Матрица сопряженного преобразования (лёгкий уровень)

[Leks_x]

e1, e2 – ортонормированный базис плоскости и линейное преобразование $\phi$ в базисе f1=e1; f2=e1+e2 имеет матрицу $ \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 & \\ 1 & -1 & \end{array} \right) $ Найти матрицу сопряженного преобразования $\phi*$ в том же базисе f1, f2.
Есть ответ:
$ \left( \begin{array}{cc} 3 & 6 & \\ -1 & 3 & \end{array} \right) $

Я нашла, что в одном и том же базисе матрица сопряженного преобразования просто транспонированная матрица линейного преобразования. Тут как-то не так.

[Полосин]

Leks_x в сообщении #303503 писал(а):

Я нашла, что в одном и том же базисе матрица сопряженного преобразования просто транспонированная матрица линейного преобразования.

Так будет только в том случае, если базис - ортонормированный. Вам надлежит сделать следующее:
1. Найти матрицу преобразования $\phi$ в базисе $e$, используя матрицу этого преобразования в базисе $f$ и матрицу перехода.
2. Транспонировать найденную матрицу.
3. Вернуться к базису $f$.