подскажите

[marle.na]

Боковое ребро правильной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под углом α. Найти площадь поверхности сферы, описанной вокруг пирамиды.

С чего начинать? Центр сферы лежит на высоте пирамиды и равноудален от вершин. Заранее спасибо.

[vvvv]

Нужно рассмотреть сечение пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро и высоту пирамиды.
В зависимости от того, четное или нет число сторон в основании пирамиды, получатся разные картинки.
Лучше считать, что четное (для решения задачи все равно).В сечении получится равнобедренный треугольник.
По теореме синусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.Этот радиус и будет радиусом искомой сферы.

[ewert]

Не нужна чётность. В вертикальном сечении есть прямоугольный треугольник, гипотенуза которого $b$, угол при горизонтальном катете $\alpha$, а центр сферы лежит где-то на вертикальном катете или его продолжении. Где?... -- а угол при вертикальном катете равен ${\pi\over2}-\alpha$.

[vvvv]

Вот для того и нужна четность, чтобы не где-то на вертикальном катете, а однозначно
и просто найти радиус описанной окружности (сферы).

[TOTAL]

vvvv в сообщении #311699 писал(а):

Вот для того и нужна четность, чтобы не где-то на вертикальном катете, а однозначно
и просто найти радиус описанной окружности (сферы).

Напрашивается натурный эксперимент: vvvv с использованием четности однозначно и просто находит радиус (и веселится), а ewert без использования четности ищет где-то там радиус (всё ещё моет посуду). Какое решение короче?

[neo66]

Я тоже не понимаю, зачем четность? Может имеется в виду счетность?

[ewert]

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #311706 писал(а):

Какое решение короче?

Моё. Я без использования чётности посуды давно всю её уж вымыл. И теперь веселюся.