О Пионере и ОТО

[Аурелиано Буэндиа]

Отщепил от темы Почему время не обратимо? // Аурелиано

NASA запустило «Пионер­10» в 1972 г., а «Пионер­11» в 1973 г., и они впервые передали четкие изображения Юпитера и Сатурна. Но уже в 1980 г., когда оба аппарата летели со скоростью около 43 тыс. км/час, астроном Джон Андерсон (John Anderson) из Лаборатории реактивного движения в Пасадине, штат Калифорния, заметил аномалию в телеметрических данных. Их анализ показал, что каждый год полет аппаратов замедлялся: они отставали от расчетного положения на 13 тыс. км. С популярным изложением проблемы аномального ускорения Пионера можно ознакомиться здесь.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

А зачем Неперенормируемых теорий гравитации мы и без этого имеем предостаточно.

На вопрос зачем, я ответить не могу, все будет зависить от следствий теории. Можно считать это интересным упражнением. Что касается перенормируемой теории гравитации, то сейчас, как мне кажется, нет предпосылок для ее развития. Есть реальные, вполне земные проблемы, например, аномальное ускорение Пионера...

Не понял почему нет предпосылок А проблема тонкой подстройки космологической
постоянной
http://www.astronet.ru/db/msg/1214696
Эйнщтейновские уравнения связывают геометрию с Левой Стороны (ЛС) с распределением массы-энергии с Правой Стороны (ПС):
Gμν = - 8πGTμν.
Мы не решаемся изменить ЛС, но она действительно точно проверена только для масштабов Солнечной Системы (СС). На космологических масштабах мы можем рассматривать модификацию ОТО - такую, как гравитация более высокого порядка (higher-dimensional gravity).
Если с ПС мы включаем только излучение и Темную Материю (ТМ), этого недостаточно (при неизменной ЛС) и необходимо добавить член, называемый космологической константой, или, в более общем понимании, темной энергией.
С другой стороны higher-dimensional gravity это чересчур надуманно выглядит и более
приемлемым является использование более общей геометрии чем риманова, но с сохранением обычной размерности.
Что касается Пионера то я не думаю что это очень серьезно, наверно при расчете, в спешке чего то не учли,например квадрупольный момент Солнца или что то в этом роде.
С другой стороны, если это серьезно то тогда прощай ОТО.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Что касается Пионера то я не думаю что это очень
серьезно, наверно при расчете, в спешке чего то не учли,например
квадрупольный момент Солнца или что то в этом роде. С другой
стороны, если это серьезно то тогда прощай ОТО.

Квадрупольный момент Солнца не не играет роли, можно показать (в
книге Мизнера,Торна,Уилера т.3, стр. 366), что за счет сплюснутости
Солнца гравитационный потенциал принимает вид

$$ V=\frac{M_{\odot}}{r}\left(1-J_2 (\frac{r_{\odot}}{r})^2\frac{3\cos^2\theta -1}{2} \right) $$

где $J_2<3\cdot 10^{-5}$ далее легко находим, что

$$ \left|\frac{\triangle a}{a}\right| \lesssim 3J_2 \left(\frac{r_{\odot}}{r}\right)^2$$

поэтому $\triangle a/a \lesssim 3\cdot 10^{-13}$. Но, насколько я понял, аномальное
ускорение на 2002 г. составляло $\triangle a \approx 8.7\cdot 10^{-10}$ м/с$^2$. Вычисляя радиальное ускорение на 2002 г., когда
Пионер-10 находился на расстоянии $80$ AU от Солнца находим

$$ a=G\frac{M_{\odot}}{r^2}\sim 10^{-6} $$

м/с$^2$
таким образом наблюдаемое отношение $\triangle a/a \sim 10^{-5}$, в
то время как учет сплюстности Солнца дает лишь $\sim 10^{-13}$.

