Скорость света. (Не могу понять одну интересную вещь!)

[vicont]

myhand в сообщении #305731 писал(а):

Прочитать можно в любом систематическом курсе физики.

Автор, название, год издания, страница. Хотя бы одного. А то слишком уж голословно.

myhand в сообщении #305731 писал(а):

Примеров - сколько угодно. Еще в классической механике: полная энергия системы есть сумма кинетических энергий частиц, плюс энергия взаимодействия. Никакой аддитивности в общем случае.

О какой энергии взаимодействия вы говорите в данном случае? Нет ее. Разве что вы решили учесть гравитационное взаимодействие в данном случае. Хотя с таким же успехом можно и сильное взаимодействие начать учитывать.

myhand в сообщении #305731 писал(а):

Поясните.

Вы заявили о неаддитивности применительно к данному конкретному мысленному эксперименту, где нет никаких поводов говорить о неаддитивности полных энергий частей системы.

[myhand]

vicont в сообщении #305744 писал(а):

Вы заявили о неаддитивности применительно к данному конкретному мысленному эксперименту, где нет никаких поводов говорить о неаддитивности полных энергий частей системы.

Пружинка. Уберите ее - ничего никуда не полетит.

[vicont]

myhand в сообщении #305747 писал(а):

Пружинка. Уберите ее - ничего никуда не полетит.

Пружинка приделана к шару. Это его составная часть. И фиксатор это часть шара. И у каждого шара пружинка своя, и фиксатор свой. И в начальный момент они не взаимодействуют, если не считать соприкосновения. Так можно и зазор в пару микрон оставить.
Вместо занятия поэзией написали бы как по вашему мнению надо такую систему рассчитывать.

[myhand]

Пока пружина не освобождена - полная энергия в c.ц.м: $2 m + U$ ($c=1$), где $m$ - масса покоя шара и $U>0$ - потенциальная энергия (сжатой пружины). После того, как пружины освобождены - потенциальная энергия равна нулю. Полная энергия системы: $2 m / \sqrt{1-v^2}= 2 m + U$. Запасенная в пружине потенциальная энергия - переходит в кинетическую. Как и положено, полная энергия в с.ц.м. - больше суммы масс покоя шаров.

Предполагается, что массой пружинок - принебрегаем.

[vicont]

myhand в сообщении #305774 писал(а):

Пока пружина не освобождена - полная энергия в c.ц.м: $2m+U

Круто. А может приведете определение энергии покоя, которым вы воспользовались?
Савельев И.В. Курс физики. т.1 Механика. Молекулярная физика. М.:Наука. 1989. стр. 179
".... Таким образом, свободная частица обладает энергией
$E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} (51.3)
которую называют полной энергией.
В соответствии с (51.3) неподвижная частица обладает энергией
$E_o=mc^2 (51.4)
которая называется энергией покоя. Она представляет собой внутреннюю энергию частицы. В случае сложного тела энергия покоя включает в себя, помимо энергий покоя образующих тело частиц, также кинетическую энергию частиц (обусловленную их движением относительно центра масс тела) и энергию их взаимодействия друг с другом. В энергию покоя, как и в полную энергию (51.3), не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле. (Термин "полная энергия" имеет в релятивистской механике иной смысл, чем в ньютоновской механике. В ньютоновской механике полной энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергии частицы. В релятивистской механике под полной энергией подразумевается сумма кинетической энергии и энергии покоя частицы). ......"
Внешнего силового поля у нас нет. А где здесь написано, что энергию покоя нужно уменьшать на какую-то внутреннюю потенциальную энергию?
Энергия пружины это энергия взаимодействия частиц, образующих тело (в нашем случае шар с пружиной и фиксатором). И она включается в энергию покоя.

