Построение приблизительного вида упругой линии для балки

[Marivanna]

Доброго времени суток. Прошу помочь решить пункт задания для курсовика.
Имеется балка Т-В. Для неё необходимо построить приблизительный вид упругой линии.
Длина балки 14а. В точке (А) - шарнирно неподвижная опора, l(ТА)=4а, в точке С - шарнирно-подвижная опора l(AC)=3a, в точке В (на конце правом балки) - шарнирно-подвижная опора. l(CB)=7a. Равномерно распределенная нагрузка, действующая по вертикали сверху вниз, и равная q, приложена на участве АС. Такая же по величине, но обратная по направлению (снизу вверх), нагрузка приложена на участве СВ. В точке (В) приложен момент M = 6qa^a, действующий против часовой стрелки.
Данная балка статически неопределима, после раскрытия статической неопределимости имеем:
реакция РА (снизу вверх)=9,21аq;
реакция РВ (сверху вниз)=3,91aq;
сила, приложенная в точке С Х (снизу вверх) = -5,3qa.
Делим балку на три участка справа налево 01(z= 0 до 7а), 12 (z= 7a до 10а), 23 (z= 10а до 14а). Делила справа налево потому, что так же эпюры строила, привыкла так.
Составляем зависимость моментов М(z) по участкам:
Участок I /01/ (0<=z<=7a): M(z)= - RBz+(qz^2)/2+M = -3,91qaz+0,5qz^2+6qa^2
Участок II /12/ (7a<=z<=10a): M(z)= - RBz+7qa(z-3,5a)+X(z-7a)+M - (q(z-7a)^2)/2 =4,79qaz-5,9qa^2-0,5qz^2
Участок III /23/ (10a<=z<=14a): M(z)= - RBz+7qa(z-3,5a)+X(z-7a)+M - (q(z-7a)^2)/2+RA(z-10a)=
= - 0,5qz^2+14zqa-98qa^2. (Вот тут при построении эпюры я рассматривала не правый участок, т.к. всё-таки громоздко получается, а левый, т.е. от точки Т до А, тогда уравние зависимость выглядит гораздо проще Mz=-0,5qz^2, но поскольку все рассматриваемые в имеющихся учебниках примеры, во-первых, имеют два участка, а во-вторых, участки рассмотрены в одну сторону, то у меня возник вопрос, для общего развития, а можно как-нибудь это сделать с двумя участками составленными справа налево и одним слева направо, епе было сделано при построении эпюр?)
После первого интегрирования получаем углы закручивания
EJzy' (01)= |\(01), где |\ - угол,
после второго - изгибы EJzy(01)=>y. Поскольки интегрируем три уравнения по два раза, в результате я получаю 6 неизвестных в виде постоянных интегрирования. Для их нахождения необходимо составить граничные условия. Вот здесь вопрос, как они будут выглядеть? У меня есть предположение, что вот так:
y(01) (z=0) = 0, т.к. шарнир
y(01) (z=7a) = y (12) (z=?) вот здесь у меня сомнения, z= 7a или 0? и будет ли в общем это равно нулю, ведь в точке С шарнир, или нет? По идее, если шарнир, то должно быть перемещение нулю, но тогда получается что неизвестных 6, а уравнений всего можно 7 составить, что-то о такой милости при решении задач я не слышала...
y(12) (z=(?) <10a или 3а>)=y(23)(z=(?) <0 или 10а>)=0, т.к. в точке А - шарнир.
|\(01) (z=7a) = |\ (12) (z=(?))
|\(12) (z=?) = |\(23)(z=?)

P.S.: Прошу прощения, что без использования кодов для формул. но писала в оффлайне ибо на онлайн денег катастровифически не хватает
PPS Заранее благодарю за внимание.

[Highwind]

Слушайте, Marivanna, я понимаю, что уже не надо, но все-таки отвечу.
Спешу вам сообщить, что вы занимаетесь полнейшей ерундой.
Во-первых, ваша задача очень простая.
Во-вторых, зачем вы интегрируете? Если вы раскрыли статическую неопределимость и вас просят построить приблизительный вид упругой линии, то такой ерундой заниматься совершенно ни к чему. Вам нужна всего лишь эпюра изгибающих моментов, которая получается после раскрытия статической неопределимости. По ней можно воссоздать вид упругой линии, особенно приближенный. Это от вас и требуется. Берете эпюру изгибающих моментов - она есть (ну если кое-чем пренебречь, а для приближенного построения этого достаточно) график второй производной

\[\upsilon ''(x)\]

от вашей функции упругой линии

\[\upsilon (x)\]

. Ну и все - смотрите выпукла или вогнута и строите. Кроме того, у вас в наличии есть еще и эпюра сил, т.е. график

\[\upsilon '(x)\]

. Какое может быть интегрирование? Это абсолютно бесполезная и трудоёмкая работа в данном случае.

[Marivanna]

Мда... дейтсвительно к момент у отправки Вашего сообщения, мне это было уже месяца два как ненужно. Впрочем, Вы правы. Преподаватель мне сказал то же самое. Но на момент написания поста, мне было оч интересно доинтегрировать и получить точный вид этой линии...

[markiz]

Highwind, спешу Вас обрадовать: Ваше сообщение хоть и не Marivanna, помогло мне). Так что спасибо. Тем не менее Вы немного ошиблись насчет эпюры изгибающих сил. Они ведь является производными от изгибающих моментов. Следовательно эпюра сил представляет собой график $v'''$, а не $v'$.