Котофеич писал(а):

Не понял почему нет предпосылок А
проблема тонкой подстройки космологической постоянной ... Мы не
решаемся изменить ЛС, но она действительно точно проверена только
для масштабов Солнечной Системы (СС). На космологических масштабах
мы можем рассматривать модификацию ОТО - такую, как гравитация более
высокого порядка (higher-dimensional gravity). Если с ПС мы включаем
только излучение и Темную Материю (ТМ), этого недостаточно (при
неизменной ЛС) и необходимо добавить член, называемый
космологической константой, или, в более общем понимании, темной
энергией. С другой стороны higher-dimensional gravity это чересчур
надуманно выглядит и более приемлемым является использование более
общей геометрии чем риманова, но с сохранением обычной размерности.

Да, ладно Вам. Какая там квантовая гравитация? Лямбда член
может возникнуть из чего угодно. Существует куча космологических
моделей без всякой там квантовой гравитации. Вот Прохоров, например,
предложит модель с тепловой баней. Вы читали (архив, фев. 2006), что думаете? На
мой взгляд, квантовая гравитация является увлекательным пазлом и
мотивы для ее создания возникают больше из эстетических сображений,
чем из эксперимента.

[Котофеич]

1. Про Пионера я краем уха слышал, но не вникал в это дело. Про квадрупольный
момент я разумеется просто сказал для примеру. Если это дело подтвердиться как следует,
то тогда прощай ОТО и возможно даже великий Ньютон. А что Вы думаете по этому поводу или может есть обзорчик с мнениями великих, которые как всегда предлагают подождать ...или несут какую нибудь дичь типа этого
http://www.sciam.ru/2006/2/news-5.shtml
Я лично всегда относился к ОТО с большим подозрением, потому что она взята почти с потолка.
Вот тут тоже кстати говорится что то по поводу неклассической метрики
http://www.estfound.org/
The EST expansion mode might then be modeled by the cycle:
A continuous scale expansion going from the scale exp(t/T) to exp((t+Δt)/T).
At t+Δt the factor exp(Δt/T)is eliminated (“thrown away”) since spacetimes of different scales are equivalent. This corresponds to a discrete reduction of the pace of time that changes the proper time increment ds to ds?exp(Δt/T). As a result the pace of atomic time slows down just enough to compensate for the spatial expansion.
The original EST line element reappears with scale exp(t/T). Retuning to step 1 above activates the iteration.




2. Под квантовой гравитацией я разумеется понимаю полуклассическую гравитацию, где
квантовые поправки учтены только в тензоре энергии-импульса. Вакуумные флуктуации
как не крути нужно учитывать. Еще в 1989г. Вайнберг написал большой обзор по этому
поводу. Статью Прохорова я почитаю, но какую модель ни возьми нельзя выбросить эти
флуктуации. Разумеется чисто квантовая гравитация это пока далеко от реальной физики,
но тем не менее это дело нужно развивать в направлении поиска перенормируемых моделей.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

1. Про Пионера я краем уха слышал, но не вникал в это дело. Про квадрупольный
момент я разумеется просто сказал для примеру

Пока скажу про Пионер. Я тоже сильно не вникал и мнения гуру не знаю. Любопытно то, что сегодня я обнаружил работу в архиве по учету квадрупольного момента Солнца. Забавно, что по существу дела написано от силы страница. Но ответ тот же.

[Котофеич]

Если это подтвердиться то нужно пересмотреть всю Лагранжеву механику.
На феноменологическом уровне, простая попытка пересмотра этого дела предпринималась
в связи с вириальным парадоксом
http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/faq.html
Из общих соображений легко предположить, что уравнение Ньютона в более точном приближении, должно иметь следующий вид F=m(a+c1a1+c2a2+..+ciai+..), где
ci --достаточно малые размерные константы, ai--производная порядка i от Ньютоновского ускорения a.. В свое время я говорил об этом Ньютону, но он меня
не послушался. Прошу обратить внимание что обобщенное уравнение Ньютона
уже не инвариантно относительно отражения времени

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Если это подтвердиться то нужно пересмотреть всю Лагранжеву механику.
На феноменологическом уровне, простая попытка пересмотра этого дела предпринималась
в связи с вириальным парадоксом
http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/faq.html
Из общих соображений легко предположить, что уравнение Ньютона в более точном приближении, должно иметь следующий вид F=m(a+c1a1+c2a2+..+ciai+..), где
ci --достаточно малые размерные константы, ai--производная порядка i от Ньютоновского ускорения a..

