Подскажите, пожалуйста, есть такой определенный интеграл
![${\int_{0}^{2\pi} {\frac{dt}{(\sqrt{5}+\cos{t})^{2}}}}$ ${\int_{0}^{2\pi} {\frac{dt}{(\sqrt{5}+\cos{t})^{2}}}}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/b/fbba5f4c0a87319e3328afd83691699482.png)
.
Вроде как можно воспользоваться универсальной тригонометрической подстановкой через тангенс половинного угла (хоть и жуткие коэффициенты собираются из-за корня), но при подстановке в пределы интегрирования в таком случае, они оба получаются равны нулю...
До конца подстановку еще не добил, но волнует вопрос, если решать его как неопределенный и вернуться потом к старым переменным и подставить родные пределы интегрирования, не получится ли опять полная фигня...