Точечные заряды и разность потенциалов

[Яно4ка]

Помогите пожалуйста решить две задачки. 10 я решила, а эти две ну совсем не могу понять. очень нужна помощь! Заранее спасибо.

1. В вершинах квадрата со стороной 4 см расположены точечные заряды величиной 4,4 нКл. Определите работу перемещения заряда 2,2 нКл из центра квадрата в середину одной из сторон.

2. С какой разностью потенциалов нужно передавать электроэнергию на расстояние 5 км, чтобы при плотности тока 2,5*10^5 A/м^2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли 1% от передаваемой мощности?

[/list][/math]

[Fgolm]

Работа по перемещению точечного заряда из точки с потенциалом $\varphi _1 $ в точку с потенциалом $\varphi _2 $ равна

$$ A = \left( {\varphi _2 - \varphi _1 } \right)q_0 $$

,
где $q_0 $ - заряд в центре квадрата.
$\varphi _1 = \frac{q}{{4\pi \varepsilon _0 }}\frac{2}{{a\sqrt 2 }}$

$$\varphi _2 = \frac{q}{{4\pi \varepsilon _0 }}\left( {\frac{6}{a} + \frac{4}{{a\sqrt 5 }}} \right)$$

Здесь $q $ - заряд в вершинах квадрата, $a$ - сторона квадрата.

Добавлено спустя 11 минут 34 секунды:

Передаваемая мощность определяется соотношением
$P = UI$
Выделяемое тепло:
$Q = I^2 R$

$\frac{Q}{P} = 0,01$, $\frac{{I^2 R}}{{UI}} = 0,01$,

$$U = \frac{{IR}}{{0,01}} = \frac{{\delta S\rho l}}{{S0,01}} = \frac{{\delta \rho l}}{{0,01}} = \frac{{2,5 \cdot 10^5 1,7 \cdot 10^{ - 8} 5 \cdot 10^3 }}{{0,01}} = 2125$$

[GuyInRedJacket]

Бьюсь над точно такой же задачей.
Объясните мне глупому толково - (2/a*корень из 2) и в форумуле Фи2 тоже - что это за величины и почему они получились именно такие.

[PapaKarlo]

GuyInRedJacket в сообщении #312083 писал(а):

(2/a*корень из 2) и в форумуле Фи2 тоже - что это за величины и почему они получились именно такие.

$\frac{a}{\sqrt2}=\frac{a\sqrt2}{2}$ - это половина длины диагонали квадрата со стороной длиной $a$. Но дальше в решении, если не ошибаюсь, ошибка. У меня получилось

$\varphi_1=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{\sqrt2}{a}\cdot4$

$\varphi_2=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0}\,\left(\frac{2}{a\sqrt5}+\frac{2}{a}\right)\cdot2$

[GuyInRedJacket]

В формуле потенциала есть половина диагонали? А как получились эти корни - мне непонятно

[photon]

Переезжаем в Помогите решить. Помогающим просьба не выкладывать готовых решений.

[PapaKarlo]

GuyInRedJacket в сообщении #312506 писал(а):

В формуле потенциала есть половина диагонали?

Если хорошо присмотреться...

В формулу, определяющей потенциал в точке $A$, создаваемый зарядом, находящимся в точке $B$, входит расстояние между точками $A$ и $B$. А поскольку центр квадрата - это точка пересечения диагоналей квадрата, делящая диагонали пополам, получается половина диагонали.

GuyInRedJacket в сообщении #312506 писал(а):

А как получились эти корни - мне непонятно

Из теоремы Пифагора. Надо бы курс геометрии освежить...