Насчет лагранжевой механики это лихо. Мне это кажется маловероятным. Про вириальный парадокс мне не известно. Возможно я об этом знаю, но под другим названием. Можете сказать (в двух словах) чем там речь? Что касается модифицированной ньютоновской динамики, то я прочитал. Любопытная штука, но по-видимому к Пионеру это не имеет отношения. Там характерный масштаб ускорений, на которых наблюдается отклонения от ньютоновского закона $10^{-10}$ м/с$^2$, а ускорение Пионера должно быть около $10^{-6}$.

[Котофеич]

1.А что MOND это не лихо
Если пересматривать ОТО то и Лагранжа тоже придется пересмотреть
На первый взгляд моя формула может показаться странной. Но если разобраться
то ничего странного в ней нет. В классической механике принят постулат, что пространство
и время изотропны. Это достоверно подтверждено только комнатными экспериментами.
С чего бы это наш мир был так просто устроен Я думаю, что все как раз наоборот и
исхожу из предположения что пространство и время анизотропны в самом общем и нехорошем
смысле. Однако анизотропные поправки к метрике малы и проявляются только на достаточно
больших масштабах. По чисто историческим причинам, теория общих анизотропных пространств до сих пор не разработана, за исключением теории финслеровых пространств,
которые отражают весьма специфические и очень частные свойства анизотропии. Вот
по этому у физиков и нет соответствующего матаппарата, необходимого для построения
динамики и теории гравитации в общих анизотропных пространствах.
Уравнение F=m(a+c1a1+c2a2+..+ciai+..)+... соответствует некоторому специальному выбору
Kawaguchi space, а точнее их обобщению
http://eom.springer.de/K/k055120.htm
и вытекает из стандартного постулата о том что движение осуществляется по соответствующим геодезическим.
2.Вириальный парадокс
http://www.astronet.ru/db/msg/1171339

[Юрий Иванов]

Как я понимаю, измеряемыми параметрами траектории движения Пионеров были дальность и радиальная скорость. Угловые координаты рассчитываются исходя из какой-то принятой модели. Эти координаты можно было уточнить при пролете планет, когда они попадали в поле зрения камер.
В районе Нептуна состоялась последняя коррекция траектории полета.
Надо полагать, что точные угловые координаты Пионеров (относительно звезд) сейчас неизвестны.
В таком случае как можно утверждать, что движение аппаратов аномальное?

Котофеич предполагает и другой мой вопрос.
Он сводится к тому, что ускорения свободного падения различных тел (водородные планеты-гиганты и алюминиевые аппараты) различны. Ускорение алюминия больше чем у водорода на относительную величину около 10*-7.

[Котофеич]

http://www.sciam.ru/2006/2/news-5.shtml
Я однако никогда не говорил, что гравитационная и энертная масса не совпадают для обычной материи. По существующим представлениям необычные свойства массы может иметь только темная материя
http://ru.arxiv.org/abs/astro-ph/0410103
Chameleon Dark Energy
Authors: Ph. Brax, C. van de Bruck, A. C. Davis, J. Khoury, A. Weltman
Comments: 5 pages, 2 figures. To appear in the proceedings of the "Phi in the Sky" conference, 8-10 July 2004, Porto, Portugual
Chameleons are scalar fields whose mass depends on the environment, specifically on the ambient matter density. While nearly massless in the cosmos, where the matter density is tiny, their mass is of order of an inverse millimeter on Earth, where the density is high. In this note, we review how chameleons can satisfy current experimental constraints on deviations from General Relativity (GR). Moreover, we study the cosmological evolution with a chameleon field and show the existence of an attractor solution, akin to the tracker solution in quintessence models. We discuss how chameleons can naturally drive the observed acceleration of the universe

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

1. Про Пионера я краем уха слышал, но не вникал в это дело. Про квадрупольный
момент я разумеется просто сказал для примеру

Пока скажу про Пионер. Я тоже сильно не вникал и мнения гуру не знаю. Любопытно то, что сегодня я обнаружил работу в архиве по учету квадрупольного момента Солнца. Забавно, что по существу дела написано от силы страница. Но ответ тот же.

