Функция со счетным множеством значений

[ИСН]

Слева горы. Справа равнина. (Одно в другое переходит плавно.) На границе гор и равнины вырыты ямы.

[Профессор Снэйп]

ИСН в сообщении #300305 писал(а):

Слева горы. Справа равнина. (Одно в другое переходит плавно.) На границе гор и равнины вырыты ямы.

Почему не будет особых точек, отличных от вырытых ям?

[ИСН]

Где? Тыкайте пальцем, а я буду показывать уклон.

[VoloCh]

Профессор Снэйп в сообщении #300311 писал(а):

ИСН в сообщении #300305 писал(а):

Слева горы. Справа равнина. (Одно в другое переходит плавно.) На границе гор и равнины вырыты ямы.

Почему не будет особых точек, отличных от вырытых ям?

Еще раз повторю... попробуйте взять в руки карандаш, бумагу и порисовать линии уровня. С учетом условий задачи и указаний ИСН ... И вам откроецца нечто новое в cтруктуре $\mathbb R^n$.

[Профессор Снэйп]

ИСН в сообщении #300313 писал(а):

Где? Тыкайте пальцем, а я буду показывать уклон.

Как я могу "тыкнуть" в воображаемую Вами картину? Я не телепат!

Если ямы рыть "изолированно", то особые точки будут на выходе из любой ямы в сторону равнины. Если же Вы пророете "траншейку", а на концах сделаете ямы, то особые точки появятся между ямами: либо ровно посередине, либо чуть-чуть с боков.

-- Вс мар 21, 2010 18:13:35 --

VoloCh в сообщении #300315 писал(а):

попробуйте взять в руки карандаш, бумагу и порисовать линии уровня.

Уровня ЧЕГО?

[ИСН]

В Вашем смысле ямы рылись изолированно. На выходе из каждой ямы в сторону равнины будет подъём, который, экспоненциально затухая, тянется до горизонта.

[Профессор Снэйп]

Давайте, наверное, всё же с формулами, а то ни до чего не договоримся. Напишите конкретную функцию.

-- Вс мар 21, 2010 18:29:33 --

ИСН в сообщении #300280 писал(а):

...что придумывать под неё формулу можно, но...

Раз можно, то сделайте!

[ИСН]

Не буду. My way or no way.
(Поверьте, она ничего не прояснит - уравнение для нулей производной получится таким уродливым, что лучше бы его не было. Вот пускай его и не будет.)

[VoloCh]

Да не, профессор, если вам спокойней жить с мыслью, что ответ в этой задаче "1 или 0", то и живите себе. А если вы исследователь (сотрудник математического (??) института), то этот "студенческий" вопрос должен вас немного подстегнуть, не так ли? А формула есть, если записать ее как функцию комплексного переменного. Но не скажу, по той же причине, что и ИСН.

[Профессор Снэйп]

Ну, тогда Вы меня ни в чём не убедили!

VoloCh в сообщении #300344 писал(а):

А формула есть, если записать ее как функцию комплексного переменного.

Ну так приведите её, просто приведите. Она там что, 10 страниц занимает? Или латехом не владеете?

Почему вы оба так уверены, что ваша интуиция вас не обманывает?

-- Вс мар 21, 2010 18:45:53 --

Я пока не увидел ни одного разумного довода. А между тем обязанность доказывать утверждение лежит на том, кто его высказал.

-- Вс мар 21, 2010 18:48:16 --

VoloCh в сообщении #300344 писал(а):

...тот "студенческий" вопрос должен вас немного подстегнуть, не так ли?

Нет, не так.

[VoloCh]

Профессор Снэйп в сообщении #300345 писал(а):

обязанность доказывать утверждение лежит на том, кто его высказал

Браво! Жаль что я так не говорил преподавателям, когда был студентом! И ваще, не брал я вашего интеграла... это вон... Колька из девятого Бэ.

[Профессор Снэйп]

VoloCh в сообщении #300352 писал(а):

Браво! Жаль что я так не говорил преподавателям, когда был студентом! И ваще, не брал я вашего интеграла... это вон... Колька из девятого Бэ.

Короче, с Вами всё ясно. Были претензии на какую-то математику, а вместо них пошло глупое ёрничество. С доказательствами же у Вас слабовато...

[ИСН]

Профессор Снэйп, что там VoloCh держит в кармане - я не знаю, а сам формулы не имею. И говорю же, придумывать её было бы довольно уныло. В интуиции своей я уверен потому, что она опирается на мысленное рисование изолиний и градиентов ("здесь вот так, а тут вот сюда"), и на возникающее оттуда понимание, где у нас были сёдла и куда они пропали.
Латехом я владею, и если какой-нибудь негодяй посмеет достаточно.

[Профессор Снэйп]

ИСН в сообщении #300357 писал(а):

В интуиции своей я уверен потому, что она опирается на рисование изолиний и градиентов ("здесь вот так, а тут вот сюда"), и на возникающее оттуда понимание, где у нас были сёдла и куда они пропали.

Дайте тогда ссылку на рисунок.

[ИСН]