!!!Еще раз обращаю внимание, что значения p и k я поменял местами. p = const, k пробегает все значения от 0 до +inf. В моем первом сообщении я допустил ошибку. Так удобнее!!!
Хехе, уважаемый maxal, выша последняя формула - в точности повторяет ту, что получилась у меня, правда у меня сумма идет от 1 до p (надо посмотреть, где ошибка). Вывел я ее строя графики в екселе, т.е. почти подбором, но не суть важно. Важно другое - с ростом k кол-во слагаемых растет. Это неудобно.
Я использовал т.н. "ядро Дирихле":
Получил в конце всех преобразований:
Выжно учитывать, что применение ядра Дирихле приводит к делению на 0 (когда

, следовательно

, следовательно

- тогда, по определению, можно использовать предел
Опять таки, деление на ноль получается именнов нужных мне точках. Использование предела - не выход (мне кажется). Что делать? Есдинстченный ли вид функции позволяет получить те условия, что я сформулировал в первом сообщении?
Подредактировал, убрал k, заменил на n - т.к. пересекается с условием задачи. Здесь n везьде - натуральное. Из под пределов убрал переменную d, ранее не встречавшуюся - она у меня в черновике используется вместо

. Писал в спешке утром
