2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 
Сообщение25.08.2006, 14:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
zhe писал(а):
вообще говоря следует отметить что в школах математике обучают не только тех кто поступает в вышие учебные заведения но и тех кто поступает в ПТУ или на гуманитарные факультеты и им сложности не к чему да и не нужно это в школе если вы выбрали себе в жизни профессию связанную с математикой то вы и сами сможете все изучать а базу дадут в унивеситете а в школе такая база совсем не нужна.

Мне, кажется, что база тут ни причем. То, что дают в школе - это, в основном, примитивные знания, особенно тем, кто в ПТУ идет после 9го класса, так что их-то вы зря упомянули, по-моему. А на гуманитарных факультетах в последнее время ввели математику почти везде.
А что касается математики в школе, то она должна не базу давать, а научить данному виду мышления, а для этого нужны доказательства.
В университете все же не дают базу, связанную с элементарной математикой, сразу идет разгон на высшую, и если вы не понимаете что-либо в школьной, то у вас будут очень большие проблемы. А полностью самостоятельно учиться не все могут, к сожалению.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 14:54 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
2 Highwind Ну спор-то в принципе безсодержательный, потому что у нас примерно одна и та же точка зрения на преподавание математики в школе. Что касается учебников на любой вкус, да очень много плохих, но ДЕЙСТВИТЕЛЬНО плохой учебник никогда не получит гриф "рекомендовано" мин. образвания. Поэтому, на мой взгляд, пусть лучше будет много плохих учебников и несколько хороших, чем просто очень мало плохих.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 14:55 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
В США минимальные основы алгебры даются в средней школе (High school). Но в основном [наша школьная] алгебра и тригонометрия изучаются в колледже. У студентов из ех-СССР, приехавших после пары курсов, иногда возникают забавные проблемы при зачислении в колледж: "Вы сдали математический анализ, но в академической справке нет данных об алгебре. Так что извольте досдать."

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 15:00 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
Yuri Gendelman писал(а):
В США минимальные основы алгебры даются в средней школе (High school). Но в основном [наша школьная] алгебра и тригонометрия изучаются в колледже. У студентов из ех-СССР, приехавших после пары курсов, иногда возникают забавные проблемы при зачислении в колледж: "Вы сдали математический анализ, но в академической справке нет данных об алгебре. Так что извольте досдать."

Может быть это более правильно в т.ч. с точки зрения zhe

XpeH писал(а):
Ну спор-то в принципе безсодержательный, потому что у нас примерно одна и та же точка зрения на преподавание математики в школе. Что касается учебников на любой вкус, да очень много плохих, но ДЕЙСТВИТЕЛЬНО плохой учебник никогда не получит гриф "рекомендовано" мин. образвания. Поэтому, на мой взгляд, пусть лучше будет много плохих учебников и несколько хороших, чем просто очень мало плохих.

Ну не знаю. Может быть. Лично я уже давно плюнул на эту ситуацию в школьном образовании. Мне она кажется безнадежной. То им хочеться все сломать, то хочеться сохранить достоинства "старого" обучения. Ведь было какое-то международное тестирование, или что-то в этом роде (я точно не помню, что именно, поправьте пожалуйста, кто знает) и какое там наши школьники заняли место по математике? Что-то около 132 что-ли... правда могу в цифрах путаться... причем очень сильно. По помню только что где-то мы были очень далеко от первых мест.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 15:17 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
Highwind писал(а):
Ну не знаю. Может быть. Лично я уже давно плюнул на эту ситуацию в школьном образовании. Мне она кажется безнадежной. То им хочеться все сломать, то хочеться сохранить достоинства "старого" обучения. Ведь было какое-то международное тестирование, или что-то в этом роде (я точно не помню, что именно, поправьте пожалуйста, кто знает) и какое там наши школьники заняли место по математике? Что-то около 132 что-ли... правда могу в цифрах путаться... причем очень сильно. По помню только что где-то мы были очень далеко от первых мест.


Ну плевать не очень хорошо, лучше помочь чем можно. А тестирование проводится каждый год, традиционны сильны азиаты(японцы, китайцы), в последнее время я не очень следил, неохота было расстраиваться, но действительно места не очень, хотя 132- Вы явно загнули, в 20-ку мы попадали практически всегда. Ну это если в последние 2 года не случилось ничего катастрофического.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 15:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
XpeH писал(а):
Ну плевать не очень хорошо, лучше помочь чем можно. А тестирование проводится каждый год, традиционны сильны азиаты(японцы, китайцы), в последнее время я не очень следил, неохота было расстраиваться, но действительно места не очень, хотя 132- Вы явно загнули, в 20-ку мы попадали практически всегда. Ну это если в последние 2 года не случилось ничего катастрофического.

