Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить(проверьте) несколько задач, по теории вероятности.
Первая задачаЦитата:
Если человек болен, то вероятность диагностировать болезнь используя рентген

.
Вероятность ложно определить болезнь у здорового человека

.
Допустим, что больные составляют 10% от всех жителей.
Какая вероятность, что человек здоров, если после диагностики он был признан больным?
P.S. никак невышло 10% выразить через $, даже c mathtyp'ом. Интересно узнать как правильно.
Решение
- вероятность что человек здаров

- вероятность что здоровый человек признан больным
Вторая задачаЦитата:
Из числел

невозвращая поочереди вибираются два числа.
Кокая вероятность, что разница между первым и врорым числом будет не меньше 9?
(разница чисел не абсолютная)
Решение
- вероятность взять первое число

в интервале


- вероятность взять второе число

Третия задачаЦитата:
В городе есть две такси компании:
"Быстрая доставка" - 50 белых автомобилей
"Желтый мотор" - 127 желтых автомобилей
На пещеходном переходе автомобиль такси сбил ребёнка и исчез с места преступления.
Единственный свидетель утверждает, что видела желтый автомобиль.
Есть сведения, что в похожих обстоятельствах свидетели правильно указывают цвет автомобиля с вероятностью 0.89.
Какая вероятность, что провинившимся является водитель желтого такси?
Решение
- вероятность того что это был желтый автомобиль

- вероятность того что автомобиль был указан правильно
