Коротенькое доказательство БТФ

[Виктор Ширшов]

Iosif1 в сообщении #249580 писал(а):

Истина доказуема! А доказательство требует признания.

Iosif1, хорошо сказано. Но только не Ваше коротюсенькое "доказательство требует признания".

[Iosif1]

shwedka в сообщении #251671 писал(а):

Вот доказательства этого я не вижу. Для основания два. Для трех Вы что-то наПИСАЛИ< А ДЛЯ ДВУХ??

А только для тройки не достаточно?
Тем более, что с увеличением количества нулевых разрядов закономерность сохраняется?

Виктор Ширшов в сообщении #251695 писал(а):

Iosif1 в сообщении #249580 писал(а):
Истина доказуема! А доказательство требует признания.

Iosif1, хорошо сказано. Но только не Ваше коротюсенькое "доказательство требует признания".

Почему? Автору того, что хорошо сказано, хочется пояснения и по вашей ремарке к коротюсенькому доказательству...

[shwedka]

Iosif1 в сообщении #251698 писал(а):

А только для тройки не достаточно?

Вы и для тройки не доказали.
а утверждение

Цитата:

Несоответствие сомножителей два в левой и правой частях равенства (7.8.1),

не доказано.

Цитата:

Анализируя выражение (7.8.1) в троичном счислении можно констатировать следующее:

1. Количество нулевых разрядов в правой и левой частях равенства идентичны.
Почему не написать попросту 'равны'
2. Достаточно сопоставить первые ненулевые разряды левой и правой частей равенства.
3. Если первый не нулевой разряд величины $b_i$ принадлежит к первому или второму классу вычетов по мод 3, то и первый не нулевой разряд величины $c_i-a_i$ также принадлежит к первому или второму классу вычетов по мод 3.
4. Зададимся условием, что выражение в скобках левой части равенства (по первому не нулевому разряду) принадлежит ко второму классу вычетов по мод 3.
А почему не первому? И не пишите, что 'аналогично'. Здесь ничтона веру не берется.
5. Произведение $a_i*c_i$ всегда принадлежит к первому классу вычетов по мод 3.
Докажите
6. Первый не нулевой разряд в правой части равенства, всегда, соответствует Что значит: соответствует? Равен? Или что-то другое? первому не нулевому разряду первого слагаемого правой части равенства. (Количество нулевых разрядов во втором слагаемом правой части равенства всегда больше количества нулевых разрядов в первом слагаемом правой части равенства)ПОчему?.
7. Первый не нулевой ненулевой разряд в левой части равенства, всегда, соответствует ?первому не нулевому разряду второго слагаемого левой части равенства. (Количество нулевых разрядов в первом слагаемом левой части равенства всегда больше количества нулевых разрядов во втором слагаемом левой части равенства)Почему?.
8. Поэтому можем производить сравнение первых не нулевых разрядов величин:

$(16*b_i*b_x)$ и $24*a_i*c_i*(c_i-a_i)$; (7.8.4)

Какие бы допустимые принадлежности рассматриваемых величин выражения (7.8.4) к числовым рядам не задавались, идентичность первых не нулевых разрядов в рассматриваемых величинах не может быть обеспечена. Доказательство этого утверждения не наблюдается. Это и есть свидетельство невозможности опровержения БТФ при $n=3$.


Не соответствие несоответствие сомножителей два в левой и правой частях равенства (7.8.1), не вижу доказательства при равенстве сомножителей три, по моему мнению, объясняется несоизмеримостью предполагаемых величин (оснований конструируемых степеней равенства А) и предполагаемых степеней, как сумм и разностей конструируемых оснований равенства А, в целочисленных значениях, о чём и свидетельствует равенство (7.8.1), обеспечивая наглядность. смысл утверждения непонятен. Вы можете что-то из этого доказать? И, надеюсь, достоверность. Несоответствие сомножителей два в левой и правой частях равенства (7.8.1), может быть также показано закономерностью просчёта сомножителей два при различном заданном наполнении этими сомножителями величин $(c_i-a_i)$ и $b_i$.

[Iosif1]

shwedka в сообщении #251712 писал(а):

Вы и для тройки не доказали.

