2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матрица сопряженного преобразования (лёгкий уровень)
Сообщение28.03.2010, 11:58 


01/02/10
11
e1, e2 – ортонормированный базис плоскости и линейное преобразование $\phi$ в базисе f1=e1; f2=e1+e2 имеет матрицу $  \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 &  \\ 1 & -1 &  \end{array} \right) $ Найти матрицу сопряженного преобразования $\phi*$ в том же базисе f1, f2.
Есть ответ:
$  \left( \begin{array}{cc} 3 & 6 &  \\ -1 & 3 &  \end{array} \right) $

Я нашла, что в одном и том же базисе матрица сопряженного преобразования просто транспонированная матрица линейного преобразования. Тут как-то не так. :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица сопряженного преобразования (лёгкий уровень)
Сообщение28.03.2010, 12:34 
Заслуженный участник


26/12/08
678
Leks_x в сообщении #303503 писал(а):
Я нашла, что в одном и том же базисе матрица сопряженного преобразования просто транспонированная матрица линейного преобразования.

Так будет только в том случае, если базис - ортонормированный. Вам надлежит сделать следующее:
1. Найти матрицу преобразования $\phi$ в базисе $e$, используя матрицу этого преобразования в базисе $f$ и матрицу перехода.
2. Транспонировать найденную матрицу.
3. Вернуться к базису $f$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group