2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пример некоммутирующих операторов в ЛНП.
Сообщение09.03.2010, 22:09 


21/12/08
130
Привести пример линейного нормированного пространства $X$ и таких операторов $A, B \in \pounds(X)$, что $AB \neq BA$
$\pounds(X)$ - пространство линейных ограниченных операторов.
Заранее благодарен.

 i  от модератора AD:
Исправил косяк в формуле: русские буквы A,B не читались; если очень нужны именно русские буквы - используйте \text{ } и т.п.
Обозначение $L$/$\mathcal{L}$/$\mathscr{L}$ буквой $\pounds$ оригинально ^_^

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример ЛНП.
Сообщение09.03.2010, 22:18 
Заслуженный участник


13/12/05
4620
Элементарно на плоскости $A$=растяжение по оси $x$ , $B$= поворот на 90 градусов.

Интереснее такой пример $AB=Id$, $BA\neq Id$, где $Id$ - тождественный оператор. Такое уже может быть только в бесконечномерном пространстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример ЛНП.
Сообщение09.03.2010, 22:29 


21/12/08
130
Цитата:
Элементарно на плоскости $A$=растяжение по оси $x$ , $B$= поворот на 90 градусов.


А можно на пальцах? :oops:
Просто не пойму какая разница сначала вертеть а потом растягивать, либо наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример ЛНП.
Сообщение09.03.2010, 22:35 
Заслуженный участник


13/12/05
4620
Посмотрите во что превратится единичный круг в первом и втором случае

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group