Благодарен за подробный анализ.
Хочется спросить:
Если разделить препятствия на преодолимые и на не преодолимые, какие вы отнесёте к последним? И, если можно, почему? Если нельзя, то буду разбираться самостоятельно.

[shwedka]

Iosif1 в сообщении #251724 писал(а):

Если разделить препятствия на преодолимые и на не преодолимые, какие вы отнесёте к последним?

Непреодолимое препятствие. Элементарного доказательства нет. Займитесь чем-либо другим.

[Iosif1]

shwedka в сообщении #251728 писал(а):

Непреодолимое препятствие. Элементарного доказательства нет. Займитесь чем-либо другим.

Повторно благодарю за совет.
Скрытная Вы дама.
А в доказательство БТФ , так называемыми элементарными методами, я верю.
Например, на основании использования "контрольных модулей", подтверждающих возникновение бесконечного количества сомножителей в конструируемом равенстве.

shwedka в сообщении #251728 писал(а):

Непреодолимое препятствие. Элементарного доказательства нет. Займитесь чем-либо другим.

И всё же…


Я уже предлагал данный вариант доказательства БТФ на форуме в теме «Доказательство БТФ», кажется, под заголовком:


БТФ и контрольные модули.

но интереса он не вызвал.
Причина мне не известна. Конечно, если посмотреть мою подпись, то можно понять, что любое доказательство, даже безупречное, не будет таковым считаться, пока оно не будет признано математической общественностью.
Может быть к счастью, а может быть, к сожалению, признать доказательство должны люди, которые пытались доказать БТФ, но безрезультатно и уверовали в невозможность этого. Другие, просто не будут изучать все лабиринты, существующие при этом.
Для этого необходимо чем то пожертвовать, а нельзя.
Конечно, могут быть люди, которые сделают это ради интереса. Но это могут совершать не математики.
А математики столь осведомлены, что им, просто, нет резона этим заниматься. Только в том случае, если внутренний голос спросит: «А если так?» И понеслось!
Это моё персональное мнение, и его не следует оспаривать.
Я, конечно, понимаю, что идея доказательства, и его завершение – не одно и то же.
Конечно, для высоколобых математиков то что я показываю вряд ли будет интересно, а не для высоколобых, или не совсем высоколобых – возможно и будет.
В то же время, все «исследования», проводимые мной в числовом наполнении, свидетельствуют о том, что оценки уравнений, и при не целочисленных основаниях обеспечивают различные равенства, составление которых возможно на основании закономерностей, которым подчиняется вариант опровержения БТФ.

Данный вариант доказательства БТФ, основан на использовании ни единичного модуля, а бесконечного количества модулей, именуемых контрольными модулями.
Использование модуля $n$ привело к признанию необходимости наличия сомножителя $n$ в одном из оснований.
К тому же приводит и использование набора модулей, именуемых контрольными модулями.
Это существующее препятствие,препятствие, которое можно оценивать.

Решето для БТФ.

По уже приведённому варианту доказательства, который основан тоже на использовании контрольных модулей, выявлена следующую закономерность: при анализе равенства по каждому контрольному модулю одна из точных степеней, обеспечивающих условия опровержения БТФ, относится к нулевому классу вычетов по используемому модулю. Обязательность этой закономерности, к сожалению, автору формализовать не удаётся, известные автору математические приёмы не оказываются эффективными.


Данный вариант доказательства основан на анализе конструируемых уравнений также посредством контрольных модулей, обеспечивающих решето, не позволяющее добиваться равенства при оценке различными модулями без выполнения следующего условия: Одно из оснований должно содержать сомножитель, равный рассматриваемому контрольному модулю.


В качестве контрольных модулей используются простые числа, при использовании которых в качестве модулей, не все классы вычетов по рассматриваемому модулю могут быть точными степенями.