Я так тоже раньше думал. А чем тут поможешь?
Нет, точно не 20-ка. Еще был сильный переполох по этому поводу. Может не 132, а 32 :? правда... Но тоже не сахар.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 15:43 


21/03/06
1545
Москва
Хотелось бы высказать свою точку зрения на счет преподавания математики, хотя это - оффтоп. В принципе, согласен почти со всем, что говорилось участниками обсуждения, но подчеркну:
1. В школьных учебниках по математике (во всяком случае тогда, когда я учился в школе) были и пределы, и доказательства. Доказывалось правда далеко не все.
2. В процессе преподавания математики по этим учебникам доказательства терялись следующими двумя способами:
2.1. Учитель максимально быстро пересказывала учебник, никто ничего не понимал, и про это доказательство никто не вспоминал. В дальнейшем процессе обучения оно не использовалось, а также не использовались пределы после введения производной. Понятие производной конечно вводилось оч. криво, и ее мало кто вообще понимал. Учили механическим действиям нахождения производных по таблицам, и применению производной, например, для нахождения экстремумов функций.
2.2. Учитель просто пропускал доказательство, вводил новое понятие аксиоматическим методом :).
3. Считаю, что задача школьной математики, все-таки в основном - дать базу. Это значит - научить человека считать, выполнять 4 арифм. действия, позже ввести некоторые другие, более сложные действия, тригонометрические ф-ии, далее - опционально. В принципе, тот механический навык дифференцирования, что нам преподавали в школе, в институте был не лишним.

По сути темы: хотелось бы узнать, так сказать, каноническое определение числа e. Ввести его можно разными способами, некоторые перечислены в данной теме. Есть ли общепринятое его определение? Также, еще раз повторю - считаю, что изучение логарифмов, до введения числа e, вполне возможно, но логически неправильно. Все равно, послее введения числа e придется вернуться к логарифмам, и посмотреть на их свойства при основании e. Вы несогласны?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 16:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
e2e4 писал(а):
По сути темы: хотелось бы узнать, так сказать, каноническое определение числа e. Ввести его можно разными способами, некоторые перечислены в данной теме. Есть ли общепринятое его определение? Также, еще раз повторю - считаю, что изучение логарифмов, до введения числа e, вполне возможно, но логически неправильно. Все равно, послее введения числа e придется вернуться к логарифмам, и посмотреть на их свойства при основании e. Вы несогласны?

Насчет общепринятого не знаю, но чаще всего встречаются эти два определения:
1. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n  = e\]

2. \[
\begin{gathered}
  c_n  = 1 + \frac{1}
{{1!}} + \frac{1}
{{2!}} + \,\,...\,\, + \frac{1}
{{n!}} \hfill \\
  \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } c_n  = e \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]

Но с этой точки зрения ничуть не хуже определять его и как корень уравнения $\ln x = 1$, о чем было написано выше.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 16:10 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
В принципе верно. Кроме этого, по моему в учебнике Алимова-Колягина(хотя может я путаю) была сделана попытка обойтись без пределов и просто написать разложение е в ряд. На мой взгляд слишком формально, хотя есть и свои преимущества.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 16:27 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
XpeH писал(а):
В принципе верно. Кроме этого, по моему в учебнике Алимова-Колягина(хотя может я путаю) была сделана попытка обойтись без пределов и просто написать разложение е в ряд. На мой взгляд слишком формально, хотя есть и свои преимущества.

Погодите, а в чем смысл? Ведь сумма ряда будет равна "е" только тогда, когда мы переходим к пределу суммы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2006, 16:38 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
А черт знает как они это обошли, надо будет полистать. А вообще не только школьные учебники страдают недостатками. Например в книге Колмогорова - Александрова есть ссылка на школьный курс(они говорят "...из школьного курса известно, что..."), открываем школьный курс и что мы там видим? Правильно, в школьном учебнике говорится "очевидно, что..". :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2006, 09:50 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
Учебник я так и не посмотрел. Если мне не изменяет память, они просто написали
$e = 1+1+\frac {1} {1\cdot 2}+\frac {1} {1\cdot 2\cdot 3}+...+\frac {1} {1\cdot 2\cdot 3...\cdot n}+... В принципе не худший вариант.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2006, 11:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
XpeH писал(а):
Учебник я так и не посмотрел. Если мне не изменяет память, они просто написали
$e = 1+1+\frac {1} {1\cdot 2}+\frac {1} {1\cdot 2\cdot 3}+...+\frac {1} {1\cdot 2\cdot 3...\cdot n}+... В принципе не худший вариант.

:evil: Это неправильно. Я здесь уже вводил аналогичное определение и там, естественно, требуется брать предел суммы, иначе сумма справа не равна числу "е". Вот видите, в школьных учебниках такую ерунду пишут, а потом вы удивляетесь, шо я на них бочку гоню... :twisted:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2006, 11:41 
Аватара пользователя


24/08/06
57
Моск. обл.
Ну почему же неправильно? Все зависит от того как мы определяем ряд.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.08.2006, 11:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
XpeH писал(а):
Ну почему же неправильно? Все зависит от того как мы определяем ряд.

А как вы хотите определить ряд в школьном учебнике?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group