Так относительно чего скорость света равна С?

[myhand]

(Оффтоп)

senior, не уверен что уместно - но ведь зачем-то эту ссылку Вы привели. Значит посчитали уместной.

Меня, например, она на подобную мысль не навела. Тем более, буквально утверждения "Релятивистски равноускоренные тела имеют такую мировую линию, что свет относительно них покоится" - там нет.

[Анатолий Григорьев]

Ув. DRG!
Скорость света - это самая обычная скорость, как скорость трамвая, например. Если на Солнце происходит вспышка - мы её видим через 8 минут. Единственное её отличие - не могут наблюдаться скорости выше чем она.

[senior]

Цитата:

Меня, например, она на подобную мысль не навела.

ну, хорошо, попробуем.
Рисунок из: http://e-science.ru/forum/index.php?s=d ... ntry143171

Не знаю уровень вашей интересов, даю два идентичных варианта ответа:
а) наблюдатели Риндлера взаимно покоятся (каждый наблюдатель сохраняет постоянное расстояние до ближайших соседей, см: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0)
б) будем считать два тела взаимно покоящимися, если расстояние между ними с течением времени не изменяется. Под расстоянием будем понимать длину отрезка пространственной оси системы отсчета одного из тел, заключенного между точками пересечения данной осью мировых линий тел.
В соответствии с любым из ответов свет покоится относительно релятивистски равно ускоренно движущегося тела.
Все.

[myhand]

senior, "наблюдатели Риндлера взаимно покоятся" - так и в любой галилеевой системе координат так. "наблюдатели Риндлера" это геодезические, соответствующие $x=const$ в метрике $ds^2 = x^2 dt^2 - dx^2$ (т.е. весьма частный вид геодезических в данной метрике). Отмечу, что светоподобных геодезических среди них нет (ну, кроме $x=0$, но это горизонт событий).

Берем галилеевы координаты в пространстве Минковского $ds^2 = dt^2 - dx^2$. После чего говорим фразу (а) наблюдатели Галилея (т.е. те геодезические, для которых $x=const$) взаимно покоятся (каждый наблюдатель сохраняет постоянное расстояние до ближайших соседей). Как отсюда следует, что свет относительно них покоится? Да никак. Светоподобные геодезические в данной метрике: $x = \pm t + const$.

Так что, Ваше заключение неверно. А если было бы - то работало бы и в обычных галилеевых координатах в пространстве Минковского.

[senior]

безразлично, в какой системе координат рассматривать наблюдателей с весьма частным видом движения - релятивистски равно ускоренное, хоть в Риндлере, хоть в Минковском. Важно другое - есть мировые линии, расстояние между которыми постоянно во времени. Есть мировая линия и у света. причем эта мировая линия - та же самая кривая второго порядка (гипербола), только предельная, вырожденная. И расстояние в понимании СТО между этими мировыми постоянно.
Пока вы никак не доказали - "Ваше заключение неверно". Пока это всего лишь бездоказательный, ничем не подтвержденный, набор слов. Доказывайте, что расстояние между мировыми со временем меняется.
Меньше слов, больше счета.

[myhand]

Светоподобная геодезическая среди этих "наблюдателей" - одна ($x=0$). И она совпадает с горизонтом событий. Как выглядят другие светоподобные геодезические - есть в вики решение (раздел "геодезические линии"). _Любая_ из них, кроме $x=0$ подойдет в качестве контрпримера к вашему утверждению (т.е. разность пространственных координат меняется).

[senior]

мне нет нужды в других световых мировых, достаточно одного единственного примера явного нарушения второго постулата СТО для утверждения:

Цитата:

Релятивистски равноускоренные тела имеют такую мировую линию, что свет относительно них покоится, типа вашего - "никогда не будет освещено".

[myhand]

"единственный пример" - не нарушение. Это особый случай для данной системы координат (горизонт событий).

[senior]

возможно.
Только в постулате исключения почему-то не оговорены.
Поэтому я его оставлю в приоритете, а данную задачу с данным "движением" - под сомнение.
Не нравятся мне "исключения из правил".