Возможность использования больших контрольных модулей автору не представилась.
(Такая возможность, по мнению автора, могла бы способствовать прочтению и формализации закономерности, если такая закономерность может быть формализована известными методами математики).
Однако, наличие единых закономерностей точных степеней позволяет предположить, что найденная закономерность не зависит от величины используемых контрольных модулей и рассматриваемого показателя степени. Кроме того, можно констатировать, что увеличение рассматриваемого показателя степени приводит к возникновению в формализованной величине $k^n$ дополнительных взаимно простых сомножителей – обязательно точных степеней.
По аналогии с сомножителем $(a*D_a+b*D_b-k^2)$ в величине $k^5$ при рассмотрении пятой степени.
Перейдём теперь к описанию решета, которое использовано в данном варианте доказательства БТФ (увертюре).
Рассмотрим построение решета при рассмотрении равенства при $n=3$ (См.табл.1)

Первый столбец – это показатель рассматриваемой степени.
Второй столбец – используемые модули для оценки принадлежности чисел натурального числового ряда к классам вычетов по данному модулю.
Пернваястрока – числа натурального числового ряда.
По каждому модулю последовательность принадлежности к классам вычетов повторяется через интервал, равный величине рассматриваемого модуля.


Таблица 1.

$\begin{array}{||c | c | c |c | c | c | c | c |c | c | c | c | c |c | c | c | c | c |c | c | c | c | c | c |c | c | c |c |c |} \hline & pokazateli stepeni&1&2&3&4&5&6&7& 8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18 &19&20&21&22&23&24\\ \hline stepeni & mod &&& && &&&& &&&&&& && && && && & \\ \hline 3 & 31 &1&8&27 &2&1&30&2 &16&16&8&29&23&27&16&27 &4&15&4&8&2&23&15&15&29\\ \hline 3&19 &1&8&8 &7&11&7&1&18&7&12&1&18&12&8&12 &11&11 &18&0&1&8 &8&7&11\\ \hline 3& 13& 1&8&1&12&8&8&5&5&1&12&5&12&0&1&8&1&12 &8&8 &5&5 &1&12&5\\ \hline 3& 7&1&1&6&1&6&6&0&1&1&6&1&6&6&0&1 &1&6 &1&6 &6&0&1&1&6\\ \hline 3&3 &1&2&0&1& 2&0&1 &2&0&1&2&0&1&2&0 &1&2 &0&1 &2&0 &1&2&0\\ \hline \end{array}$,

Теперь, для того, чтобы подбирать основания для составления предполагаемого равенства, достаточно по строке, рассчитанной по модулю $3$, выбрать значения, подходящие для оценки возможности предполагаемого равенства. Чтобы сумма остатков в левой части составляемого равенства равнялся остатку предполагаемой точной степени в правой части равенства. При этом один из выбираемых остатков должен быть равен $0$, характеризующий то, что основание предполагаемой точной степени принадлежит к нулевому классу вычетов по мод $3$.


Составляя предполагаемое равенство на основании классов вычетов (по mod 3)
$1+0=1$; $2+0=2$;

, легко убедиться, что рассматривая возможность возникновения равенства также на основании классов вычетов выбранных степеней по mod 7, mod 13, mod 19, mod 31 получаем отрицательные результаты по различным вариантам.
Один из возможных вариантов для сопоставления равенств по по mod 3, mod 7 (см. табл 2)
Столбец A модули, принятые для сопоставления.
Столбец B - принадлежность к классу вычетов первого слагаемого.
Столбец C - принадлежность к классу вычетов второго слагаемого.
Столбец D - принадлежность к классу вычетов предполагаемой суммы степеней.

Таблица 2
$\begin{array}{||c | c | c |c |} \hline A & B & C& D\\ \hline 7 & 1 & 1& 6\\ \hline 3 & 1 & 2& 0\\ \hline \end{array}$,

Таких вариантов, конечно тоже множество.

В качестве примеров можно рассматривать и традиционные варианты (см. табл. 3, табл. 4):

Таблица 3

$\begin{array}{||c | c | c |c |} \hline A & B & C& D\\ \hline 7 & 1 & 6& 1\\ \hline 3 & 1 & 0& 1\\ \hline \end{array}$,

Таблица 4

$\begin{array}{||c | c | c |c |} \hline A & B & C& D\\ \hline 7 & 1 & 6& 6\\ \hline 3 & 2 & 0& 2\\ \hline \end{array}$,

