формула включения и исключения для 4-х множеств

[PAV]

Ну а теперь в последнем множестве раскройте скобки и снова воспользуйтесь формулой включений-исключений для трех множеств $A\cap D$, $B\cap D$ и $C\cap D$.

[Marina]

$|(A\cup B\cup C)\cap D|=(|A\cap D|\cup |B\cap D|\cup |C\cap D|$ Я правильно написала?

[Профессор Снэйп]

Marina в сообщении #298294 писал(а):

$|(A\cup B\cup C)\cap D|=(|A\cap D|\cup |B\cap D|\cup |C\cap D|$ Я правильно написала?

Модуль --- это мощность, то есть количество элементов множества. Число! Как это Вы так ловко два числа объединяете!

[ewert]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #298352 писал(а):

Модуль --- это мощность, то есть количество элементов множества.

Вообще-то это мера, а мощность -- лишь для очень-очень частного случая конечных множеств.

Marina в сообщении #298294 писал(а):

$|(A\cup B\cup C)\cap D|=(|A\cap D|\cup |B\cap D|\cup |C\cap D|$ Я правильно написала?

С точностью до того, что скобки перепутаны с чёрточками (да, кстати, и скобки ещё зачем-то непарны). Исправьте и двигайтесь дальше, по совету PAV. К чему Вы столь робки?

[Профессор Снэйп]

ewert в сообщении #298518 писал(а):

С точностью до того, что скобки перепутаны с чёрточками (да, кстати, и скобки ещё зачем-то непарны). Исправьте и двигайтесь дальше, по совету PAV. К чему Вы столь робки?

Тьфу на Вас, ewert, перекреститесь! Вы что, не видите, она мощности объединяет!!!

[Marina]

Извините ошиблась $(A\cup B\cup C)\cap D = (A\cap D)\cup (B \cap D) \cup (C\cap D)$, с кем не бывает. Только вот, что дальше делать не знаю.

[TOTAL]

Marina в сообщении #298605 писал(а):

Только вот, что дальше делать не знаю.

Вспомните цель.

[ewert]

Marina в сообщении #298605 писал(а):

Извините ошиблась $(A\cup B\cup C)\cap D = (A\cap D)\cup (B \cap D) \cup (C\cap D)$, с кем не бывает. Только вот, что дальше делать не знаю.

PAV в сообщении #298238 писал(а):

снова воспользуйтесь формулой включений-исключений для трех множеств $A\cap D$, $B\cap D$ и $C\cap D$.

[Marina]

Рассматривать $A\cap D$ как одно множество