Здравствуйте!
Имеем: плоский листок бумаги, на нем начерчены параллельные отрезки от края до края, дано их направление. Форма листа дана - выпуклая фигура. После этого лист размещают в пространстве так, что его края - суть данная кривая. Лист можно свернуть, но нельзя образовывать ребра сгиба.
Надо: найти уравнения листа - развертывающейся поверхности (РП) и линий на листе (геодезических) после сворачивания.
Начнем с поверхности. Если РП задана в виде

то верно

Решения этого уравнения могут быть найдены путем исключения параметра

из системы

Если, наоборот, решение

уравнения дано, то

Удалось решить краевую задачу

тогда

Надо решить краевую задачу
использованные 6 функций дифференцируемы,

Если выписать уравнения с

для двух кривых, то получится СЛАУ 4 на 4 с неизвестными

Ее можно решить, получим уравнения вида

И что?
