Заметим, что можно ограничиться рассмотрением только тех положений т.

, при которых она лежит внутри или на границе

(

- центр

). Все остальные случаи приводятся к рассматриваемым с помощью осевой и/или зеркальной симметрии.
Проведем высоту

и продолжим ее за точку

. На получившемся луче отметим т.

и проведем через нее окружность радиусом

. Пусть

(
![$\delta\in\left(0;\frac{\pi}{3}\right]$ $\delta\in\left(0;\frac{\pi}{3}\right]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/e/c/9ecd31da09bfb36714e53c6b2feef1d282.png)
). Верхнее значение

взято именно таким, потому что в этом случае

полностью укладывается внутрь сегмента окружности, отсеченного прямой

.
Далее обозначим

,

,

, и будем "возить" точку

по дуге

. Тогда

, откуда

(

,

).
Также можно получить зависимость

от

(если я ничего не напутал, она выглядит следующим образом:

).
Таким образом, мы получили

как функцию

. Надо заметить, что при увеличении

в сумму

как бы "впрыскивается" дополнительная порция радиан (градусов), причем разница между максимальным и минимальным "впрыском" составляет как раз

.
Дальше, разумеется, напрашивается исследование функции

, но оно выходит за рамки элементарной математики. Однако, полагаю, что на основе данного подхода можно как-то выцепить и элементарное решение.