Если известны 5 точек, то сколько угодно точек можно построить одной линейкой (Теоремы Штейнера)
Вместо 5-ти точек можно задать 4 точки и касательную в одной из них; три точки и касательную в двух из них.
Вообще, если на плоскости задано 5 точек общего положения, то Линия второго порядка, проходящая через них восстанавливается с помощью одной линейки (то есть можно построить ещё сколько угодно точек).
А задачу на построение циркулем и линейкой надо точнее ставить. Что дано?
Или я не понял вопроса?
-- Пт мар 12, 2010 21:21:19 --если ничего не дано, то можно так:
Строим две точки

и

Строим серединный перпендикуляр к отрезку

;
На этом Сер. Перп. берём две точки симметричные относительно

;
Через одну из новых, построенных точек, проводим прямую, параллельную прямой

;
Вот и получили 4 точки и касательную в одной из них. Дальше одной линейкой по теореме Штейнера.
-- Пт мар 12, 2010 21:29:11 --Второй способ (метод родства)
Строим окружность. Берём её диаметр

;
Строим отрезок

так, чтобы он был не перпендикулярен

, а его середина совпадала с серединой

;
Строим диаметр окружности перпендикулярный

-

(точки

и

лежат в одной полуплоскости относительно

);
Рассмотрим родство (перспективно-аффинное преобразование) с осью

и направлением родства

;
При этом преобразование все точки окружности перейдут в точки эллипса. Берём точку на окружности и строим её образ - получим точку эллипса.
Все описанные построения выполнимы циркулем и линейкой.
-- Пт мар 12, 2010 21:36:06 --А если Вы хотите найти точки пересечения незаданного эллипса с заданной прямой, то надо указать, - что про этот эллипс известно