Я так и не понял, можно доверять этим данным или нет

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Я так и не понял, можно доверять этим данным или нет

Ну, я не могу Вам ответить точно. Думаю, что даже Хокинг Вам не скажет однозначно. С другой стороны, результаты измерений опубликованы в солидных журналах и на них можно ссылаться. Этим народ и пользуется.

Ю. Иванов писал(а):

Как я понимаю, измеряемыми параметрами траектории движения Пионеров были дальность и радиальная скорость. Угловые координаты рассчитываются исходя из какой-то принятой модели. Эти координаты можно было уточнить при пролете планет, когда они попадали в поле зрения камер.
В районе Нептуна состоялась последняя коррекция траектории полета.
Надо полагать, что точные угловые координаты Пионеров (относительно звезд) сейчас неизвестны.
В таком случае как можно утверждать, что движение аппаратов аномальное?

Насколько я понял из статьи Андерсона, для навигации Пионеров использовалась программа основанная на некоторой модели. Эта модель учитывает
1. движение планет, Луны и крупных астероидов (как точечные объекты).
2. релятивисткие поправки
3. постньютоновские поправки для гравитации
В статье приводится здоровенная формула для 2-го закона Ньютона. Но, разумеется, проверить адекватность принятой модели и точность этих вычислений на достаточно больших временах очень сложно. Тем более, что я не специалист по таким расчетам. Но мне кажется, что для межпланетных полетов эта модель должна быть адекватной и думаю она уже проверялась на многих космических аппаратах.

[Котофеич]

Да я в общем тоже такого мнения, что этим результатам вполне можно доверять.
Я очень давно предсказал, что именно на достаточно больших временах Ньютонова
механика даст неверные предсказания. Постулаты лежащие в основе этой механики,
чрезвычайно сумнительны и просто были подогнаны под 2-й закон Ньютона. Если пояснить
на пальцах, то в классической механике фактически постулируется известный принцип
детерменизьма Ньютона, согласно которому все определяется начальным положением
и скоростью. Ерунда С чего бы это так было Впоследствии вся лагранжева механика
с ее изотропным пространством была притянута за уши. С чего бы это пространству
быть идеально изотропным ну разьве только потому что простые и наглядные
геометрии простому народу нравяться...

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Я очень давно предсказал, что именно на достаточно больших временах Ньютонова
механика даст неверные предсказания. Постулаты лежащие в основе этой механики,
чрезвычайно сумнительны и просто были подогнаны под 2-й закон Ньютона. Если пояснить
на пальцах, то в классической механике фактически постулируется известный принцип
детерменизьма Ньютона, согласно которому все определяется начальным положением
и скоростью. Ерунда С чего бы это так было Впоследствии вся лагранжева механика
с ее изотропным пространством была притянута за уши.

Вообще-то, когда я говорил о том, что на больших временах программа Андерсона может врать я имел в виду накопление мелких ошибок за счет неучета каких-нибудь тонких эффектов или за счет накопления ошибок при численном интегрировании и т.д. К Ньютону же и его 2-му закону у меня лично претензий нет.

[Котофеич]

Ладно, не будем трогать механику великого Ньютона --- это святое, тем более, что на больших временах компьютеры действительно врут по многим причинам, а мне это известно
отнюдь не из общих соображений. Но вот вириальный парадокс это прямое указание
на нарушение и Ньютона и ОТО. Смешно объяснять это дело простым притягиванием за
уши темной материи. Согласен,она существует и это ясно без всяких наблюдений, а из чисто
теоретических соображений. Но сама по себе эта темная материя не разрешает этого проклятого парадокса. Ведь тогда придется объяснять почему ее ровно столько сколько
нужно образовалось при БВ и как это дело происходило. Я сильно сомневаюсь, что кто либо
из теоретиков сможет это объяснить вразумительным и самосоглассованным образом