[myhand]

Это не исключение. При $x=0$ координаты Риндлера не определены. Посмотрите, пожалуйста, определение из вики: http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_co ... sian_chart

[senior]

а мне и не нужны координаты Риндлера при $x=0$, я приводил идентичный в плане результата вариант б), где них и не упоминается вообще.
Более строго говоря, к сожалению, выходя из темы, я нигде, даже в ЛЛ2, не встречал корректного решения данной задачи и глубоко сомневаюсь в существовании такового. И вообще, в СТО постулатам отдаю высший приоритет, в них у меня НЕТ СОМНЕНИЙ, а не какой-то задаче, заведомо не укладывающейся в рамки теории, в которой она как бы "решается".
Я вообще считаю данный конкретный вариант так называемого "гиперболического движения" предельным, не объектным, нарушается второй постулат.
Кстати, в указанной вами ссылке есть одно из оснований:
"наблюдатели Минковского находятся в состоянии свободного падения".
То есть, равно ускорение в данной задаче - не собственное, псевдонаблюдательное.

[myhand]

senior в сообщении #307744 писал(а):

а мне и не нужны координаты Риндлера при $x=0$, я приводил идентичный в плане результата вариант б), где них и не упоминается вообще.

Ну так все-равно неверный вывод сделали. Второй постулат это не нарушает.

"б) будем считать два тела взаимно покоящимися, если расстояние между ними с течением времени не изменяется. Под расстоянием будем понимать длину отрезка пространственной оси системы отсчета одного из тел, заключенного между точками пересечения данной осью мировых линий тел."

Это в какой системе координат? В галилеевой? Где метрика $ds^2 = dt^2 - dx^2$. Мировую линию равноускоренного наблюдателя каждая изотропная геодезическая пересекает не более чем в одной точке. А вот о тех, что не пересекают, т.е. за горизонтом событий равноускоренного наблюдателя - так то, что они "покоятся" (в Вашем смысле, т.е. разность пространственных координат постоянна) относительно равноускоренного наблюдателя является просто координатным эффектом. Т.е. зависит от выбора системы координат.

В этом нет физики. Вся физика в том - что для наблюдателя такие изотропные "покоящиеся" мировые линии - за горизонтом событий. Вот в галилеевой системе координат - они "не покоятся" относительно него. А в риндлеровой можно сказать, что вполне _конкретная_ изотропная линия ($x=0$) покоится относительно _некоторых_ ($x=const$) равноускоренных наблюдателей.

PS: Вообще, от принятой раньше в учебниках формулировки СТО многие отказываются. В пользу более простой и аккуратной геометрической: физические процессы протекают в плоском четырехмерном пространстве-времени, геометрия которого псевдоевклидова (в частности, всегда возможен выбор галилеевых координат, в которых метрика $ds^2=dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$). Принцип относительности и релятивистская кинематика с постоянством скорости света - простые следствия этого принципа.

[senior]

Цитата:

Это в какой системе координат? В галилеевой?

В принятой в СТО системе координат, то есть в инерциальных системах. Как вы их желаете называть - ваше дело.

Цитата:

Мировую линию равноускоренного наблюдателя каждая изотропная геодезическая пересекает не более чем в одной точке

если вы о "горизонте", то - нигде не пересекает.
Лично я вел речь исключительно и только в рамках СТО, то есть - в рамках мгновенно сопутствующих инерциальных системах отсчета, что стандартно применяли к равноускоренному телу.
Может быть по вашему "в этом нет физики", не мне судить, общепринятая практика.
Что касается отказа "от принятой раньше в учебниках формулировки СТО", то:
1. с этим не следует спешить
2. это должно быть общепринятым
3. в этом должны быть в потенции учтены все известные на сейчас нюансы.
То есть, как минимум должна быть общенаучная дискуссия.
Мне тоже кое-что не нравится в СТО, но это будет моё частное мнение, не более того.

[myhand]

senior в сообщении #307829 писал(а):

Цитата:

Мировую линию равноускоренного наблюдателя каждая изотропная геодезическая пересекает не более чем в одной точке

если вы о "горизонте", то - нигде не пересекает.

Я о мировых линиях, отвечающих фотонам, например. Т.е. светоподобных мировых линиях. Иначе - изотропных.

Если Вы возьмете мировую линию равноускоренного наблюдателя - произвольная изотропная мировая линия пожет пересечь ее _не более чем в одной_ точке. Но не любая - это и означает наличие горизонта событий.

[senior]

вообще-то о мировой линии фотона говорить не только не научно, но даже не культурно.

Цитата:

произвольная изотропная мировая линия пожет пересечь ее _не более чем в одной_ точке

Произвольная изотропная мировая может пересечь произвольную мировую инерциального тела тоже не более, чем в одной точке. Произвольные изотропные мировые могут пересечься тоже не более, чем в одной точке. Общее свойство двух прямых на плоскости, как псевдоевклидовой, так евклидовой.
И что?