Санкт-Петербург 2010 11 класс задача №3

[BanmaN]

Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, решить задачу:

В стране 2009 городов и любые два из них соединены дорогой. Бизнесмен и Министр играют в такую игру:
Каждое утро бизнесмен приватизирует одну из дорог, а министр каждый день разрушает 10 дорог (ещё не приватизированных бизнесменом). Сможет ли бизнесмен составить цикл, проходящий ровно по разу по каким-то 75 разным дорогам?

Спасибо

[ewert]

(Оффтоп)

BanmaN в сообщении #303342 писал(а):

бизнесмен приватизирует одну из дорог, а министр каждый день разрушает 10 дорог

задача некорректна. Министр, может, и способен что-то разрушить, но буисснесмен-то разрушит непременно. На то он и предназначен. Вся наша последняя двадцатилетняя история об этом свиетельствует. А на хрена он нужен, тот мэн -- кроме как разрушать?...

[BanmaN]

Да, вы этим своим сообщением мне подсказали одну важную, по-видимому, вещь, которую я забыл написать в условии: министр разрушает дороги вечером.

[Хорхе]

Вот не понимаю, а почему нельзя так: в течение первых одиннадцати дней приватизируем дорогу из определенного города (Москвы, например) в один из не тронутых министром городов. На двенадцатый день приватизируем дорогу из Москвы в еще один нетронутый город (например, Самару), потом приватизируем дорогу из Самары в еще один нетронутый город (Пермь) и так еще семьдесят дней. Нетронутых городов хватит (меньше 90 дней * максимум 20 городов, которые подверглись диверсии министра в день + еще меньше ста тронутых бизнесменом < 2009 городов). Так как последний город поначалу нетронутый, то после зловредной вечерней активности министра останется хотя бы одна дорога, ведущая в один из одиннадцати городов, куда мы приватизировали дороги из Москвы в самом начале.

Вроде все честно.

[Maslov]

А откуда задача?

[Хорхе]

Если на клетке со зверем написано "Буйвол", то, скорее всего, там находится буйвол.