Все переборы, предусматриваемые в интервале, равном величине mod 7, не дают возможность предполагать о возможности равенства.
Однако, через интервал, равный $3*7$ мы получаем возможность предположить, что равенство возможно и на основании использования mod 3 и mod 7, то есть взятые основания через интервал кратный $3*7$ не исключают возможность обеспечить предполагаемое равенство.
В предполагаемом равенстве основание одного из слагаемых степеней должно при этом содержать сомножитель $3*7$.
Аналогичный результат обеспечивается и при рассмотрении сопоставления величин, оцениваемых по mod 3 и mod 13, mod 3 и mod 19, mod 3 и mod 31.
То есть, уже можно утверждать, что в составляемом равенстве в основании одной из предполагаемых степеней должен присутствовать сомножитель $3*7*13*19*31$.
Для доказательства этого, конечно, не достаточно.
Можно также утверждать, что предполагается следующая закономерность: Для обеспечения нулевого разряда по хотя бы одному простому модулю $x$ , присутствующему в величине $(c^2+ca+a^2)$ необходимо, чтобы разность между основаниями $(c-a)$ содержала сомножитель $3*x$.
Но в этом случае сомножитель $x$ будет присутствовать не в величине $(c^2+ca+a^2)$, а в величине $(c-a)$.
При этом в величине $(c^2+ca+a^2)$ должен возникнуть новый простой сомножитель $y$, который приведёт к тому же, что и сомножитель $x$ и так далее.
Если предположить, что сомножитель $y$ не появится, тогда в основаниях конструируемого равенства возникнут общие сомножители – если новые не возникли. (Что наблюдается при попытке конструирования автором равенства для опровержения БТФ при соблюдении между основаниями $c$ и $a$ интервалов с соответствующим требуемым наполнением, например. $2^3*3^5$).

Понятно, что для доказательства необходимо…
Но если закономерность существует и эту закономерность можно оценивать, должна существовать возможность её доказательства.
Как?
Например, для начала доказать, что сумма классов вычетов величин
$(6*A+1)^3$

и

$(2^3*3^5)*[(6*A+1)^2+(6*A+1)*(6*A+1+ 2^3*3^5)+ (6*A+1+ 2^3*3^5)^2]$

не может быть равно классу вычетов величины

$(6*A+1+ 2^3*3^5)^3$ по мод $3$ и мод $2*3+1$.

Мне кажется, это по силам “вооружённым” математикам, или я ошибаюсь?

[tapos]

Iosif1 в сообщении #247945 писал(а):

Коротенькое доказательство БТФ

Формула 2.7 не обоснована. В действительности не k равно произведению, а k^3 должно делиться на перечисленные сомножители, но и на 3. К сожалению, это свойство выполнимо.

[terminator-II]

tapos
ну так как на вопрос отвечать будем post291566.html#p291566 ?
а , грамотей, или бегать будем поджав хвост?

[Iosif1]

tapos в сообщении #291579 писал(а):

Формула 2.7 не обоснована. В действительности не k равно произведению, а k^3 должно делиться на перечисленные сомножители, но и на 3. К сожалению, это свойство выполнимо.

Формула 2.7 верна.

И ваше утверждение, что условие выполнимо, тоже.
верно. Я в другом варианте "БТФ и сумма...", а эта попытка давно разбита, и поднята из "пучины".

[age]

Читал ветку - хохотал!

Iosif1 в сообщении #247945 писал(а):

Коротенькое доказательство БТФ


Доказательство:

Необходимо доказать, что равенство:

$a^3+b^3=c^3$; (1)

не возможно.

Вводим обозначения (на случай опровержения БТФ):

$a=a_i*a_x$ (2.1)
$b=b_i*b_x$ (2.2)
$c=c_i*c_x$ (2.3)
Все сомножители взаимно простые.