А вы уверены, что энергию покоя надо именно на эту величину урезать? Я надеюсь вы не скажете, что на сколько хочется, настолько можно и урезать?
Если пойти по этому пути, то из рассмотрения процесса анигиляции можно придти к интересному выводу. Поскольку она сводится к разгону формы материи обладающей массой до скорости света, а энергия полученных частиц не является бесконечной, а их масса нулевая, то масса и электрона и позитрона равны нулю, а их энергия при скорости 0 состоит исключительно из некой потенциальной энергии.
Короче говоря, на таком пути мы приходим к тому, что все частицы являются безмассовыми с нулевой энергией покоя.

[myhand]

Вообще-то. Энергия покоя системы: $2m+U$. По сравнению со свободными частицами-шарами - не "урезать", а увеличить, скорее $U > 0$.

[vicont]

myhand в сообщении #305782 писал(а):

Вообще-то. Энергия покоя системы: . По сравнению со свободными частицами-шарами - не "урезать", а увеличить, скорее .

Да не частицы шары. В смысле не элементарные частицы. А вполне нормальные физические тела, можете считать, что изготовлены из стали. И пружины, и фиксаторы также. И вся эта конструкция называется "шар". Ну, конструктору так захотелось.
И опять повторяю, нет внешних силовых полей, потому говорить о какой-то потенциальной энергии это полное незнание основ СТО.
А где же определение энергии покоя? Или вы согласны с Савельевым?

[myhand]

Т.е. как-это? Есть сжатая пружинка и нет потенциальной энергии?

vicont в сообщении #305788 писал(а):

А где же определение энергии покоя? Или вы согласны с Савельевым?

Вполне. Только не с Савельевым - любой учебник сформулирует это так же. Не нравится Савельев - возьмите второй том Ландау и Лифшица.

[vicont]

myhand в сообщении #305790 писал(а):

Т.е. как-это? Есть сжатая пружинка и нет потенциальной энергии?

Ну тут уж одно из двух. Либо вы считаете верной ньютоновскую физику, либо СТО.
Если вы согласны с Савельевым, то почитайте внимательно и подумайте, совпадает ли то что говорит он с тем, что говорите вы.
Я могу лишь повторить, что

vicont в сообщении #305781 писал(а):

Энергия пружины это энергия взаимодействия частиц, образующих тело (в нашем случае шар с пружиной и фиксатором). И она включается в энергию покоя.

А если граната взорвется, то тогда какую потенциальную энергию вы будете вычитать из ее энергии покоя?
Наверное пора уже спать. Возможно завтра вам удастся найти аргументы на свежую голову.

[myhand]

vicont в сообщении #305795 писал(а):

myhand в сообщении #305790 писал(а):

Т.е. как-это? Есть сжатая пружинка и нет потенциальной энергии?

Ну тут уж одно из двух. Либо вы считаете верной ньютоновскую физику, либо СТО.

СТО закон сохранения энергии не отменила. Конечно, взаимодействие "пружинками" больше некорректно вводить - чтобы сделать это инвариантным образом, в неквантовой релятивистской физике используют поле. Но Вашему примеру можно придать смысл в СТО - если можно пренебречь временем срабатывания пружинки и смещением (связанная потенциальная энергия в пружинке - высвобождается и переходит в кинетическую).

vicont в сообщении #305781 писал(а):

Энергия пружины это энергия взаимодействия частиц, образующих тело (в нашем случае шар с пружиной и фиксатором). И она включается в энергию покоя.

Включается. $2m + U$ - это как раз энергия покоя системы. Она больше суммы энергий покоя масс.

У меня подозрение, что Вы почему-то не считаете шары взаимодействующими. Это не так - их импульсы по-отдельности не сохраняются.

vicont в сообщении #305795 писал(а):

А если граната взорвется, то тогда какую потенциальную энергию вы будете вычитать из ее энергии покоя?

Грубо говоря, масса покоя системы как целого больше масс покоя частей-осколков - на энергию химических связей молекул детонировавщего вещества. Эта энергия переходит в кинетическую осколков.

[vicont]

myhand в сообщении #305919 писал(а):

СТО закон сохранения энергии не отменила.

