Для одной задачи мне требуется уточненная версия закона больших чисел. Примерная идея такова -
рассмотрим опыт с ответами

и повторим его

раз. Как мы знаем, максимум вероятностей будет в окрестности матожидания одного опыта, умноженного на

, а при удалении от него будет быстро убывать (примерно как

). Мне, однако, надо отловить место, где вероятности становятся больше чем

при фиксированном

. Интуитивно кажется, что это тоже где-то в районе горба, потому что экспонента от квадрата убывает быстрее чем просто экспонента. но писать строго и сразу очень не хочется. Что про это дело можно почитать?
Влад.