Допустим нам нужно доказать, что направления вращения в двух симметричных относительно некоторой прямой углах противоположно.
(Под этим понимаем следующее: Будем считать, что направление вращения угла

положительно, если поворот вокруг точки

, при котором сторона

остается внутри угла

и который переводит ее в сторону

осуществляется против часовой стрелки, и отрицательным в противном случае)
Доказательство:
1) Строим

.
2) Ложим рядом часы и строим

так, чтобы угол

имел положительное направление вращения.
3) Строим угол

, симметричный углу

относительно произвольно выбранной прямой.
4) Опять ложим часы около угла

и непосредственно видим, что направление вращения в этом угле отрицательно.