Теория меры и интеграла: посоветуйте учебники

[mycoding]

Подскажите, пожалуйста, самый лучший учебник с примерами по Теория меры и интеграла.
И по теории вероятности

[meduza]

http://dxdy.ru/topic25593.html
(От себя по ТВ с примерчиками порекомендую Вентцель, Овчаров -- "Т. В. и её инженерные приложения".)

[gris]

Да в принципе у Колмогорова-Фомина в функане достаточно написано.
Можно дополнить Шилов Гуревич Интеграл мера и производная

По ТВ столько учебников. На лучший у --mS-- разумеется

[mycoding]

Вообще по моему сложнее теории меры и интеграла в Вузе нет предмета. И не потому, что он сложный, а потому, что примеров нет. Для матана есть антидемидовичь, для тфкп тоже, кроме того навалом всяких учебников с примерами, а поэтому предмету ничего нормального нет.

[--mS--]

А вот задачник Кириллова и Гвишиани в качестве источника примеров по теории меры и интеграла не хорош?

gris в сообщении #292488 писал(а):

На лучший у --mS-- разумеется

Наверное, Вы хотели сказать, "у Ширяева"

[Профессор Снэйп]

А разве у --mS-- нет собственного электронного учебника? Мне казалось, что был.

[maxmatem]

ТФДП -Натасон ,очень хорошо и вполне содержательна теория меры и интеграл Лебега!

[Padawan]

maxmatem

Опечатка: Натансон

[maxmatem]

бывает

[mycoding]

Вот, что ещё не понятно, ТМИ - это подраздел чего?
Матана , вроде нет , а чего тогда?
Или он особняком стоит?

-- Вс фев 28, 2010 11:16:58 --

А ещё у нас сейчас пока вводный курс по терверу, и как понял нужно знать комбинаторику, можете по ней что-нибудь посоветовать тоже?

[gris]

Так это зависит от учебного заведения. Где-то курс называется Анализ-3, где-то Функциональный анализ, может быть и спецкурс "теория меры и интеграла"

По комбинаторике для ТВ не так уж и много надо знать для начала, в инете полно материалов по соответствующему запросу.

[mycoding]

У меня такое впечатление, что у нас особое тми.
Во всех нормальных вузах это просто интеграл Лебега, а у нас, это такая м********.
Гляньте пожалуйста вот эти лекции, и скажите если не трудно ваше мнение.
http://moc-081.narod.ru/tmi.rar

[gris]

Умилило "Опыт свидетельствует, что «проблемы» возникают у тех студентов, кто полагает допустимым для себя пропуски лекций, практических занятий и контрольных работ, рассчитывая изучить эту дисциплину в течение нескольких дней предэкзаменационной подготовки. Это невозможно даже для весьма сильных студентов. "
Для третьего семестра, наверное, сложновато.

[AD]

mycoding в сообщении #293224 писал(а):

У меня такое впечатление, что у нас особое тми.
Во всех нормальных вузах это просто интеграл Лебега, а у нас, это такая м********.

Ничего, нормальный курсик, я примерно такой без особых проблем осилил Ну да, это интеграл Лебега, а также всё, что к нему неизбежно приходится прилагать. Чтобы Вы заценили этот курс, могу лишь Вас проинформировать, что теория веорятностей - это частный случай теории меры, когда мера всего пространства равна $1$. При этом измеримые функции становятся случайными величинами, а интеграл Лебега - матожиданием.

mycoding в сообщении #293224 писал(а):

Гляньте пожалуйста вот эти лекции, и скажите если не трудно ваше мнение.

Эээ... Чтобы Вы потом всем рассказывали, что вот даже на dxdy.ru подтвердили, что у нас сплошная

mycoding в сообщении #293224 писал(а):

м********.

Я не очень внимательно разбирал доказательства, но мне кажется, что Вас напугали тонны бессмысленных умных слов ("субстрактивная функция" и т.п.), которые всё равно никто никогда не произносит, потому что мало кому нужно что-либо кроме $\sigma$-аддитивных мер на $\sigma$-алгебрах (но для построения теории последних как раз примерно такой курс все равно нужен). Думаю, что книжка Дьяченко, Ульянов "Мера и интеграл" Вам понравится, мне кажется, это всё в её духе сделано (хотя, говорят, ее найти трудно нынче ...). Есть еще классическая книжка Колмогоров, Фомин "Элементы теории функций и функционального анализа". Там есть много такого, чего Вам еще не нужно знать, но это тоже есть, и как раз очень подробно, плавненько-медленно. Но может чего-то и не хватить, ибо у Вас курс современный.

[mycoding]

Вентцель, Овчаров -- "Т. В. и её инженерные приложения
Супер книга, огромное спасибо, а можете что-нибудь такое же классное по теории функции комплексной переменой посоветовать?