ну а закон правильно написал?
Нет. Даже не понятно, что Вы хотели записать. Закон сохранения энергии?
Уравнение движения "перевернутого маятника" ничем не отличается от общего уравнения движения маятника - это нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка:

Для изучения движения вблизи верхнего неустойчивого положения равновесия можно сделать замену

:
Если речь идет о так называемом маятнике Капицы -- маятнике, устойчивом в верхнем положении равновесия, то добавляется периодическая функция времени (она задает вибрацию точки подвеса):
