операторы

[Лама]

Можно ли считать сомножители произведения величин (в том числе и чисел) взаимными операторами? Например, можно ли считать, что в произведении 1х5 единица и пятерка - это операторы кратного сложения второго сомножителя с собой (т.е., 1 - оператор однократного сложения 5 с собой, а 5 - оператор пятикратного сложения 1 с собой)?
Вопрос возникает в связи с интерпретацией соотношений неопределенности как произведения оператора кратного сложения на единицу измерения.

[Руст]

Такая интерпретация используется в кольце алгебраических чисел. Что касается вашего случая, соотношение неопределённости физики интерпретируют как некоммутативность операторов умножения на q и p.

[Лама]

Спасибо. Вы подтверждаете правомерность постановки вопроса.
Что касается традиционной интерпретации. Да, СН можно вывести из некоммутативности операторов координаты и импульса (а СН для энергии и времени можно вывести из простого определения частоы, и формулы для кванта энергии). Но этот вывод не проясняет смысл этих соотношений. Отсюда возникает куча прочтений их то как чисто технических записей, то как записи принципа дополнительности, тоже неизвестно откуда возникающего. Тогда как рассмотрение СН в виде не квантовомеханических, а алгебраических операторов, возможно, прояснит их как запись простых операций сложения величин с собой. Нет?

[Лама]

Руст писал(а):

Такая интерпретация используется в кольце алгебраических чисел. Что касается вашего случая, соотношение неопределённости физики интерпретируют как некоммутативность операторов умножения на q и p.

Вы не могли бы дать ссылку на какие-то тексты, где используется такая интерпретация?