График функции y = [x]

[AchilleS]

Вот встретился мне график функции y = [x]. Я когда-то узнавал, что [n] - это целая часть n. Но график никогда не видел. Подскажите, пожалуйста, как он выглядит.

[photon]

Ступеньки

[maxal]

См. тут

[AchilleS]

У меня один вопрос: почему вообще существуют вертикальные отрезки. Ведь такого: y=1,5 ; x=2 - не может быть.

[maxal]

AchilleS писал(а):

У меня один вопрос: почему вообще существуют вертикальные отрезки. Ведь такого: y=1,5 ; x=2 - не может быть.

Вертикальных отрезков нет - это недоработки программы построения графиков. В целых точках у графика функции y(x)=[x] разрывы так, что на "левой" ступеньке точка выколота, а на "правой" наоборот присутствует.

[PAV]

Вертикальных отрезков не существует, это недостаток рисования. В целых точках имеются разрывы.

[AchilleS]

То есть так: допустим x=2 - тогда на нижней ступеньке точка "выколота", а на верхней "закрашена". Так?

[maxal]

AchilleS писал(а):

То есть так: допустим x=2 - тогда на нижней ступеньке точка "выколота", а на верхней "закрашена". Так?

Да.

[cepesh]

Источник

[AchilleS]

а y = - [x] - просто график перевернуть симметрично оси Ох??

[cepesh]

AchilleS писал(а):

а y = - [x] - просто график перевернуть симметрично оси Ох??

да

[AchilleS]

Всем СПАСИБО! Понял. cepesh - отличный график!! Floor Function мне другой выдал

[AchilleS]

Сейчас изображал другие графики функций, в которых встречается [x], и обратил внимание на 3-ю четверть!!

Разве [-0,524928...] = - 1

и, например, [-1,432...] = -2 ????

[незваный гость]

Да, а что? По определению, $[x]$ — это наибольшее целое число, не превышающее $x$.

[AchilleS]

Спасибо, теперь понял. Изначально определение было неточным, поэтому и ошибся. Спасибо.