$c-a=D_b=b_i^3/3$; (2.4)

$c-b=D_a=a_i^3$; (2.5)

$a+b=D_c=c_i^3$; (2.6)

$a+b-c=k=a_i*b_i*c_i$; (2.7)



На основании формулы (2.7) можно утверждать, что
$a+b$ содержит сомножитель $c_i$; (2.7.1)
$a-c$ содержит сомножитель $b_i$; (2.7.2)
$b-c$ содержит сомножитель $a_i$; (2.7.3)
И что
$c_i^3-a_i^3$; (2.7.4)
Как разность точных кубов подчиняется закономерности:

1. $(c_i^3-a_i^3)/(c_i-a_i)=c_i^2+c_i*a_i+a_i^2$ ;
2. $(c_i^2+c_i*a_i+a_i^2)-3*a_i^2)]/(c_i-a_i)=$
$(c_i+a_i)*(c_i-a_i)+a_i(c_i-a_i)/( c_i-a_i)=$
$(c_i-a_i)(c_i+2*a_i)/( c_i-a_i)=c_i+2*a_i$ ;

3. $(c_i+2*a_i)-2*a_i=c_i$ ; (А)

На основании биномиальной закономерности.

На последнем этапе деления вычитаемое (3) $(c_i+2*a_i)$ всегда относится к нулевому классу вычетов по мод 3.

Выражение (2.7.4) в принятых обозначениях (2.5) и (2.6):

$(a+b)-(c-b)=(a-c)+2*b=-b_i^3/3+2*b_i*b_x$. (1.6)

Iosif1
1. Почему вначале идет формула (1), затем (2.1), затем (2.7.4), затем (А)... а затем (1.6)?

Цитата:

Вводим обозначения
$a=a_i*a_x$ (2.1)

2. А что означают буковки $i$ и $x$? И чем они отличаются?

Цитата:

На основании биномиальной закономерности.

3. Что такое биномиальная закономерность? Приведите ссылку где вы взяли такое выражение.
4. Что означает запись $(c_i+2*a_i)-2*a_i=c_i$? Уж не $(c_i+2a_i)-2a_i=c_i$? Тогда зачем использовать значки $*$?

Цитата:

На последнем этапе деления вычитаемое (3) $(c_i+2*a_i)$ всегда ...

5. Где формула под номером (3)? После формулы (2.7.4) следует формула (А), а затем (1.6).

Цитата:

Рассмотрим поэтапное деление (А), применительно к выражению (1.6).

6. Что значит выражение "поэтапное деление"? Ссылку на источник, где вы его взяли?

Цитата:

Второй этап деления:

2. $[(-b_i^2+2*3*b_x)-3*a_i^2]*3/b_i=$

$[(-3*b_i+3*3*(2*b_x-a_i^2)/b_i]=M$

7. Что такое $M$? Что такое $3*3*$? Уж не $9$ ли ?

Цитата:

$b_x$ и $a_i^2$ независимо от принадлежности к классу вычетов оснований выражения (1) всегда принадлежит к первому классу вычетов.

8. Что такое "классы вычетов оснований выражения (1)"? Что такое "основания выражения"? Ссылки на источники. Что такое "первый класс вычетов"?

Цитата:

Третий этап деления:

$(M-2*a_i)/C_i)$;

9. Что такое $C_i$? Это вероятно, $c_i$?


Не совсем понимаю Заслуженных участников которые продвигают вверх эту ветку.

[Iosif1]

age в сообщении #291645 писал(а):

Не совсем понимаю Заслуженных участников которые продвигают вверх эту ветку.

Я, право не знаю. Это надо спросить у них.
Я уже про этот вариант и не вспоминаю.
Мне в нём, чтобы на что то отвечать, нужно по новой постараться. Незачем.

[age]

Там еще 9 вопросов.

[Iosif1]

age в сообщении #291645 писал(а):

Читал ветку - хохотал!

Я искренне очень рад. Смех-лучшее лекарство!

age в сообщении #291645 писал(а):

1. Почему вначале идет формула (1), затем (2.1), затем (2.7.4), затем (А)... а затем (1.6)?
Это издержки производства. Стараюсь дать ссылки так, чтобы не угодить в прошлое. Понимаю, искать не удобно.
Цитата:
Вводим обозначения
$a=a_i*a_x$ (2.1)

2. А что означают буковки $i$ и $x$? И чем они отличаются?

Я использую обозначения:
$a^3=D_a*F_a;
D_a=a_i; F_a=a_x;$
Почему $x$ $i$?
Величина с индексом $i$ может быть задана.
Величина с индексом $x$ нам не известна.
Мне кажется вполне логично.

age в сообщении #291645 писал(а):

3. Что такое биномиальная закономерность? Приведите ссылку где вы взяли такое выражение.
Я имею ввиду выражение разности степеней на основании Бинома Ньютона.