Если бы она открыто его отменила, то она давно была бы в мусорной корзине. Поэтому она хорошо это замаскировала.

myhand в сообщении #305919 писал(а):

Конечно, взаимодействие "пружинками" больше некорректно вводить - чтобы сделать это инвариантным образом, в неквантовой релятивистской физике используют поле.

Какое к дьяволу введение взаимодействия пружинками! В данном примере они вполне реальны. И никакого поля нет, нечего использовать для "инвариантного образа". А то вы сейчас договоритесь до пятого взаимодействия.

myhand в сообщении #305919 писал(а):

Но Вашему примеру можно придать смысл в СТО - если можно пренебречь временем срабатывания пружинки и смещением (связанная потенциальная энергия в пружинке - высвобождается и переходит в кинетическую).

Если на лице есть синяк, то его можно спрятать при помощи пудры и сделать вид, что его нет. Сколько пудры надо, чтобы "придать смысл в СТО" в данном случае? В ней все однозначно, скорость увеличилась, полная энергия увеличилась. И по фигу механизм процесса ускорения. Поэтому пренебрежете вы временем срабатывания пружинки или нет безразлично. И энергия покоя определяется однозначно. Если силовых полей нет и тело покоится, то его полная энергия равна энергией покоя. Все! Остальное демагогия. Наличие или отсутствие в теле пружинок любого вида никого не интересует. И масса тела это энергия покоя, деленная на квадрат скорости света. И точка! Никаких минус у, или минус р или плюс к или еще какого лингвистического мусора.
И это вам любой знаток СТО скажет.

myhand в сообщении #305919 писал(а):

Включается. - это как раз энергия покоя системы $2m+U . Она больше суммы энергий покоя масс.

Да нет никаких U. Есть энергия покоя системы, равная двум полным энергиям одного устройства. А эта полная энергия устройства равна его его энергии покоя. Отсюда масса системы равна двум массам устройства. Масса неаддитивна в общем случае, но это не значит, что неаддитивна всегда.
С точки зрения СТО, U здась высосана из пальца.
Или меняйте операционные определения для СТО. Правда при этом и самой СТО не останется.

myhand в сообщении #305919 писал(а):

У меня подозрение, что Вы почему-то не считаете шары взаимодействующими. Это не так - их импульсы по-отдельности не сохраняются.

Пока фиксатор держит пружины, шары не взаимодействуют. Если вы с этим не согласны, то четко и ясно скажите, какой тип взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое, какое-то еще?
И после того, как разлетелись не взаимодействуют.
Вот два состояния, начальное и конечное. А уж что происходит между в механике никому не интересно. Если это не так, то приведите пример описания механизма упругого столкновения, например.

myhand в сообщении #305919 писал(а):

Грубо говоря, масса покоя системы как целого больше масс покоя частей-осколков - на энергию химических связей молекул детонировавщего вещества. Эта энергия переходит в кинетическую осколков.

Сколько надо вычитать из массы покоя системы как целого в каждом конкретном случает. Формулу в студию пожалуйста.
И что это вы с энергий на массы перескочили? Это типа дымовой завесы? Пока разберешься, что там с чем с этими неаддитивными массами надо складывать или вычитать, то забудешь о чем дискуссия была, это для этого?
А все просто. Осколки покоились, значит энергия покоя. Летят, значит их энергия по сравнению с энергией покоя увеличилась в гамма раз.
А заявлять, что энергия покоящегося осколка это не его енергия покоя, это шуллерство.

[myhand]

vicont в сообщении #305990 писал(а):

Пока фиксатор держит пружины, шары не взаимодействуют. Если вы с этим не согласны, то четко и ясно скажите, какой тип взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое, какое-то еще?
И после того, как разлетелись не взаимодействуют.

Импульс отдельного шара сохраняется? Нет. Значит по отдельности шар - не замкнутая система. "Шары расталкиваются" (Ваши слова) - вот то самое взаимодействие.

[vicont]

myhand в сообщении #306034 писал(а):

Импульс отдельного шара сохраняется? Нет. Значит по отдельности шар - не замкнутая система. "Шары расталкиваются" (Ваши слова) - вот то самое взаимодействие.

