пи или е?

[бобыль]

Как вы думаете, какое число встречается в естествознании чаще: $\pi$ или $e$? И во сколько раз? Как бы это подсчитать? Обратите внимание: не сколь часто каждое из них встречается, но во сколько раз одно чаще другого - это проще.

Я написал об этом небольшое письмо в ж. Квант, но там меня не поняли. Поэтому спрашиваю у вас.

[незваный гость]

А это имеет серьезное значение?

Как Вы определяете соотношение? По формулам? По частоте применения формул?… По количеству букв в наборной кассе?

По-моему, англицкий исследователь доказал, что красивые девушки реже и позже выходят замуж. Но он ввел методику исследования, (а) конструктивную, и (б) не противоречившую здравому смыслу. Как Вы относитесь к предложению методики ответа на Ваш вопрос? Или Вы предлагаете другим ее разрабатывать?

[бобыль]

незваный гость писал(а):

А это имеет серьезное значение?

Насчет серьезности судить не берусь.

незваный гость писал(а):

Как Вы определяете соотношение? По формулам? По частоте применения формул?… По количеству букв в наборной кассе?

Хотелось бы дать задание поисковой машине найти (как это делается для слов), сколько раз встречается в интернете одно число и сколько другое (неважно символ это или конкретное приближение типа 3.14), и поделить один результат на другой. Но современный поисковик сможет это лишь в искаженном виде...

незваный гость писал(а):

По-моему, англицкий исследователь доказал, что красивые девушки реже и позже выходят замуж. Но он ввел методику исследования, (а) конструктивную, и (б) не противоречившую здравому смыслу. Как Вы относитесь к предложению методики ответа на Ваш вопрос? Или Вы предлагаете другим ее разрабатывать?

Я же неспроста упомянул, что написал письмецо в Квант, значит, у меня есть мысли на этот счет и в некотором смысле требуемое отношение я подсчитал. Я потом его опубликую. А пока мне хотелось бы послушать других, чтобы оценить, насколько мои мысли тривиальны или неожиданны?

[бобыль]

Вот ведь Бенфорд в свое время обнаружил, что первой значащей цифрой чаще всего оказывается единица, потом двойка, тройка и т.д. до девяти. Получилось красивое распределение. Почему бы и математическим константам, в т.ч. пи и е, не составить похожее или иное оригинальное распределение? Вдруг при этом каким-то образом выяснится, почему пи и е так мало отличаются друг от друга и почему констант здесь все-таки две, а не одна. Или это и так ясно? Правда, это уже другой вопрос...

[Котофеич]

бобыль писал(а):

Я написал об этом небольшое письмо в ж. Квант, но там меня не поняли. Поэтому спрашиваю у вас.

Почему Вы так думаете Обычно все с точностью до наоборот. Что в редакции
этого злополучного журнала есть Ваши личные враги?

[бобыль]

Котофеич писал(а):

Что в редакции этого злополучного журнала есть Ваши личные враги?

Нет, никаких врагов, я вообще никого там не знаю. Просто я послал письмо в Раздел писем, а они месяца через 4 отклонили его безо всяких объяснений.

[mind_helix]

Извините, Бобыль, мне такое чувство закрадывается, что вам бы лучше на форуме неоправдавшихся философских измышлений писать вышеизложенные опусы.

[бобыль]

mind_helix писал(а):

Извините, Бобыль, мне такое чувство закрадывается, что вам бы лучше на форуме неоправдавшихся философских измышлений писать вышеизложенные опусы.

Нет, правда, вопрос про отношение частот встречаемости пи и е в естествознании - отнюдь не философский. И в первом приближении оценить это отношение довольно легко. Достаточно и вполне естественно предположить, что эти частоты пропорциональны "возрасту" этих констант, т.е. времени, прошедшему с момента открытия каждой из них. В этом смысле пи "старше" е примерно в... разы - раз в 10 от силы. Но это в первом приближении. А как оценить поточнее?

[photon]

бобыль писал(а):

Достаточно и вполне естественно предположить, что эти частоты пропорциональны "возрасту" этих констант

Плохо так оценивать... Объем литературы выпускаемой в единицу времени растет быстро с течением времени, потому связь отнюдь не линейна. Кроме того, давность открытия, по-моему, ничего не говорит о частоте встречаемости. Скажем, ножи появились очень давно, а салфетки гораздо позже, но это ничего не говорит об их относительной встречаемости

[бобыль]

Тут я "доказываю", что пи встречается чаще е в 8.000 раз.

http://files5.webfile.ru/get/146335769/pi_or_e.htm
(кодировка только почему-то сбивается)

Коротенький файл, на страничку крупным шрифтом. Прочитайте дважды (а то с первого раза даже я ничего не понял, поскольку все уже позабыл, а со второго - очень даже понятно). Покритикуйте, мне будет приятно.

[Руст]

Ничего не читается.
Если читать школьные учебники, у них тираж гораздо больше, чем у научных, то видимо можно делать с учётом тиража ваш вывод. Однако, мне кажется и сам вопрос и ответ на него почти бесмысленен.

[бобыль]

Руст писал(а):

Однако, мне кажется и сам вопрос и ответ на него почти бесмысленен.

Почему бессмысленен? Вот в свое время Бенфорд заметил, что первая значащая цифра в практически используемых числах распределена не абы как, а чаще всего это 1, затем 2 и т.д. до 9, и сумел это распределение найти. Почему же подобный вопрос мы не можем поставить и для математических констант? И как-то на него ответить...

Руст писал(а):

Если читать школьные учебники, у них тираж гораздо больше, чем у научных, то видимо можно делать с учётом тиража ваш вывод.

Да, была у меня мысль сравнить объемы "энциклопедий", посвященных пи и е. Про пи я такую энциклопедию нашел, а про е нет (вроде было у меня дома что-то такое, все обыскал, но не нашел).

[Virgina]

бобыль писал(а):

Как вы думаете, какое число встречается в естествознании чаще: или ? И во сколько раз? Как бы это подсчитать? Обратите внимание: не сколь часто каждое из них встречается, но во сколько раз одно чаще другого - это проще.

Вы рассматриваете просто сколько раз встречается в тексте? Независимо от смысла (оглавления книг, тавтологии и т.п. учитываете)? А если рассмотреть во сколько раз одно число встречается чаще другого именно по различному использованию каждого? Или, наверное, это будет намного сложнее выполнить?

[бобыль]

Virgina писал(а):

Вы рассматриваете просто сколько раз встречается в тексте? Независимо от смысла (оглавления книг, тавтологии и т.п. учитываете)? А если рассмотреть во сколько раз одно число встречается чаще другого именно по различному использованию каждого? Или, наверное, это будет намного сложнее выполнить?

Хотелось бы подсчитать хоть как-то разумно.

[juna]

Существуют формулы выражения одной константы через другую, например, по формуле Рамануджана. Поэтому в мире математики их роль равноправна, остальное от лукавого
Было бы интереснее исследовать множество таких различных тождеств
(не сводимых одно к другому после конечного набора операций)