4. Что означает запись $(c_i+2*a_i)-2*a_i=c_i$? Уж не $(c_i+2a_i)-2a_i=c_i$? Тогда зачем использовать значки $*$?
А почему не использовать? 2, как коэфициент.
Цитата:
На последнем этапе деления вычитаемое (3) $(c_i+2*a_i)$ всегда ...

5. Где формула под номером (3)? После формулы (2.7.4) следует формула (А), а затем (1.6).
Об этом я писал.
Цитата:
Рассмотрим поэтапное деление (А), применительно к выражению (1.6).

6. Что значит выражение "поэтапное деление"? Ссылку на источник, где вы его взяли?
Поэтапным делением названоделение разности, или суммы степеней на основании той же бинаминальной зависимости.
Разность степеней делится без остатка на разность оснований. полученное частное от деления, за вычетом, например, $n*a^{n-1)$, вновь делится на разность оснований, без остатка. На следующих этапах деления делителем становится основание степени - уменьшаемого, после корректировки очередного частного на величину, где коэффициент и показатель степени уменьшается на единицу, по сравнению с аналогичными величинами в предыдущей корректирующей величине. И так, до получения в значении частного единицы. Сссылку могу дать на школьный учебник. На форуме в теме "Доказательство БТФ" это тоже, почему то вызвало не понимание, пока Someone не указал какую то ссылку. А вывести это может нормальный ученик 7 класса.
Цитата:
Второй этап деления:

2. $[(-b_i^2+2*3*b_x)-3*a_i^2]*3/b_i=$

$[(-3*b_i+3*3*(2*b_x-a_i^2)/b_i]=M$

7. Что такое $M$? Что такое $3*3*$? Уж не $9$ ли ?
Если надо - разберусь? Дело в том, что используется поэтапное деление одной из степеней, обеспечивающих степень, участвующую в равенстве. не хочется сказать глупость, смех тоже надо дозировать.
Цитата:
$b_x$ и $a_i^2$ независимо от принадлежности к классу вычетов оснований выражения (1) всегда принадлежит к первому классу вычетов.

8. Что такое "классы вычетов оснований выражения (1)"?
Остаток от деления выражения на используемый модуль.
Что такое "основания выражения"? Ссылки на источники. Что такое "первый класс вычетов"?
Остаток равен единице.
Цитата:
Третий этап деления:

$(M-2*a_i)/C_i)$;

9. Что такое $C_i$? Это вероятно, $c_i$?
Да.

[age]

Еще раз похохотал.

Цитата:

Величина с индексом $i$ может быть задана.

Ну так задайте ее.

Цитата:

Величина с индексом $x$ нам не известна.

Ну так найдите ее.

Цитата:

Мне кажется вполне логично.

А мне нелогично.

Цитата:

Цитата:

4. Что означает запись $(c_i+2*a_i)-2*a_i=c_i$? Уж не $(c_i+2a_i)-2a_i=c_i$? Тогда зачем использовать значки $*$?

А почему не использовать? 2, как коэфициент.

А почему бы не записать $2*a_i$ как $a_i*1*1-a_i*1*1+a_i*1*1*1*2*1$?
Дайте определение понятия "коэффициент".

Цитата:

Цитата:

5. Где формула под номером (3)? После формулы (2.7.4) следует формула (А), а затем (1.6).

Об этом я писал.
Цитата:
Рассмотрим поэтапное деление (А), применительно к выражению (1.6).

Это что за ответ такой?
Еще раз вопрос: почему у вас формулы идут не по порядку? Где формула под номером (3)?

[Iosif1]

age в сообщении #291782 писал(а):

Это что за ответ такой?
Еще раз вопрос: почему у вас формулы идут не по порядку? Где формула под номером (3)?

Уважаемый age, я же написал, что нумеровал формулы произвольно.
Для того, чтобы привести к виду с последовательной нумерацией. необходимо всё переписать.
Если есть такая необходимость. могу заняться.
Только, пожалуйста, напишите, что ещё добавить, что объяснить.
Совсем не понимаю, почему Вас так раздражают знаки умножения?