Красивая картина получается.
Шары рядом и не взаимодействуют. Масса одного шара m. Потом фиксаторы освобождают пружину и в этот момент времени масса шара становится m-U. И дальше он уже существует с этой новой массой. Масса оказывается не только не аддитивна, но еще и зависит от процессов идущих внутри тела.
И энергия покоя у нас в результате в общем случае должна записываться следующим образом $E_o=mc^2+U, а U у нас некоторая величина, которая зависит от ситуации. Упругое столкновение двух электронов - $U=0 , столкновение электрона с позитроном - уже $m=0
Хотя, как ни записывай, получается $E=E_o, т.е. полная энергия от скорости не зависит.

[myhand]

До того, как Вы отпустили пружинку - рассматривать шары по-отдельности - значит пренебречь энергией взаимодействия (энергия пружинки). Поэтому масса системы (энергия покоя) - вполне определенная вещь, $E_0 = 2m + U$. Она _не_равна_ сумме масс покоя шаров. Ни до ни после того, как они разлетелись. После того, как частицы разлетелись, в той же ИСО: $E_0= 2 E_k + 2 m = 2m/\sqrt{1-v^2}=2m + U$

Нельзя пренебречь потенциальной энергией сжатой пружинки - она также дает вклад в полную энергию системы (массу покоя системы). А Вы ее просто берете и выкидываете. Не желаете этого видеть - ваше право. Может кто-то соберется и "разжует" еще раз Вам это - я пас.

[vicont]

myhand в сообщении #306076 писал(а):

До того, как Вы отпустили пружинку - рассматривать шары по-отдельности - значит пренебречь энергией взаимодействия (энергия пружинки).

Любое взаимодействие проявляется в виде пары сил (действие, противодействие), чтобы удержать тело неподвижным, когда на него действует сила, надо приложить к нему другую силу. Какие силы действуют на шары, если расстояние между ними скажем 5 микрон? Да никакие. Если пренебречь силами гравитации, то они могут в таком состоянии пребывать вечно.
Поэтому говорить о энергии взаимодействия при желании можно, только она равна нулю.

myhand в сообщении #306076 писал(а):

Поэтому масса системы (энергия покоя) - вполне определенная вещь, $E_o=2m+U .

Ага, где $U=0, в результате получаем $E_o=2m+U=2m+0=2m
Если не согласны, напишите с какой по вашему силой действует один шар на другой, а тот в свою очередь на первый, до того, как спустили пружины.
Не сможете, тогда должны будете признать, что ваши рассуждения некорректны.

myhand в сообщении #306076 писал(а):

Нельзя пренебречь потенциальной энергией сжатой пружинки - она также дает вклад в полную энергию системы (массу покоя системы). А Вы ее просто берете и выкидываете. Не желаете этого видеть - ваше право. Может кто-то соберется и "разжует" еще раз Вам это - я пас.

Это вы не мне разжевывайте, а Савельеву, и авторам других учебников, в которых, по вашим словам, написано то же самое.

vicont в сообщении #305781 писал(а):

В случае сложного тела энергия покоя включает в себя, помимо энергий покоя образующих тело частиц, также кинетическую энергию частиц (обусловленную их движением относительно центра масс тела) и энергию их взаимодействия друг с другом.

Пружина является частью тела? Является. Ее энергия является энергией взаимодействия частиц ее образующих? Является. Следовательно энергия пружины входит в энергию покоя шара.
Поэтому не надо демагогии, что я ее куда-то выбросил.
Каким образом энергия покоя связана с массой? $E_o=mc^2 Других формул в СТО нет.
А вы все мантру читаете, потенциальная энергия, потенциальная энергия.
Опять же цитата из Савельева.

vicont в сообщении #305781 писал(а):

В энергию покоя, как и в полную энергию (51.3), не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле.

Во ВНЕШНЕМ СИЛОВОМ ПОЛЕ. Которое в данном случае может только приглючится.