n\geqslant 0$, $\sigma_i(x_1,..,x_n) (1\leqslant i\leqslant n)$- элементарные симметрические многочлены. Доказать, что при $1\leqslant k<l\leqslant n $ выполнятся неравенство $\left({\frac{\sigma_k} {C_n^k}}\right)^\frac 1 k\geqslant \left({\frac{\sigma_l} {C_n^l}}\right)^\frac 1 l$.

 
 
 
 Re: Неравенство для элементарных симметрических многочленов
Сообщение22.04.2010, 23:37 
passs в сообщении #312116 писал(а):
Пусть $x_1, x_2, ..,x_n\geqslant 0$, $\sigma_i(x_1,..,x_n) (1\leqslant i\leqslant n)$- элементарные симметрические многочлены. Доказать, что при $1\leqslant k<l\leqslant n $ выполнятся неравенство $\left({\frac{\sigma_k} {C_n^k}}\right)^\frac 1 k\geqslant \left({\frac{\sigma_l} {C_n^l}}\right)^\frac 1 l$.

Это здесь:
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1980/04/p34.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1980/04/p35.htm

 
 
 
 Re: Неравенство для элементарных симметрических многочленов
Сообщение23.04.2010, 11:22 
Спасибо большое.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group